酒店客房的最优分配

摘要现阶段许多酒店都充分利用网络预订系统，根据预订需求进行客房的最优分配成为酒店提高经济效益的关键。本文针对题中的3种不同情况，建立整数线性规划模型，利用LINGO软件求解，找出不同策略酒店客房的最优分配。问题（1）中，首先利用旅行社提出的标准间、商务间需求单，统计一周内每日两类客房各自需求量，并将其与酒店当日客房可供量对比。分析得出一周内商务间总有剩余，而标准间出现房源紧张；然后根据常规策略将商务间完全按照预订要求分配，以分配标准间数为决策量、收入最大为目标建立整数规划模型，寻求最优分配（见表4、表5）。常规策略下酒店的最大收入是1374103元。问题（2）中，首先根据是否优先满足商务间预订需求将免费升级策略分二种情况讨论：=1\*GB3①优先满足商务间预订需求、=2\*GB3②不优先满足商务间预订需求；然后分别建立与两种情况对应的模型一和模型二，二者均是以分配两类客房数为决策量、收入最大为目标的整数线性规划模型。免费升级策略在情况=1\*GB3①时标准间最优分配见表7，在情况=2\*GB3②时商务间、标准间的最优分配见表8、表9。二种情况下免费升级策略的最大收入分别是：1443977元和1448613元，后者改变了客户对商务间的预订需求，收入增加0.3211%。问题（3）中，首先同问题（2），将折扣优惠策略分两种情况讨论：=1\*GB3①优先满足商务间预订需求、=2\*GB3②不优先满足商务间预订需求；然后以分配客房数为决策量、最大收入为目标分别建立对应的整数线性规划模型。折扣优惠策略在情况=1\*GB3①时标准间最优分配见表10，在情况=2\*GB3②时商务间、标准间的最优分配见表11、表12。折扣优惠策略在二种情况下的最大收入分别是：1468762元和1516658元，后者同样改变了客户对商务间的预订需求，收入增加3.261%。最后本文选取客房利用、客户满意度、收入作为三个指标对常规策略、免费升级策略、折扣优惠策略下的最优分配方案进行评价分析（如表16）。得出结论：不优先满足商务间客户需求的折扣优惠策略，分配最少的客房（除常规策略），获得了最大收入，同时客户满意度也较好。关键词：LINGO；效益管理；客房分配方案；整数线性规划问题分析根据《表1旅行社提出的标准间需求单》、《表2旅行社提出的商务间需求单》统计两类客房每天的需求量，如表3。问题（1），完全按照客户提出的不同价位客房预订的要求制定分配方案，通过表3，发现商务间每天的需求量都没有超出酒店每天的可提供量，因此在常规策略中，商务间按照客户的需求进行分配，该部分的收入固定。寻找标准间的最优分配方案才是酒店收入最大的关键。为此以分配的标准间数为决策变量、最大收入为目标，建立整数线性规划模型。问题（2），从表3中看出在有些天里出现标准间不够分配而商务间有剩余的情况，为了收益最大，需要将一部分商务间按对标准间的需求进行分配。将有两种情况，一是在满足商务间客户需求时，将剩余的商务间免费升级，二是不考虑满足商务间客户需求而进行免费升级。分别求解，比较二种情况下的收入。问题（3），免费升级策略是将部分商务间按照对标准间需求分配，折扣优惠策略采用打折的方法鼓励客户改变原来的需求而选择其他价位客房。按是否首先满足商务间客户需求分两种情况研究并比较二者的收入情况。模型假设题中数据真实有效；一周内旅行社不改变对标准间、商务间的预订需求；一周内酒店不改变当前房价价格；符号说明、、：第、、天，、、；：第类房间，表示标准间，表示商务间；：第类客房从第天入住到第天每间客房的价格；：实际分配第类客房从第天入住到第天的房间数；：旅行社对第类客房从第天入住到第天的需求数；：酒店第天第类客房的可供量；四、模型建立与求解根据《表1旅行社提出的标准间需求单》、《表2旅行社提出的商务间需求单》统计两类客房每天的需求量，如表3。表1旅行社提出的标准间需求单周一周二周三周四周五周六周日周一22061015187周二508101020周三121714930周四0601520周五302720周六1810周日22表2旅行社提出的商务间的需求单周一周二周三周四周五周六周日周一1228610547周二91210952周三127652周四8751周五5824周六2618周日0表3两类客房每天的需求量周一周二周三周四周五周六周日标准间需求量78129186209251204129实际提供量100140160188150150150商务间需求量5287102939510754实际提供量80120120120120120120从表3中看出商务间的需求量都没有超出酒店的当日可供量，如果完全按照客户的要求，则商务间的分配即是按照客户的预定要求。4.1常规策略4.1.1模型建立常规策略中商务间的分配完全按照客户预订需求，分配结果如下表4：表4常规策略时商务间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一128610547周二91210952周三127652周四8751周五5824周六2618周日0当日空房28331827251366由表4看出，常规策略时商务间的收入是固定不变的，此时的最大收益问题是寻找标准间的最优分配方案。以酒店实际分配从第天入住到第天的标准间数为决策变量、最大收入为目标建立整数线性规划模型：约束（1）是标准间的分配量不能够超过旅行社的需求量，约束（3）是每天标准间的分配量必须不超过其可供量。按照定义应有，为了求解方便，只需当时规定，按照约束条件自然有。4.1.2模型求解采用LINGO软件包对上述整数线性规划模型进行求解，得到最优目标值是757903元，将求解出的最优方案整理得到标准间的最优分配，如表5。表5常规策略时标准间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一22061015187周二508101020周三12170027周四03020周五0020周六1810周日22当日空房22110230024由《表4常规策略时商务间分配方案》、《表5常规策略时标准间分配方案》以及酒店标准间、商务间报价单，计算出常规策略下酒店的最大收入是1374103元。从《表3两类客房每日需求量》看出周三、周四、周五标准间房源紧张，但商务间却有剩余，为了更好的利用空置的商务间，可以将部分商务间按对标准间的需求进行分配，已达到收益最大化。4.2免费升级策略通过表3和对问题一求解的结果表明，酒店客房符合免费升级策略的条件：=1\*GB3①标准间不够分配；=2\*GB3②商务间有剩余。免费升级策略是将部分商务间按照对标准间的需求进行分配并收费。这里分两种情况：=1\*GB3①在满足客户对商务间的预订需求时，将剩余空置的商务间进行免费升级；=2\*GB3②不考虑客户对商务间的预订需求，将商务间进行免费升级。以下分两种情况讨论：4.2.1模型一模型一是求解在满足客户对商务间预订需求下免费升级的最优方案。4.2.1.1模型建立从表3看可知每天商务间的需求量均未超出酒店可供量，因此，此模型下商务间的分配完全按照客户的预订要求进行分配。分配结果见表4。仍以酒店实际分配从第天入住到第天的标准间数为决策变量、最大收入为目标建立常规策略中所示的整数线性规划模型：其中指免费升级策略式每天标准间的可提供，即没有免费升级时标准间每天可供量和每天剩余商务间量的总和，如表6。除此之外，其他符号和约束条件均和常规策略中相同。表6免费升级策略时标准间每天可供量周一周二周三周四周五周六周日标准间100140160188150150150剩余商务间28331827251366升级策略时1281731782151751632164.2.1.2模型求解采用LINGO软件包对上述整数线性规划模型进行求解，得到最优目标值是827777元，将求解出的最优方案整理得到标准间的最优分配，如表7。表7免费升级在满足商务间预订需求时标准间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一20（20）63（7）14（1）187周二0（5）08101020周三12174（10）130周四00（1）920周五007（13）周六1810周日0（22）当日空房50（0）44（0）0（0）17（8）0（0）0（0）56（31）注：客房分配中括号内表示将商务间按对标准间的需求分配的房间数，如14（1）表示，分配14间标准间和1间商务间；当日空房一栏，括号内表示当时商务间空房情况，如17（8）表示当日剩余标准间17间、商务间8间。在满足商务间预订需求的免费升级策略下，由表4商务间的分配方案、表7标准间分配方案以及两类客房报价单，计算出最大收入是1443977元。4.2.2模型二模型二是求解在不考虑客户对商务间预订需求下免费升级的最优方案。4.2.2.1模型建立记预订标准间同时也分配了标准间从第天入住到第天的房间数为；预订标准间而分配商务间从第天入住到第天的房间数为；预订商务间同时也分配商务间从第天入住到第天的房间数为；则常规策略中的模型变为：对这个模型做几点解释：在目标函数中需要标准间、但分配商务间的客房价格是标准间价格；第1个约束表示需要标准间、而分配两类客房的总和不超出对标准间的需求；第2个约束是商务间分配和需求的关系；第3个约束为标准间的房源限制；第4个约束为商务间的房源限制。4.2.2.2模型求解运用LINGO软件进行求解，得到最优目标值是1448613元，将两类客房分配方案整理得表8和表9。表8不考虑商务间需求下免费升级时标准间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一22061015187周二508101020周三6（4）173（11）0（3）30周四00（6）8（7）20周五009（11）周六1810周日0（22）当日空房22110120054注：表8中客房分配中括号内表示将商务间按对标准间的需求分配的房间数，如6（4）表示，分配6间标准间和4间商务间。表9不考虑商务间需求下免费升级时商务间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一128610547周二91210952周三127652周四8751周五0024周六2618周日0当日空房2833000033比较客户表4旅行社对商务间需求单和表9，发现在此免费升级下，改变了周五入住到周五和从周五入住到周六的客户需求。比较模型一（满足商务间客户需求下的免费升级策略）和模型二（不考虑商务间客户需求下的免费升级策略）可以看出，单就酒店的最大收入来说，在满足客户对商务间需求下免费升级的最优值是1443977元；而不考虑客户对商务间需求下免费升级的最优值是1448613元，增长了0.3211%。4.3折扣优惠策略从《表1旅行社提出的标准间需求单》和《表2旅行社提出的商务间需求单》可以看出，酒店标准间的可供量并不能都满足客户的要求，而商务间客房却有剩余，此时若采用打折优惠的方法鼓励部分客户改变原来的需求，选择其他价位的客房，能够给酒店带来更多的收入。由于商务间总能满足客户的需求，折扣优惠同样分两种情况：=1\*GB3①在满足商务间客户需求时，将剩余商务间折扣优惠处理；=2\*GB3②不考虑商务间客户的需求而进行商务间折扣处理。这里将逐一讨论。4.3.1模型一模型一是寻求在满足商务间客户需求的情况下折扣优惠策略的最优方案。4.3.1.1模型建立模型是在满足商务间客户需求下将剩余的商务间进行折扣优惠处理。因此，商务间的分配完全按照客户的预订要求。如常规策略中的表4所示。记预订标准间同时也分配了标准间从第天入住到第天的房间数为；预订标准间而分配商务间从第天入住到第天的房间数为、折扣因子为；预订商务间同时也分配商务间从第天入住到第天的房间数为；以这些为决策变量、最大收入为目标建立整数线性规划模型：其中约束（1）指预订标准间而分配二类客房的综合不能超多需求；约束（3）指每日标准间的分配量不超过酒店可供量；约束（4）指商务间每日分配量不超过可供量；约束（5）指折扣因子的取值范围，为了操作简便，计算时取。4.3.1.2模型求解取，利用LINGO软件进行求解。得到收入最优值是1468762元，其中商务间的分配完全按照常规策略（见表4），标准间的分配方案见表10.表10满足商务间客户需求下折扣优惠策略时标准间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一0（2）0（20）6109（6）187周二0（5）08101018（2）周三12179620（10）周四00（6）419（1）周五0020周六1810周日0（22）当日空房50（0）44（0）0（0）23（2）0（0）0（0）56（31）注：标准间分配中括号内表示将商务间折扣优惠分配的房间数，如9（6）表示，分配9间标准间和6间折扣优惠的商务间；当日空房一栏，括号内表示当时商务间空房情况，如23（2）表示当日剩余标准间23间、商务间2间。4.3.2模型二模型二是寻求在不考虑满足商务间客户需求下折扣优惠策略的最优分配方案。4.记预订标准间同时也分配了标准间从第天入住到第天的房间数为；预订标准间而分配商务间从第天入住到第天的房间数为、折扣因子为；预订商务间同时也分配商务间从第天入住到第天的房间数为；预订商务间而分配标准间从第天入住到第天的房间数为、折扣因子为；以这些为决策变量、最大收入为目标建立整数线性规划模型：其中约束（1）指预订标准间而分配二类客房总量不能超多需求；约束（2）指预订商务间而分配二类客房总量不超过需求；约束（4）指每日标准间的分配量不超过酒店可供量；约束（5）指商务间每日分配量不超过可供量；约束（6）和约束（7）指折扣因子的取值范围，为了操作简便，计算时取、。4.3.2.2模型求解取，利用LINGO软件进行求解得到目标最优值是1516658元。两类客房的最优分配方案如表11、表12。表11不考虑商务间客户需求下折扣优惠策略时标准间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一0(2)0(20)61015187周二0(5)08101012(8)周三12171492(28)周四01(5)1520周五0017(3)周六185(5)周日0(22)当日空房44044120087注：表11标准间分配方案括号内表示将商务间进行折扣优惠的房间数，如2（28）表示，分配2间标准间和4间折扣优惠的商务间。表12不考虑商务间客户需求下折扣优惠策略时商务间分配方案周一周二周三周四周五周六周日周一128610547周二91210952周三0（10）7502周四0（8）751周五0024周六8（17）18周日0当日空房6000000注：表12商务间分配方案括号内表示将标准间进行折扣优惠的房间数，如8（17）表示，分配8间商务间和17间折扣优惠的标准间。通过模型一（在满足商务间客户需求时的折扣优惠策略）和模型二（不考虑商务间客户需求时的折扣优惠策略）对比，发现在折扣因子都是0.9时，模型一的收入是1468762元，模型二的收入是1516658元，比模型一增加3.261%。4.4三种策略收入分析以上分别寻求了常规策略、免费升级策略、折扣优惠策略下的最优方案，结合《表13酒店的标准间报价单》、《表14酒店的商务间报价单》计算出不同策略下酒店的最大收入（如表15）。表13酒店的标准间报价单（单位：元/间）表14酒店的标准间报价单（单位：元/间）周一周二周三周四周五周六周日周一888168025303197399647954973周二88816802350317939964262周三8881680253033743552周四888177626643197周五99919982697周六9991680周日888周一周二周三周四周五周六周日周一1100220030004000500058006000周二110022003000400050005800周三11002200300040005000周四1100220033004000周五120024003300周六12002300周日1100表15三种策略下酒店的最大收入常规策略免费升级策略

（是否优先考虑商务间需求）折扣优惠策略

（是否优先考虑商务间需求）是否是否最大收入（元）13741031443977144861314687621516658比较三种策略下的最优分配方案和酒店最大收入发现，免费升级策略和折扣优惠策略解决了客房资源紧张状况，能够为酒店带来比常规策略更多的收入。不优先考虑商务间需求时的免费升级策略和折扣优惠策略带来的收入均比优先考虑商务间需求时高，单就收入最大化而言在商务间满足需求时不优先考虑商务间需求时可取的，但同时也必将降低客户对商务间的满意度。五、模型评价常规策略模型、免费升级模型、折扣优惠策略模型都是单纯以收入最大为目标，实际生活中酒店的运营涉及多方面，如客户满意度、客房利用率、收入等，酒店总是想法用最少的房间获得客户最高的满意度同时还能获得最大的经济效益。下文从这三个方面对不同策略下的分配进行评估。5.1模型评价指标（1）客房利用指标：客房利用率是指当日分配的客房总数占可供量的比例，理想状况是用最低的房价利用率获得较高的经济效益，过高的客房利用率会加大客房的成本，如客房维修、保洁等。由此将客房利用率的倒数作为评价的指标之一。（2）客户满意度指标：从客户的角度看，客户期望酒店能够分配给他们预定的客房。定义客户在分配到自己预