等差数列定义与通项公式课件

在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符2你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.13-8(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)3(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).(3)1，4，7，10，（13），16，…(4它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…5(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你会求它们的通项公式吗？……(3)1，4，7，10，13，16，…(4)6等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…n=1时亦适合等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么7迭加得…等差数列的通项公式迭加得…等差数列的通项公式8例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：91.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；练一练1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.10例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知这是一个以和为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题11练一练4.在等差数列中练一练4.在等差数列中12在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思考(3),(),在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数13等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，14等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345615等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…116直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直17300<83+5×（n-1）<500巩固练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)

A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-