第十二章《矿山流体机械》课件

第十二章螺杆空压机的工作理论

第十二章螺杆空压机的工作理论1本章学习要点螺杆空压机概述螺杆空压机的工作理论螺杆空压机的工作参数本章小结本章学习要点螺杆空压机概述2第一节螺杆空压机概述螺杆空压机的结构如右图所示。在“∞”字形的气缸中，平行地配置着一对相互啮合的螺旋形转子。一般阳转子与电动机连接，由阳转子带动阴转子转动。因此，阳转子又称为主动转子，阴转子又称为从动转子。在空压机机体的两端，还分别开设了一定形状和大小的吸气和排气孔口。

第一节螺杆空压机概述螺杆空压机的结构如3一、螺杆空压机的工作原理

吸气过程开始时，气体经吸气孔口分别进入阳、阴转子的齿间基元容积。随着转子的旋转，这两个基元容积各自不断扩大。当其达到最大值时，基元容积与吸气孔口断开，吸气过程结束。此时，两转子齿间的基元容积彼此孤立，如左图所示。随着转子继续旋转，当两转子彼此相遇时，由于转子齿的相互挤入，基元容积逐渐缩小，直到该基元容积与排气孔口相连通时为止，从而实现气体的压缩过程，如中、右图所示。

一、螺杆空压机的工作原理吸气过程开始时，气4在基元容积与排气孔口连通后，即开始排气过程，如下图所示。随着基元容积的不断缩小，具有排气压力的气体逐渐通过排气孔口被完全排出。螺杆空压机中，阳、阴转子转向互相迎合的一侧，基元容积逐渐缩小，气体受到压缩，为高压力区；转子转向彼此相背离的一侧，基元容积逐渐扩大，处在吸气过程，为低压力区。为了在机器中实现内压缩过程，螺杆空压机的吸、排气孔口应呈对角线布置。

在基元容积与排气孔口连通后，即开始排气过程，5二、螺杆空压机的类型

（一）按润滑方法分

按润滑方法的不同，螺杆空压机可分为无油螺杆空压机和喷油螺杆空压机。

无油螺杆空压机又称为干式螺杆空压机，在这类机器的工作过程中，被压缩的气体介质不与润滑油接触，两者之间有着可靠的密封。此外，阳转子通过同步齿轮带动阴转子高速旋转，同步齿轮在传递动力的同时，还确保了转子间的间隙。在喷油螺杆空压机中，大量润滑油被喷入压缩气体介质中，起润滑、密封、冷却和降噪等作用。喷油型螺杆空压机中不设同步齿轮，其结构较为简单。

二、螺杆空压机的类型（一）按润滑方法分按6（二）按螺杆数量及现场需要分

按螺杆数量的不同，螺杆空压机可分为单螺杆空压机和双螺杆空压机。按现场需要，螺杆空压机可分为固定式空压机和移动式空压机。其中，前者由电动机驱动；后者由柴油机驱动。

（二）按螺杆数量及现场需要分按螺杆数量的不7第二节螺杆空压机的工作理论一、螺杆空压机的理论工作过程理论工作过程是指在下述假定条件下完成的工作过程，即：（1）气体在流动过程中没有摩擦，吸、排气过程无压力损失；（2）在整个工作过程中无热量交换；（3）工作容积完全密封，无泄漏。第二节螺杆空压机的工作理论一、螺杆空压机的理论工作过程8（一）理想工作过程为了充分利用基元容积实现气体的压缩，应在基元容积扩大时，与吸气孔口连通，开始吸气过程，并在基元容积达到其最大容积时，结束吸气过程，线4–1表示吸气过程；然后基元容积在封闭状态下减少容积，并在与排气孔口连通前，压力升高到排气压力，完成压缩过程，线1–2表示压缩过程；最后，随着基元容积的进一步减少，所有高压气体逐渐从排气孔口排出，完成排气过程，线2–3表示排气过程。（一）理想工作过程为了充分利用基元容积实现9（二）内、外压力比不相等的工作过程

空压机的基元容积与排气孔口即将连通之前，基元容积内的气体压力pi称为内压缩终了压力，内压缩终了压力与吸气压力的比值称为内压力比；排气管内的气体压力pp称为外压力或背压力，外压力与吸气压力的比值称为外压力比。内压力比取决于螺杆空压机吸、排气孔口的位置和形状；外压力比取决于运行工况或工艺流程中所要求的吸、排气压力。螺杆空压机的内、外压力比可以不相等，即内压缩终了压力与外压力可以不相等。

（二）内、外压力比不相等的工作过程空压机的10在外压力大于内压缩终了压力的情况下，基元容积与排气孔口连通的瞬时，排气孔口中的气体将迅速倒流入基元容积中，使基元容积中的压力从pi上升至pp；然后再随着基元容积的不断缩小，排出气体，如左图所示。在外压力低于内压缩终了压力的情况下，基元容积与排气孔口连通的瞬时，基元容积中的气体会迅速流入排气孔口中，使基元容积中的压力从pi降至Pp；然后再随着基元容积的继续缩小，将其余的气体排出，如右图所示。

在外压力大于内压缩终了压力的情况下，基元容积11二、螺杆空压机不同压缩过程

的理论工作循环

空压机完成一个理论工作循环所消耗的功W等于吸气功Wx、压缩功Wy和排气功Wp的总和。通常规定：转子对空气做功为正值，空气对转子做功为负值。根据此规定，压缩过程和排气过程的功为正，吸气过程的功为负。各功之值分别为：1．吸气功：，相当于右图中线4–1下的面积41a0。

2．压缩功：，相当于图12-3（b）中线1–2下的面积12ba。

二、螺杆空压机不同压缩过程

的理论工作循环123．排气功：，相当于右图中线2–3下的面积230b。4．理论循环总功：相当于右图中吸气、压缩、排气三过程线所包围的面积4123。（一）等温压缩时的理论工作循环在等温压缩过程中，循环总功为：即等温压缩时，空压机的循环总功等于等温压缩过程功。3．排气功：，13根据热力学第一定律，等温压缩过程中，气体的内能ΔU＝0，则对气体所作的压缩功相当于气体放出的热量。若空气被压缩时放出的热量为Q，则：Q＝W

。压缩终了时，空气的温度为T2＝T1

。（二）绝热压缩时的理论工作循环

在绝热压缩过程中，循环总功为：

根据热力学第一定律，等温压缩过程中，气体的内14空气被压缩时，放出的热量为零，即Q＝0。压缩终了时，空气的温度为

（三）多变压缩时的理论工作循环

用多变指数n代替绝热循环总功中的k，即得多变压缩过程的循环总功：

空气被压缩时，放出的热量为零，即Q＝0。压缩15空气被压缩时，放出的热量为：压缩终了时，空气的温度为：空气被压缩时，放出的热量为：压缩终了时，空气的温度为：16（四）三种压缩过程的理论工作循环比较

1．循环总功的比较把相同进气温度和进气压力下的体积为V1的空气，按不同的压缩过程压缩到相同终了压力p2时的理论工作循环示功图画在一起，如右图所示。1–2是等温压缩线，1–2′是多变压缩线，1–2′′是绝热压缩线。由图示可知，等温压缩时所消耗的循环总功最小（面积1234），绝热压缩时所消耗的循环总功最大（面积12′′34），多变压缩介于二者之间（面积12′34）。因此，等温压缩的循环总功最小。（四）三种压缩过程的理论工作循环比较1．循环总功的比较172．压缩终了温度的比较在空压机循环中，压缩过程所消耗的外功全部变成热量。如采用等温压缩，这些热量全部传给外界，空气的内能和温度没有改变；如采用绝热压缩，这些热量全部转换为空气的内能，使空气温度升高；如采用多变压缩，这些热量一部分传给了外界，一部分变成了空气的内能，所以，多变压缩终了的温度低于绝热压缩终了的温度，但高于等温压缩终了的温度。因此，等温压缩的终了温度最低，其安全性也最高。从以上比较可知，等温压缩是最有利的压缩过程。

2．压缩终了温度的比较在空压机循环中，压缩18三、螺杆空压机的实际工作过程

螺杆空压机的实际工作过程，由于受到基元容积内的气体泄漏、气体流动损失、流体动力损失及压缩气体与外界发生热交换等因素的影响，与理论工作过程有很大差别。如下图所示为螺杆空压机的实测示功图。

三、螺杆空压机的实际工作过程螺杆空压机的实19（一）气体泄漏的影响

气体泄漏会使空压机的排气量和效率都有所降低。螺杆空压机中气体的泄漏，可分为内泄漏及外泄漏两类。

内泄漏是指气体从具有较高压力处泄漏至不处于吸气过程的基元容积中。内泄漏不会直接影响到空压机的排气量，但它会使基元容积中气体的温度升高，从而导致压缩过程的功耗增加。另外，内泄漏的加热作用，也会间接降低空压机的排气量。

外泄漏是指气体泄漏到处于吸气过程的基元容积中，或直接泄漏到吸气孔口中。外泄漏直接造成排气量减少，轴功率增加。

（一）气体泄漏的影响气体泄漏会使空压机的排20（二）气体流动损失的影响

实际气体流动时，不可避免地存在沿程阻力损失和局部阻力损失。当气流具有脉动时，这种损失将会更大。沿程阻力损失是由气体黏性引起的，它的大小与流速平方成正比，并与流动状态、表面粗糙度以及流动距离等因素有关；局部阻力损失是由截面突变引起的，它的大小与截面突变的情况有关，并与流速平方成正比。（三）流体动力损失的影响

螺杆空压机中的流体动力损失，主要包括转子扰动气体的摩擦鼓风损失及喷液机器转子对液体的扰动损失等。流体动力损失也随转子转速的增加而明显增大。在高转速空压机中，流体动力损失主要影响效率。

（二）气体流动损失的影响实际气体流动时，不21（四）热交换的影响

气体进入空压机时，会与机体发生热交换。吸气结束时，气体温度会升高，这样就会降低最终排气量。由于螺杆空压机的实际工作过程受多种因素的影响，无法用较简单的公式对其进行描述。在现代的螺杆空压机研究和设计中，广泛采用计算机模拟的方法。

（四）热交换的影响气体进入空压机时，会与机22第三节螺杆空压机的工作参数一、排气量及容积效率

（一）理论排气量Ql理论排气量Ql是指空压机按理想工作过程工作时的排气量，它只取决于空压机的几何尺寸和转速。

实际基元容积V0与基元容积最大值Vm的比值称为扭角系数，用符号Cφ

表示，即

Cφ＝V0/Vm

其中，螺杆空压机基元容积的最大值Vm为：

第三节螺杆空压机的工作参数一、排气量及容积效率（一）23螺杆空压机理论排气量Ql的计算公式为：

若令及，则理论排气量Ql可写为：

（二）实际排气量Q

实际排气量Q是指空压机按实际工作过程工作时的排气量，其表达式为：

螺杆空压机理论排气量Ql的计算公式为：若24（三）容积效率ηV

容积效率ηV是指实际排气量与理论排气量的比值，即

由上式可知，螺杆空压机的容积效率反映了空压机几何尺寸利用的完善程度，它主要取决于气体的泄漏量，同时还受型线种类、喷油与否、压差、转速、气体性质等众多因素的影响。通常ηV＝0.75～0.95。一般转速低、排气量小、压力比高、不喷油的空压机，容积效率较低；转速高、排气量大、压力比低、喷油的空压机，容积效率较高。（三）容积效率ηV容积效率ηV是指实际排气25如左图所示为无油螺杆空压机的容积效率ηV与压力比ε和转速n的关系曲线。从图中可以看出，随着压力比的上升，容积效率变化较小，但转速对容积效率的影响却较大。如右图所示为中型喷油螺杆空压机的典型容积效率曲线。从图中可以看出，在不同的排气压力pd下，容积效率曲线比较平坦，因而该空压机也可以用于更高压力的场合。

如左图所示为无油螺杆空压机的容积效率ηV与压26二、等熵绝热压缩功率及绝热效率

（一）等熵绝热压缩功率Pad

对于理想气体，其等熵绝热压缩功率Pad为：

对于非理想气体，其等熵绝热压缩功率Pad为：

二、等熵绝热压缩功率及绝热效率（一）等熵绝热压缩功率Pad27（二）绝热效率ηad

绝热效率ηad是指等熵绝热压缩功率Pad与空压机实际轴功率P的比值，即

由上式可知：螺杆空压机的绝热效率反映了空压机能量利用的完善程度，其数值依机型和工况不同而有明显的差别。低压力比、大中排气量时，ηad＝0.75～0.85；高压力比、小排气量时，ηad＝0.65～0.75。

（二）绝热效率ηad绝热效率ηad是指等熵28干式螺杆空压机的绝热效率取决于空压机的排气量和具体的结构设计，特别是大排气量空压机要比小排气量空压机具有更高的绝热效率。如左图所示为无油螺杆空压机绝热效率曲线。

普通动力用喷油螺杆空压机的绝热效率，与运行工况、转子型线、排气量和转子齿顶线速度的有关。如右图所示为典型中型喷油螺杆空压机的绝热效率曲线。

干式螺杆空压机的绝热效率取决于空压机的排气量29三、指示效率及机械效率

（一）指示效率ηj

指示功率Pj是指空压机按实际工作过程所消耗的功率。指示效率ηj又称为内效率，是指等熵绝热压缩的理论功率Pad与实际压缩指示功率Pj的比值，它反映了空压机内部工作过程的完善程度，其表达式为

三、指示效率及机械效率（一）指示效率ηj30当螺杆空压机的内、外压力比不相等时，指示效率较低，这是因其热力过程不完善所致。螺杆空压机的指示功率Pj与机械摩擦损失功率Pm之和即为轴功率P。（二）机械效率ηm

机械效率ηm是指螺杆空压机的绝热效率ηad与指示效率ηj之比，也即螺杆空压机的指示功率Pj与轴功率P之比，一般ηm＝0.90～0.98。其表达式为：