2020-2021学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上期中数学试卷含答案解析

2020-2021学年广东深圳罗湖区六年级上学期期中数学试卷

一、认真观察，细心计算(本大题共3小题，共21分)

1.直接写出得数

…7,59,15

(1)27x—=(2)—x—=(3)1+—+—=

9182058

(5)9+25=33

(4)2.4+55%=(6)-----x0=

1444

2.用递等式计算，能简算的要简算。

(1)-|(2)—x0.35+65%x—(3)||x63

61168J1313(79)

3.解方程

(1)4%--=7.6(2)30%x+1.6x3=13.8

5

二、细心读题，谨慎填写。(本大题共10小题，共21分)

4.圆是—图形，有__条对称轴。半圆有__条对称轴。

5.比50m多!是m,比50加多;m是m。

3()

6.18+=—=-------=%=(填小数)。

416

7.一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径、周长和面积分别扩大到原来的倍、倍和

___________倍。

8.合唱队人数是舞蹈队的2，可以知道人数比人数多。

9.一件衣服打6折，就是按原价的%出售，也就是比原价低%。

10.把一条7米长的绳子平均分成9段，每段是这条绳子的,每段绳子长米。

11.把一个圆形铁片剪成两个相等半圆，它的周长增加了20cm,这个圆形铁片的面积是cm2»

12.一个立体图形，从上面看到的形状是|||从左面看到的形状是一，搭成这样的图形，最多

可以有一个小正方体。

13.现有浓度为20%的糖水10必，再加抬的水，可以得到浓度为10%的糖水。

三、选择题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)

3

14.一箱苹果在售出一后还剩15版,这箱苹果原来重多少依?正确的列式是（）。

4

A.15x（1—：］B.15+（C.15x|D.

15.如图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向3点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。

甲

乙

BA

A.越来越多B.越来越少C.先少后多D.保持不变

16.工厂抽查了98个产品，全部合格，则该产品的合格率为（）。

A.98%B.100%C.2%D.0

17.下列数中最大的是（）.

1.

A.3.14B.71C.-D.031

3

18.在一个长8cm,宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）。

A.^7rcnrB.94cm2C.16加病D.36/rcm2

19.如果一个圆半径是原来的20%,那么它的面积是原来的（）。

A.4%B.20%C.40%D.400%

20.关于百分数：（1）百分率最大是100%；（2）一堆煤用去80%,还剩20%吨；（3）给4.5添上“%”，

相当于原来的击；（4）一件衣服先降价20%,再涨价20%价格不变。以上说法正确的个数有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

四、画一画，算一算（本大题共2小题，共10分）

21.分别画出下面的图形从正面、上面、左面看到的形状。

22.请你仿照左图，在右图中画出一样的图形，并根据给出的数据算出这个图形阴影部分的面积。

五、看图列式（本大题共1小题，共4分）

23.看图列式。

?方册时

月c

9同。月多;

用电

10月.

用电Y

84千瓦时

六、解决实际问题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

4

24小区居民积极配合新冠核酸检测，共有1800人，已经检测完了一，还剩多少人没有检测？

9

25.超市抽查食品卫生，查了86件样品，有3件不合格，合格率是多少？（百分数保留两位小数）

26.超市进货，苹果箱数是梨子箱数的三，已知苹果进货240箱，梨子进货多少箱？（用方程解）

4

27.压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，己知滚筒底面圆的直径是抽，每分钟转10圈，那么1小时压路机

28.手工课上，小明用一张直径是20c租的圆形纸片剪出如下图所示的风车图形（图中空白部分），请你算

算这张纸的使用率。（这里“使用率”是指实际用到的纸占所有的纸的百分比）

20cm

2020-2021学年广东深圳罗湖区小学六年级上学期期中数学试卷

一、认真观察，细心计算(本大题共3小题，共21分)

1.直接写出得数。

33

(4)2.4+55%=(5)』+25=(6)---x0=

1444

【答案】(1)21；(2)-；(3)8；

8

13

(4)2.95；(5)—；(6)-

704

2.用递等式计算，能简算的要简算。

(1)](2)—x0.35+65%x--(3)[1-^><63

61168j1313(79)

Q'

【答案】(1)—；(2)—；(3)31

313

【解析】

【分析】(1)先算小括号的加法，再算括号外的除法;(2)把百分数化成小数，利用乘法分配律计算；(3)

直接利用乘法分配律计算。

【详解】(1)

o"0o)

—_5—.；—5

616

=8

一5；

(2)—XO.35+65%XA

1313

=—XO.35+O.65XA

1313

X(0.35+0.65)

13

_5x]

13

-135

(3)f---1x63

(79

52

=-x63--x63

79

=45-14

=31

3.解方程。

(1)4x-|=7.6(2)30%x+1.6x3=13.8

【答案】(1)x=2；(2)x=30

【解析】

【分析】(1)把分数化成小数，方程两边同时加04再同时除以4；(2)把百分数化成小数，先计算方程

左边乘法算式，再方程两边同时减4.8,最后方程两边同时除以0.3。

【详解】(I)4x-|=7.6

解：4x=7.6+().4

4x=8

尤=2；

(2)30%x+1.6x3=13.8

解：0.3x+4.8=13.8

0.3x=9

x=30

二、细心读题，谨慎填写。(本大题共10小题，共21分)

4.圆是—图形，有一条对称轴。半圆有一条对称轴。

【答案】①.轴对称②.无数③.一

【解析】

【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，这条直线就是这个图形的对称轴；据此可得：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。半圆有一条对称

轴。

【详解】圆是轴对称图形，有无数条对称轴。半圆有一条对称轴；

【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数与位置的方法的灵活应用。

5.比50/w多y是加，比50//Z多彳m是lito

【答案】①.60②.501

【解析】

【分析】(1)先求50m的(是多少，用50x1=10(m),再和50m相加；

(2)比50机多用加法计算即可。

【详解】50+50x|

=50+10

=60(m)

11,、

50+-=50—(m)

55

【点睛】本题考查分数乘法的意义，明确求分数带单位与不带单位的区别是解题的关键。

3()

6.184-=_=!----L=%=(填小数)。

416

【答案】24；12；75；0.75

【解析】

333

【分析】从一入手，先化成小数，一=0.75,再把小数化成百分数，0.75=75%,根据分数的基本性质，一

444

3x4123

=■——=一，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，一=3+4=(3X6)4-(4X6)=18+24,

4x4164

据此填空。

312

【详解】由分析可知，18+24=—=—=75%=0.75(填小数)。

416

【点睛】此题考查了分数、百分数、小数与除法的互化，掌握方法认真计算即可。

7.一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径、周长和面积分别扩大到原来的倍、倍和

___________倍。

【答案】①.3②.3③.9

【解析】

【分析】根据圆的：d=2r,C=2兀r,$=兀*以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这

个圆的直径就扩大到原来的n倍，周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的小倍；据此解答。

【详解】一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍,

面积就扩大到原来的32=9倍。

【点睛】本题考查了积的变化规律在圆的d=2r,C=2兀r,5=仃2中灵活应用，可以把它当作结论记住。

8.合唱队人数是舞蹈队的g,可以知道人数比人数多。

【答案】①.合唱队②.舞蹈队

【解析】

【分析】合唱队人数是舞蹈队的把合唱队人数看作“6”，则舞蹈队人数就是“5”，通过比较即可，6

>5,合唱队人数比舞蹈队人数多，据此解答。

【详解】由分析可知，合唱队人数是舞蹈队的可以知道合唱队人数比舞蹈队人数多。

【点睛】解答本题的关键是把合唱队人数看作单位“1”，通过比较，解答问题。

9.一件衣服打6折，就是按原价的%出售，也就是比原价低%。

【答案】©.60(2).40

【解析】

【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，求比原价低百分之几，把原价看作单位“1”，用它们的差除

以1即可。

【详解】一件衣服打6折，就是按原价的60%出售。

(1-60%)4-1

=40%-?1

=40%

比原价低40%。

【点睛】此题考查了折扣问题，另外需明确求一个数比另一个数多(少)百分之几，用两数之差除以另一

个数即可。

10.把一条7米长的绳子平均分成9段，每段是这条绳子的,每段绳子长米。

17

【答案】①.u②.x

99

【解析】

【分析】把这条绳子的总长度看作单位力”，平均分成几段，每段就是这条绳子的几分之一；每段绳子的长

度=绳子总长度・段数，据此解答。

【详解】把一条7米长的绳子平均分成9段，每段是这条绳子的工。

9

77

7+9=—(米)，每段绳子长一米。

99

【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。

11.把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了2()。篦，这个圆形铁片的面积是cm?。

【答案】78.5

【解析】

【分析】一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20cm,增加的长度是圆的两个直径的长度,

据此可以求出圆的直径，再运用圆的面积公式进行计算即可。

【详解】20-7-2=10(cm)

3.14X(10+2)2

=3.14X25

=78.5(cm2)

【点睛】本题主要考查了圆的面积的知识，根据题意求出半径是解答此题的关键。

12.一个立体图形，从上面看到的形状是||||-|,从左面看到的形状是一，搭成这样的图形，最多

可以有—个小正方体。

【答案】8

【解析】

【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是||||-|，可知这个立体图形的第一层有4个小正方体，

从左面看到的形状是一，可知这个立体图形有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体,

据此解答。

【详解】4+4=8(个)，最多可以有8个小正方体。

【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，培养了学生的观察能力和空间想象能力。

13.现有浓度为20%的糖水10依，再加依的水，可以得到浓度为10%的糖水。

【答案】10

【解析】

【分析】将20%的糖水稀释成10%的糖水，糖的质量不变；先将浓度为20%的糖水的质量看成单位1,根

据分数乘法的意义求出糖的质量为10X20%=2千克；再将浓度为10%的糖水看成单位1,根据分数除法的

意义，求出浓度为10%的糖水的质量；最后减去原糖水的质量即可求得加入水的质量。

【详解】10X20%4-10%

=2+0.1

=20（千克）

20-10=10（千克）

【点睛】抓住糖的质量不变是解题的关键。

三、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）

14.一箱苹果在售出3巳后还剩15依，这箱苹果原来重多少总?正确的列式是（）。

4

A.15x（1—B.C.15x|D.15^^1-^

【答案】D

【解析】

33

【分析】把这箱苹果的质量看作单位“1”，售出二后还剩（1--）,已知还剩15kg,根据分数除法的意

44

3

义，用15kg除以（1--）就是这箱苹果原来的质量。

4

【详解】一箱苹果在售出巳3后还剩15kg,这箱苹果原来重多少？正确的列式是：15+（1-3-）«

44

故答案为：D

【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它

所对应的分率。

15.如图，淘气在A点可以看到甲建筑物的一部分，现在向3点走去，那么他能看到甲建筑物的部分（）。

甲

A.越来越多B.越来越少C.先少后多D.保持不变

【答案】B

【解析】

【分析】人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，我们把视线不能到达的区域叫做盲区，淘气从A

点向B点走，慢慢视线被乙建筑物遮挡，他能看到甲建筑物的部分就越来越少了。

【详解】由分析可知，淘气从A向B点走过去，他能看到甲建筑物的部分越来越少。

故选择：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

16.工厂抽查了98个产品，全部合格，则该产品的合格率为（）。

A.98%B.100%C.2%D.0

【答案】B

【解析】

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数

・产品总个数X100%=合格率，由此代入数据列式解答。

【详解】984-98X100%

=1X100%

=100%

故答案为：B。

【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算

时一定要找准对应量.

17.下列数中最大的是（）。

1

A.3.14B.万C.-D.0.31

3

【答案】B

【解析】

【分析】3.14和兀比较大小，兀是一个无限不循环小数，因此兀比3.14大；再来比较1和0.3i的大小，-=

33

03.根据小数比较大小的方法，（）§＞0.3i，即g＞0.3i。

【详解】根据分析可知：兀＞3.14,-＞0.3i，又因为兀＞工

33

所以兀＞3.14＞』＞0.3i

3

故答案为：B

【点睛】比较数的大小，可以把几个数统一化成小数，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。

18.在一个长8cm,宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）。

A.4^-c/n2B.97rcm2C.16万C〃/D.36^cw2

【答案】B

【解析】

【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用圆的面

积的计算公式S=M即可解决问题。

【详解】兀X(64-2)2

=兀义9

=9兀(cm2)

故答案为：B

【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。

19.如果一个圆的半径是原来的20%,那么它的面积是原来的(

A.4%B.20%C.40%D,400%

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的面积§=兀已设原来圆的半径是r,那么现在圆的半径就是20%r,用现在的面积除以原

来的面积即可。

【详解】兀(20%r)2=0.04nr2

(0.04KT2)+(icr2)=4%

故选择：A

【点睛】此题考查了圆的面积与百分数的综合应用，能够先表示出现在圆的面积是解题关键。

20.关于百分数：(1)百分率最大是100%；(2)一堆煤用去80%,还剩20%吨；(3)给4.5添上“%”，

相当于原来的击；(4)一件衣服先降价20%,再涨价20%价格不变。以上说法正确的个数有()。

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据百分数的意义，逐句分析，找出正确的即可。

【详解】(1)百分率中的增长率、提高率是可以超过100%的，所以百分率最大是100%说法错误；

(2)百分数是两个量之间的关系，不能带有单位，原题说法错误；

(3)4.5%+4.5=--,原题说法正确；

100

(4)(1-20%)X(1+20%)

=0.8X1.2

=0.96

现价比原价低了，原题说法错误。

所以正确的说法只有1个。

故选择：A

【点睛】此题考查了百分数的问题，掌握百分数的意义是解题关键。

四、画一画，算一算（本大题共2小题，共10分）

21.分别画出下面的图形从正面、上面、左面看到的形状。

正面上面左面

【答案】见详解

【解析】

【分析】从正面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在右端；从上面看，看到的也是两层，

上层3个正方形，下层1个正方形在左端；从左面看，看到的也是两层，下层2个正方形，上层1个正方形

靠左；据此画图。

【详解】根据分析画图如下：

正面上面左面

【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

22.请你仿照左图，在右图中画出一样图形，并根据给出的数据算出这个图形阴影部分的面积。

【答案】图见详解；3.445，

【解析】

【分析】由图可知，以所给正方形的四个顶点为圆心，边长的一半为半径，在正方形内画4个圆的!即可。

4

阴影部分的面积=正方形的面积一半径是2厘米的圆的面积，据此解答。

【详解】作图如下：

4X4-3.14X（4+2）2

=16—12.56

=3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

【点睛】此题考查了画圆以及有关圆面积计算的综合应用，认真解答即可。

五、看图列式（本大题共1小题，共4分）

23.看图列式。

?时

月右

9同。月多;

用电

10月।

用电Y

84千瓦时

【答案】96千瓦时

【解析】

【分析】将10月份的用电量看成单位1,9月份比10月份多则9月份是10月份的1+,，根据分数乘

77

法的意义，用84X（14-1）求出9月份的用电量即可。

7

【详解】84X（1+-）

7

8

=84X-

7

=96（千瓦时）

六、解决实际问题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

4

24.小区居民积极配合新冠核酸检测，共有1800人，已经检测完了一，还剩多少人没有检测？

9

【答案】1000A

【解析】

445

【分析】把进行核酸检测的1800人看作单位“1”，已经检测完了一，还剩1一一=-,再根据求一个数

999

的几分之几是多少用乘法计算即可。

4

【详解】1800X（1--）

9

5

=1800X-

9

=1000（人）

答：还剩1000人没有检测。

【点睛】解答此题的关键是先求出未检测的人数占总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少

用乘法计算。

25.超市抽查食品卫生，查了86件样品，有3件不合格，合格率是多少？（百分数保留两位小数）

【答案】96.51%

【解析】

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数

小产品总