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课时过程性评价八空间中点、直线和平面的向量表示

4.在平面ABC中,A(0,1,1),B(1,2,1),C(-1,0,3),若a=(-1,y,z),且a为平面ABC的法向量,则y+z等于 (

)A.2 B.0 C.1 D.无法确定5.(多选题)在如图所示的坐标系中,ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体,下列结论中,正确的是 (

)A.直线DD1的一个方向向量为(0,0,1)B.直线BC1的一个方向向量为(0,1,1)C.平面ABB1A1的一个法向量为(0,1,0)D.平面B1CD的一个法向量为(1,1,1)6.(多选题)下列说法中正确的是 (

)A.平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量B.一个平面的所有法向量互相平行C.若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直线l上,则(1,2,3)是直线l的一个方向向量D.如果向量a,b与平面α共面,且向量n满足n⊥a,n⊥b,那么n就是平面α的一个法向量8.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中的位置如图所示,则直线DB1的一个方向向量为________.

9.已知A(2,2,2),B(2,0,0),C(0,2,-2).(1)写出直线BC的一个方向向量;(2)设平面α经过点A,且BC⊥α,M(x,y,z)是平面α内

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