2023年河北省衡水市高三单招数学自考测试卷十一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年河北省衡水市高三单招数学自考测试卷十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

2.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.设向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，则x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

5.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

6.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

7.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为（）

A.15B.20C.25D.30

8.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

9.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

10.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

14.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

3.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

4.D

5.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

6.C

7.B

8.D

9.A

10.B

11.3

12.2n

13.1/9

14.10Π

15.7/9

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得

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