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2023年江西省上饶市高职分类数学自考预测试题六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

2.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

3.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

4.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

6.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

9.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

10.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

13.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

14.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

9.A

10.C

11.√3

12.（-1，3）

13.-1/2

14.√5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7

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