七　空间向量运算的坐标表示

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课时过程性评价七空间向量运算的坐标表示【基础必会练】1.已知a=(1,-2,1),a-b=(-1,2,-1),则b= (

)A.(2,-4,2) B.(-2,4,-2)C.(-2,0,-2) D.(2,1,-3)【解析】选A.b=a-(a-b)=(1,-2,1)-(-1,2,-1)=(2,-4,2).2.已知a=(1,-2,3),b=(-2,4,-6),则a与b(

)A.垂直

B.平行且同向C.平行且反向 D.不垂直也不平行【解析】选C.

因为b=(-2,4,-6)=-2(1,-2,3)=-2a,所以a与b平行且反向.3.在空间直角坐标系中,若点A的坐标是(1,-2,11),点B的坐标是(4,2,3),点C的坐标是(6,-1,4),则△ABC一定是 (

)A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形

【能力进阶练】11.若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·2b=-2,则x的值为 (

)A.2 B.-2 C.0 D.1【解析】选A.因为c-a=(1,1,1)-(1,1,x)=(0,0,1-x),2b=2(1,2,1)=(2,4,2),所以(c-a)·2b=

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