北师大版七年级数学下册 （认识三角形）三角形新课件(第1课时)

七年级下册认识三角形第1课时

1．三角形的概念是什么？如何表示一个三角形？2．三角形的内角和定理是什么？3．三角形如何分类？4．直角三角形两个锐角有什么关系？教材助读不在同一条直线上的三条线段守卫顺次相接组成的图形叫做三角形三角形内角和等于180°三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形互余学习目标通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．12在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．3情境导入斜梁斜梁横梁（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图活动探究活动探究探究点一、三角形的有关概念，基本要素和符号表示由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1.什么叫做三角形？2.如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB3.三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c.ACB活动探究活动探究ACB4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?边：三角形中三边AB，BC，AC角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C活动探究活动探究1.小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（）BACC经典剖析2.如图，三角形ABC记作：

.∠B的对边是

.邻边是

.ABCACAB、BCDE△ABC经典剖析活动探究探究点二、探究与验证“三角形内角和”1231ab4三角形三个内角的和等于180˚下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？活动探究探究点三、三角形的分类三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类活动探究活动探究探究点四、直角三角形的表示方法及性质直角边直角边斜边1、常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.

2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余随堂检测1．观察右面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈里.3514627随堂检测2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角

度．3.一个三角形最多有

个直角；最多有

个锐角；最多有

个钝角.4.如图，△ABC中，AB与BC的夹角是

，∠A的对边是

，∠A、∠C的公共边是

．20131∠BCBAC随堂检测5．在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50º，∠C=70º，则∠ADC=____.6．如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为________________.80º直角三角形课堂小结本节课都学到了什么？1、三角形三个内角的和等于180˚

.2、三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角.3、直角三角形的两个锐角互余.个性化作业1．如图，共有三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．62.如图，三角形共有________个个性化作业3．如图所示，在ΔABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则()A．ΔACB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．ΔACB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形C.ΔACB将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．ΔACB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形再见七年级下册认识三角形第2课时

有

边相等的三角形叫做等腰三角形，

叫做等边三角形，又叫

.2．线段公理是什么？教材助读两腰和底边相等的三角形正三角形两点之间，线段最短学习目标认识等腰三角形和等边三角形的关系.掌握三角形的三边关系，体会其在生活中的应用.12有一个内角是钝角的三角形————所有内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————锐角三角形直角三角形钝角三角形情境导入1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；2.有三边相等的三角形叫等边三角形活动探究探究一、等腰三角形、等边三角形三角形按边分：活动探究探究二、三角形的三边关系思考1：如图，

中，边AC与BC的长度的和与边AB

相比，哪个长？你是怎样得出这个结论的.

AC+BC＞AB两点之间，线段最短活动探究思考2：根据上面的结论，你认为在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？活动探究活动探究三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.思考3：计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？⑶⑴⑵示例：有两根长度分别为5cm和8cm

的木棒，用长度为2cm

的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm

的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？思考：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？若三角形的两边为2和5，则第三边c的长度应满足的条件______________；若三角形的两边为a和b，则第三边c的长度应满足的条件是__________________________；经典剖析3﹤c﹤8∣a-b∣﹤c﹤∣a+b∣随堂检测1．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A．2 B．3 C．4 D．12．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒

C．20cm长的木棒 D．25cm长的木棒DC随堂检测3．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，3cm，4cm4．若等腰三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为

．5．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是

．D56＜y＜10课堂小结本节课都学到了什么？ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边如右图：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.个性化作业1．三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．162．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调