北师大版七年级数学上册 （角的比较）基本平面图形教育教学课件

第四章基本平面图形角的比较

温故知新1.135°=

平角

30°=

直角=

平角2.37.5°=

°

′

51°36′36″=

°学习目标会比较两个角的大小，体会角的比较和线段的比较的一致性；利用特殊角估计一个角的大小（重点）；理解并掌握角的平分线的概念（难点）；新知探究你能比较下图中三组角的大小吗?ABOAABBOOO’O’O’CCCDDD(1)(2)(3)方法一度量法用量角器量出它们的度数.度数越大,角就越大.方法二叠合法

另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.A(C)B(D)O(O’)AB(D)O(O’)B(D)O(O’)ACC∠AOB和∠CO’D相等，记作∠AOB=∠CO’D∠AOB大于∠CO’D，记作∠AOB＞∠CO’D∠AOB小于∠CO’D，记作∠AOB＜∠CO’D角的大小与角的两边画出的长短有关吗?如图所示,角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开得越小,角度就越小.做一做如图,求解下列问题：

CABOED（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角;（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，∴∠BOC大于∠DOE，你能理解吗？（4）请你在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.ABOC

∠AOB=130°,∠AOD=30°,∠BOC=70°则:OC是∠AOB的平分线吗?OD是∠AOC的平分线吗?为什么?ABOCD合作探究解:∵∠AOB=130°,

∠AOD=30°

∴∠DOB=100°∵∠BOC=70°,∴∠DOC=30°∴∠AOC=60°,

∵∠BOC=70°∴∠AOC≠∠BOC∴OC不是∠AOB

的平分线.又∵∠DOC=30°,

∠AOD=30°∴∠DOC=∠AOD∴OD是∠AOC的平分线.课堂小结1.比较角的大小：度量法一个角的度数越大，这个角就越大.叠合法比较两个角的大小，可以将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合的边同侧就可以比较大小.2.角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.4.角的比较北师大版·七年级上册

复习导入还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.新课探究a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.b叠合法.是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.OABO′CD∠AOB

和∠CO′D

相等，记作∠AOB=∠CO′DO′CDOAB∠AOB

大于∠CO′D，记作∠AOB

＞∠CO′DOABO′CD∠AOB

小于∠CO′D，记作∠AOB

＜∠CO′D估计∠AOB，∠DEF

的度数.量一量，验证你的估计.做一做根据右图求解下列问题：OABCDE（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.OABCDE∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE锐角＜直角＜钝角＜平角OABCDE（2）试比较∠BOC

和∠DOE

的大小．（3）小亮通过折叠的方法，使OD

与OC

重合，OE

落在∠BOC

的内部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解这种方法吗？OABCDE（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF

与∠COF

有什么大小关系？F∠DOF=∠COFOBAC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个.如图，射线OC

是∠AOB

的平分线.这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）.12角的平分线∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作：∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.OBAC和∠AOB–∠BOC差∠AOC+∠BOC∠AOB–∠AOC思考在放大镜下，一个角的度数变大了吗？放大镜不能放大角的度数.角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开的越小，角度就越小利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？随堂演练1.如图，OC

是∠AOB

的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠COD=_____，∠BOC=_____，∠AOB=_____.1345°30°60°2.已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，问：OC

是∠AOB

的平分线吗？OD

是∠AOC

的平分线吗？ADCBO解：OC不是∠AOB

的平分线OD是∠AOC

的平分线3.如图，直线m

外有一定点O，A

是m

上的一个动点，当点A

从左向右运动时，观察∠α

和∠β

是如何变化的，∠α

和∠β

之间有关系吗？解：∠α

越来越小，∠β

越来越大，∠α+∠β=180°.4.如图（甲），∠AOC

和∠BOD

都是直角.（1）如果∠DOC=28°，说出∠AOB

的度数.∠AOD=90°–28°=62°∠AOB=90°+62°=152°