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文档简介

2023年山西省大同市高三单招数学摸底卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

2.已知函数f(x)=x²-2x+b(b为实数)则下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

4.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

5.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

6.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

7.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

8.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

9.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

10.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()

A.0B.5C.-5D.无法判断

二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)

2.A

3.B

4.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A

5.B

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.

11.-2

12.1/4

13.-4

14.(x-2)²+(y+1)²=8

15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,

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