单负特异材料及类石墨烯光子晶体

摘要摘要PAGE53单负特异材料及类石墨烯光子晶体传输特性研究分析目录第1章绪论 11.1课题背景 11.2光子晶体和特异材料的概念及其意义 21.2.1光子晶体 21.2.2特异材料 41.2.3光子晶体及特异材料的制备 81.3人工微结构中的类量子效应 111.3.1人造原子系统中的类量子现象 111.3.2类石墨烯光子晶体中的类量子现象 171.4微波全场仿真技术及实验设备介绍 191.4.1微波全场仿真技术 191.4.2实验样品的制备与测试 201.5本论文选题意义和研究内容 21参考文献 23第2章损耗型单负特异材料传输特性的实验研究 302.1引言 302.2损耗型单负特异材料的传输特性 312.3单负特异材料的制备 332.3.1基于微带线的单负特异材料 332.3.2损耗型单负材料的制备 352.4仿真和实验 372.4.1损耗对电单负材料透射的影响 372.4.2损耗对单负异质结透射的影响 382.4.3损耗型单负的厚度对单负异质结的影响 402.5总结 41参考文献 43第3章两种色散特异材料双层结构中的Fano共振现象 473.1引言 473.2Fano型线形的特征 483.3色散型单负双层结构的传输特性 493.4非对称反射谱的计算 503.4.1传输矩阵法 503.4.2Fano型反射谱 523.5小结 58参考文献 58第4章类石墨烯平板光子晶体中的微波传输特性 614.1引言 614.2石墨烯晶体 624.2.1电子石墨烯 624.2.1类石墨烯光子晶体 644.3类石墨烯平板光子晶体的能带结构 684.3.1平板光子晶体能带结构及场分布 684.3.2微波平板光子晶体的制备 704.3.3平板光子晶体能带结构的实验研究 724.4狄拉克点附近的赝扩散输运行为 744.5小结 76参考文献 77第5章结论与展望 805.1结论 805.2进一步工作的方向 80摘要光子晶体和特异材料(metamaterials，又称为超材料或超构材料)是两类不同类型的新型人工微结构。目前，这两类材料对电磁波独特的调控作用是光物理、凝聚态物理、材料物理、电磁场等多学科交叉的前沿领域。光子晶体是一种由不同折射率周期性分布而形成的人工晶体材料，它的基本特征是具有光子带隙，它可以使电磁波沿着不同寻常的有用的方向传输。特异材料是一类局域共振机制的亚波长结构，主要包括双负材料(左手材料)、单负材料和零折射率材料。其中单负特异材料有两种，一种是电单负材料(介电常数小于零，磁导率大于零)，一种是磁单负材料(介电常数大于零，磁导率小于零)。特异材料具有新奇的光调控能力，如负折射、超分辨成像、超耦合、聚焦，隐身（Invisiblecloaks）等。最近，人们利用特异材料和光子晶体独特的电磁性质模拟各种量子现象。这些类量子现象的研究十分活跃，其中比较突出的例子是特异材料中经典的电磁感应透明，类Fano共振效应及类石墨烯光子晶体中的Dirac点处奇特的传输效应。这些研究不仅丰富了光与材料的相互作用的研究内涵，而且还可以挖掘出光子晶体和特异材料潜在的应用价值。本论文中，我们通过电磁场数值仿真以及微波实验相结合的方式，研究了电磁波在单负特异材料和类石墨烯光子晶体中的传输特性及一些类量子现象的经典验证。在论文的第二章中，首先介绍了通过在左右手复合传输线上嫁接并联开路旁支电感实现损耗型特异材料的原理及其等效参数的提取和样品的制备，然后通过数值仿真和微波实验研究了电磁波在损耗型电单负特异材料及损耗型单负特异材料异质结中的传输特性。影响损耗型材料的透射特性的两个主要因素是：一个因素是有多少电磁波能量进入了材料，即材料的反射率，反射率降低，则透射率有可能增高；另一个因素是进入材料的电磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，则透射率会增高。对于单负特异材料，由于其折射率为纯虚数而导致很高的反射率。因此，对于单负特异材料，反射率的变化将对透射特性有很大的影响。本章中我们实验研究了损耗型单负特异材料的损耗值对电磁波的反射系数和透射系数的影响。数值仿真和实验研究结果表明，随着耗散系数的增大，损耗型单负特异材料的透射在某些频率段是增高的，即增大损耗反而增大了材料透射特性。这种出乎意料之外的透射特性与损耗型介电材料的透射变化规律完全不同。另外，在单负特异材料双层结构中，我们发现透射系数随着损耗型单负特异材料的损耗值或者厚度的增大在某些频率段也是增高的。在论文的第三章中，我们理论研究了由色散型单负特异材料双层结构构成的一维系统中存在非对称的Fano共振现象。通过与原子系统的类比，我们证明了，在色散型单负特异材料双层结构中由于分立式的反射共振和宽带的强反射之间发生的Fano型干涉，在反射谱中出现了非对称线形。当光波斜入射到单负异质结时，分立反射共振发生在单负特异材料色散磁导率接近于零的频率点。通过解析和数值分析得到，Fano型反射的非对称因子与入射角是密切相关的。在量子系统中，原子的分立激发态和连续态是不能被调节的，很难研究Fano因子对Fano共振的影响，而在双层单负特异材料系统中，对应的参量可以通过改变结构常数和入射角进行系统的调节，从而方便我们研究这些参量对Fano共振现象的影响。另外，当磁单负特异材料的磁导率趋于零时，在磁单负特异材料中的局域磁场振幅会增强到入射场的42倍。这样如果磁单负特异材料具有克尔型非线性，将会促进光学双稳态的实现，而且使得非线性Fano共振现象的研究变得更容易。在论文的第四章中，我们主要研究了与电子石墨烯有类似能带结构的二维类石墨烯光子晶体的传输特性。首先研究了基于接地共面波导的微波光子晶体的制备。我们利用接地共面波导为载体实现了具有好的方向性和较窄的波束通过二维光子晶体，有利于研究二维光子晶体的性质。类石墨烯光子晶体的能带结构中存在圆锥形奇异点称为狄拉克点。研究表明，类石墨烯光子晶体可以模拟许多电子石墨烯的新奇现象，如“赝扩散”输运和“颤振荡”等。从数值仿真的结果可以看到，对于类石墨烯光子晶体，当光子的频率达到狄拉克点频率时其透射谱会有极值出现，而且随着光子晶体长度的增加，透射系数是递减的，很好得验证了光子在类石墨烯光子晶体中的“赝扩散”行为。另外我们进一步实验验证了对于二维光子晶体，当平面波以特殊方向入射时场的模式是唯一的所以有些能带是不能被激发的。关键词：损耗型单负特异材料，Fano共振，类石墨烯光子晶体，狄拉克点，赝扩散第1章绪论第1章绪论PAGE52第1章绪论1.1选题背景人们对新材料特性的掌握通常会引发技术上的突破。半导体技术经过最近几十年的快速发展，具有更高的集成度、更小的体积、更快的运算速度。与此同时，集成度的提高增加了管间连线从而带来了电路阻抗增大、能耗增高等一系列负面影响；电路设计趋向复杂、生产投入巨大等等：这一切都反映出半导体工业的技术发展遇到了难以克服的瓶颈：半导体器件越来越接近其极限工作能力。如今，半导体电子器件的特征尺度已经发展到接近纳米量级，越来越接近经典固体电子理论的极限。一个正在进行的变革方向是从微电子向纳电子过渡，开发电子的量子效应。激光的产生、量子电子学和量子电动力学的充分发展及纳米米科技与制造工艺的飞速进步，引领光电技术进入到一个崭新的发展阶段，人们开始寻找使用光子替代电子作为信息载体的方法。光子作为信息和能量的载体有着巨大的优越性，因此操纵光波的流动成为人类多年的梦想和追求，全球高新技术领域的科学家与企业家都期待着新的光学人工材料的问世。实现光子调控的光子器件，取代现在的半导体电子器件，并最终实现集成光路，是一个非常有希望的变革方向。相对于电子，光子具有很多优点，比如传输速度更快（光速），频带宽（信息容量大），特征更加丰富（光子拥有电子没有的极化特性）等。在这样的背景下，光子晶体（Photoniccrystals）、特异材料（Metamaterials）等光子人工微结构逐渐成为了研究热点。光子人工微结构是利用普通材料人工设计结构组合而成的，是具有天然材料所不具备的超常物理性质的复合电磁材料。从本质上说，它们更是一种新颖的材料设计思想，通过结构的设计来突破某些表观自然规律的限制，从而实现超常的材料功能。随着这些人工微结构的制备成功，迅速掀起了对人工微结构介质的研究热潮：光子晶体分别在1998年、1999年、2006年三次被美国权威杂志《Science》列为“十大科学进展”；负折射率材料也分别在2003年、2006年被《Science》杂志列为“十大科学进展”。人工微结构材料在未来的光通信、光传感和集成光学中有着广泛的应用，对其进行研究具有重要的理论和应用价值。本论文针对单负特异材料及类石墨烯光子晶体这两类人工微结构材料的物理及其应用进行若干研究和探索。重点研究损耗型单负特异材料及损耗型单负异质结的传输性受损耗系数的影响情况，以及人工微结构材料中一些类量子现象的经典对应。本文的研究结果对于揭示新奇的光调控机理及研发各种光子材料和光子集成器件均有指导意义。1.2光子晶体和特异材料的概念及其意义1.2.1光子晶体光子晶体(photoniccrystals)，又称为“光学半导体”，是一类晶格单元与入射波长具有同一数量级的周期性介电结构，以类似半导体控制电子运动的方式，来精确控制电磁波的运动(如电磁波的传播速度、相位、方向)。这一概念是Yablonovitch和John两位美国科学家于1987年分别依据自己的研究角度提出的，前者是在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子晶体概念[1]，而后者从光子局域化方面提出的[2]。自光子晶体概念提出后，有望与半导体类似能给光子技术带来广泛地应用前景，两位科学家关于光子晶体的研究工作迅速获得了世界各国科学家的强烈回应，光子晶体的研究进入了迅猛发展的阶段。众所周知，固体中电子在周期势场中传播时，由于周期势场的影响，电子波在固体中产生布拉格散射并形成能带结构，带与带之间可以存在带隙。电子波的能量如果落在带隙中，传播是禁止的。类比固体中的周期势场，可以人为地在结构上构造一种周期“光子势场”，如在空间上周期性地变化两种不同介电常数的材料，形成对光子的布拉格散射，从而产生类似于电子能带的光子能带。这种空间周期性变化的结构就被称为光子晶体，其周期长度与相应光波长可比拟，在光子能带之间存在光子带隙（photonicbandgap）或光子禁带，频率落在光子禁带内的电磁波模式在光子晶体中不能传播。光子带隙的存在给光子晶体带来了许多新的物理现象和新应用，使其广泛应用于各类光子器件的设计中，如光开关，光耦合器，光滤波器，波长选择器等。光子晶体的空间周期性变化是多样化的，可以是一维、二维乃至三维，可以是层状、柱状乃至蜂窝状结构，可以是三角、四方乃至六角分布（如图1.1所示），甚至更多的变化，因而光子晶体的出现大大拓展了人们构造新型人工材料的思路。由于光子晶体和半导体晶体的某些特性相似，固体物理中的许多概念都可以用于光子晶体，如倒格子、布里渊区、布洛赫波等，很多用于研究半导体晶体的方法也可以用于光子晶体。光子晶体虽然是个新名词，但自然界中早就已经存在这种结构的物质。图1.2(a)和1.2(b)中给出天然宝石——猫眼石（Opals）之所以绚丽夺目，来源于有序排布的纳米矿物颗粒（二氧化硅）对光的干涉和衍射[3]。在生物界中，也图1.1光子晶体的类型，一维、二维及三维光子晶体的示意图不乏有光子晶体的踪影。以花间飞舞的蝴蝶为例，其翅膀上的斑斓色彩，其实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的结果。孔雀羽毛的颜色也是由于结构的周期性引起的，这是由我国复旦大学资剑教授课题组首次发现的[4]。自从“光子晶体”这一概念提出之后，人们通过设计人工周期性微结构实图1.2(a)天然宝石—猫眼石，(b)猫眼石由二氧化硅纳米球组成(SEM成像图)现对光波的调控。光子能否在这种周期性结构中传播，取决于光子的频率。那些能够传播的光的频率叫做光子晶体的“模”（mode），大量的“模”组成了光子晶体的“通带”（bands）；而那些不能传播的光的频率，则组成了光子晶体的“带隙”（bandgaps）。光子晶体最重要的特征是具有光子带隙。光子带隙起源于周期性结构引起的布拉格散射，因此光子晶体的特征长度，即周期长度，与相应波长相比拟。带隙的位置和宽度，可以通过调节光子晶体的结构和组份进行调节。早期的研究主要集中在如何设计和制备拥有宽带隙完全光子带隙的三维光子晶体结构[5,6]。所谓完全光子带隙，是指任何方向的传播都被禁止的频带。只有完全光子带隙，才能抑制原子自发辐射。2000年，John研究小组利用硅基光子晶体，在实验上实现了近红外波段的完全光子带隙[7]。

光子晶体另一个重要特征是光子的局域。我们知道，在固体中掺入杂质或引入缺陷，可以限制电子的运动；而类比于固体，如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，则在光子带隙中会出现缺陷模式：和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏离缺陷处，光就将迅速衰减。这样的性质称为光子局域。因而人们可以利用缺陷来控制光的传输。光子晶体是一门正在蓬勃发展的、很有前途的新学科，它吸引了包括经典物理学、量子物理学、固体能带论、半导体器件、纳米结构和材料科学等领域的大量科学家从事于理论和实验的研究。它主要应用于以下几个方面：（1）利用光子带隙抑制表面波，提高介质天线的辐射效率[8]。通过“光子带隙工程”，人为设计光子晶体的能带结构，还可以实现光速调控，超棱镜（SuperPrism）等复杂的光调控[9,10]。（2）光子晶体缺陷模具有非常丰富的应用，引入合适的缺陷，就可以利用光子晶体来控制光的传播，比如光子晶体光纤[11-15]，二维光子晶体波导[16-18]，高品质因子的光子谐振腔[19-21]等。光子晶体缺陷模还可以增强辐射方向性[22,23]。（3）光子晶体缺陷处光子的强局域特性，使新型光学器件具有许多传统光学器件所不具备的优点，例如明显增强的非线性效应[24,25]，激光器应用[26-30]以及更灵敏的传感器应用[31-33]等。总之，光子晶体的出现，使光电子技术进入一个新的发展阶段。光子晶体带来许多新奇的物理现象。随着对这些新现象的深入了解和光子晶体制作技术的改进，光子晶体更多的用途将被发现。1.2.2特异材料特异性材料(Metamaterials)是指不同于自然界中的普通材料，具有奇异电磁特性(如负的介电常数、负的磁导率、负的折射率等)的人造电磁材料。在2000年，特异材料（metamaterials）这个词汇第一次出现在Smith等的文章中[34]。特异材料的周期长度远小于电磁波的波长，整个结构对入射电磁波的响应可以用有效介质理论来描述。局域在各个微小单元中的电磁场之间将发生共振耦合，这种局域共振机制能够带来很多新奇的光学特性，几乎可以给出任意等效的介电常数或等效的磁导率[35-40]。2003年，特异材料的研究赫然进入了美国《科学》杂志评出的当年度全球十大科学进展，在国际上引起了很大的反响，特异材料的前景引发了学术界、产业界乃至军方的无限遐想。在Maxwell建立的经典电磁场理论中，介电常数和磁导率是描述材料对电磁场响应的两个基本物理量，二者决定了电磁波在物质中的传播特性。根据材料的介电常数和磁导率符号的不同，可以将材料分成五种类型，即正折射率材料（介电常数和磁导率均大于零，positive-indexmaterials，PIM），负折射率材料（介电常数和磁导率均小于零，negative-indexmaterials，NIM），电单负材料（介电常数小于零，epsilon-negativematerials，ENG），磁单负材料（磁导率小于零，mu-negativematerials，MNG），和零折射率材料（介电常数等于零，epsilon-near-zero(ENZ)，或者磁导率都等于零，mu-near-zero(MNZ)，或者介电常数和磁导率同时等于零，matchedimpedancezero-indexmaterial(MIZIM)）。五种材料的分类如图1.3所示。由经典电动理论我们知道，正弦时变的Maxwell方程可以写成下面的形式：(1-1)其传播常数取决于介电常数与磁导率。对于无耗、各向同性的均匀介质，平面电磁波的麦克斯韦方程组可以写成如下形式：,(1-2)和均为频率和时间的复变量函数。图1.3由ε和μ构造的材料空间(1)当电磁波在ε和μ均为正值的材料中传播时，电场E、磁场H和波矢K三者构成右手螺旋关系，故称之为右手材料，具有正的折射率。电磁波在其中以传播场的形式存在，传播相位沿传播方向增加。电磁波波矢量的方向K与电磁波能量的传播方向S相同，如图1.4(a)所示。(2)在第Ш象限，ε和μ均为负数，电磁波是可以在其中传播的，但Maxwell旋度方程发生了改变。单负材料和左手材料具有奇特的电磁特性，因此被称为特异材料(Metamaterial)。E、H和K三者构成左手正交系，因而称这种材料为左手材料或双负材料，如图1.4(b)所示。而此时E、H和S仍然保持右手螺旋。在左手材料中群速度和相速度的方向是相反的，另外，根据能量守恒原理可知左手材料必须是色散的[41]。图1.4电场E，磁场H，波矢传播方向K，能量传播方向S之间的关系。(a)在右手材料中(b)在左手材料中。(3)在第Ⅱ和IV象限中，ε和μ只有一个量是负的，则波矢量<0，k无实数解，即方程(1-1)无波动解，一般认为电磁波在该类介质中不能传播，该材料内传播的为倏逝波，这种材料称为单负材料。其中第Ⅱ象限的材料称之为负介电常数材料(ENG)，等离子体和金属在低于其等离子频率时具有ENG特性，第IV象限的材料称之为负磁导率材料(MNG)，铁氧体、铁磁和反铁磁系统在其铁磁谐振频率附近具有此特性[42,43]。(4)在坐标轴上，介电常数或者磁导率有一个为零，在任何环境都不能实现完全透射，但是场分布是直线型的。在坐标原点，介电常数和磁导率同时为零，为匹配型零折射率材料，电磁波在其中相位和场强分布恒定。单负材料和左手材料及零折射率材料具有奇特的电磁特性，因此被称为特异材料(Metamaterial)。特异材料有很多特殊的性质，其中负折射率就是其中之一。在负折射率材料中，E、H和K三者构成左手正交系，并且波矢K的方向与能流通量密度的方向相反。这个特殊的电磁性质赋予了负折射率材料新颖的，特殊的性质，比如负折射现象[44-46]，逆多普勒效应[46]，逆切伦科夫效应等等[47]（如图1.5所示）。图1.5负折射率材料的(a)负折射现象，(b)逆多普勒效应和(c)逆切伦科夫效应对于单负材料来说，ε和μ两个量中只有一个量为负值，它不支持电磁波的传播，但是由单负材料组成的光子晶体或双层结构在一定条件下具有隧穿特性[48-50]。我们知道，由于电磁波在单负材料中的波矢为纯虚数数，因而单负材料中只存在迅衰场。也就是说，单负材料对电磁波是不透明的。然而，2003年Alù等人研究发现在由ENG材料和MNG材料组成的双层结构在一定条件下对电磁波却是透明的，即电磁波能够在ENG材料和MNG材料组成的双层结构中发生完全隧穿。其中完全隧穿发生的条件是波阻抗和虚相位同时匹配，即下面两式同时满足。，（1－3）（1－4）式（1-3）和（1-4）也等效为两种材料的平均介电常数和平均磁导率同时等于零，即：，（1－5）。（1－6）利用电磁波在ENG－MNG双层结构发生隧穿的特性，可以实现图象的转移和重构。如图1.6，如果物体和观察者之间有一段足够远的距离，观察着只能接收到物体发出的传播波，迅衰波不能到达观察者，而观察者又不方便接近物体时，此时当一个满足匹配条件的ENG－MNG双层结构放入物体和观察着之间图1.6ENG材料和MNG材料双层结构的成像时，ENG－MNG双层结构可以对物体成虚像，从而可以实现观察者对物体的近距离观察,此时，传播波和迅衰波均能被接收到[48]。利用ENG－MNG异质结构对电磁波透明的特性，还可以实现小体积的亚波长单模谐振腔[51]。另外，我们课题组对单负特异材料及其复合结构的传输特性做了大量的理论和实验研究工作。研究结果告诉我们，当多个匹配的ENG-MNG双层结构组合在一起形成一维光子晶体时，各个隧穿模之间会发生耦合（类似固体物理中的紧束缚模型），导致零有效相位能隙的形成，零有效相位能隙不同于普通的Bragg能隙，它的产生源于局域共振机制，因而它与晶格常数的标度无关而且受晶格无序的影响很小[52]。由于局域在两种单负材料界面上的电磁模特性不随入射角度和极化影响，因而零有效相位能隙也是全向能隙[53]。利用零有效相位能隙的这些特性，可以设计带宽固定的宽频带全角度反射器。并且，利用零有效相位能隙随不同的结构参数打开或者关闭的特点，还可构造基于零有效相位能隙的光量子阱结构。该种光量子阱结构中的束缚态保留了零有效相位能隙的特点，即对晶格常数标度的变化和晶格无序很不敏感。对于含单负材料的一维掺杂光子晶体不同于一般的掺杂光子晶体，缺陷模的半高宽可以通过改变两种材料厚度的比值来调节，在提高品质因子的同时可以大大减小体积。这一特性可用来设计具有高品质因子的小型化滤波器[54]。文献[55]中作者利用光子晶体异质结构，在零有效相位带隙中实现一种新的透射模—共振隧穿模，该隧穿模几乎完全与电磁波的入射角度和极化无关，同时还有零相位延迟的特点。利用这些特性可以设计无相位延迟的高品质全向选频滤波器。相信随着人们不断的探索，有关单负材料更多的奇异特性及应用将会被发现。1.2.3光子晶体及特异材料的制备1.光子晶体的制备光子晶体是一种人造微结构，它的制备是有一定的难度的，因为光子晶体的晶格尺度和光的波长具有相同的数量级，如：对于光通信波段（波长1.55μm），要求光子晶体的晶格在0.5μm左右。近些年来，在人们不断探索和试验的过程中，出现了许多可行的人工制备方法，例如：利用传统的镀膜方法和紫外光刻写技术制备一维共振光子晶体结构；对于二维或三维结构，使用最多的制备技术是微机械钻孔、层层叠加技术、电子束刻蚀、激光直写、自组织生长和全息光刻。利用这些方法，通过人工地控制光子晶体中介电材料之间介电常数的配比和光子晶体的微周期性结构，可以制备出带有各种带隙的光子晶体。光子晶体的概念也不再仅仅局限于光学波段。大量有意义的工作被移植到了同属电磁波范畴的微波和毫米波波段。微波波段光子晶体的晶格常数都是厘米至毫米量级，可以用微机械钻孔的方法来实现制备。还可以借助于波导系统制备光子晶体比如：通过在微带正下方的金属接地板上周期性地刻蚀圆孔，就可以得到最简单的一维微带光子晶体，其结构如图1.7所示[56]。在二维光子晶体的制备工艺研究中，对于微波区的光子晶体，可以用一根一根的电介质圆柱（直径数个毫米）来构成一个光子晶体，制备工艺相对比较简单[57],但是，当光波长小到几个微米和亚微米时，即可见光区和近红外区光子晶体的制备就非常困难。即使如此，研究人员充分利用各种纳米制备技术如光刻蚀法[58]、电子束微影法[59]、单光子或双光子吸收聚合法等方法，制备工作在可见光区和近红外区的光子晶体。图1.7微带光子晶体的结构2.特异材料的制备虽然左手材料的概念早于1967年由俄罗斯物理学家Veselago[60]在理论上提出，并预言它具有一些奇异的电磁性能，但自然界并不存在这种性质特异的物质，故在该理论提出的近30年内左手材料的研究发展几乎处于停滞状态。直到1996年，英国皇家学院院士Pendry教授指出可以用金属导线阵列构造微波段介电常数为负的人工材料[61,62]；1999年又提出可以用开口谐振环(splitringresonatorSRR)阵列构造磁导率为负的人工材料[63]。众所周知，自然界中金属材料的介电常数表现为等离子体(plasma)色散：，(1-7)其中为耗散因数，为电等离子体频率，为电子密度，为电子电荷，为电子有效质量。自然界中的金属介电常数在远红外波段为有限的负值，但是可以通过降低电子的有效密度来降低等离子体频率，可以降低到GHz波段，其中金属细线阵列(如图1.8(a))就可以实现负的电导率。负磁导率材料的实现是通过非磁性材料构造出磁谐振结构(如图1.8(b))这一思想来实现的。该结构的磁导率形式为：，(1-8)其中为磁等离子体频率，为开口谐振环的谐振频率，这两个频率由开口谐振环的结构参数决定。左手材料的实现要求介电常数和磁导率同时小于零，即系统中必须存在两个独立的“电原子”和“磁原子”，且两种人造原子的谐振的频段要有重叠部分。2000年，Smith等人[64]根据Pendry的理论模型，将两种设计思想结合在一起，首次设计制备出介电常数和磁导率同时为负的人工左手材料，并通过实验在微波段观察到了负折射现象[65]。图1.9是Smith等人于2001年将细金属丝阵列和金属谐振环阵列有规律地排列在一起，制作了世界上第一块左手材料，其频率范围约为10.2-10.8GHz。由于像SRR这种谐振结构具有损耗大和频带窄等缺点，它们很难应用于微波器件中，研究者很快意识到将传输线方法用于左手材料的实现。2002年，Eleftheriades和Itoh等人分别提出了传输线模型，并在微波段实现了左手材料[66-68]。Engheta进一步给出了各种无损耗的特异材料以及图1.8实现微波段负介电常数的金属线阵列(a)和负磁导率的金属开口谐振环阵列(b)。正常材料的传输线模型[69]。当偏振和内部支持的电磁场确定后，复合材料的等效磁导率和介电常数可以由模型的单位长度、并、串联集总元件确定。随着这一思路的发展，多种结构的传输线都可以用来实现左手材料[70]。由于这种基于传输线的左手材料不需要共振单元，因而它的损耗比较小，同时还可得到较宽的左手通带。尤其是左手微带线是基于平面工艺，因而它的制备非常简单，其实用性大大提高。Eleftheriades等人基于传输线理论制备了二维左手材料，并观察到了负折射及平板聚焦特性，其成像的分辨率达到了0.36λ，突破了衍射极图1.9Smith等人由细铜丝与开口谐振环阵列实现的左手材料及其能量折射情况限[71]。Kildishev等人对双金属单元进行了改进，得到了光波段负折射率材料[72]。2006年，Dolling等人分别实现了红外和光学波段的二维负折射率材料，其基本单元是鱼网结构[73,74]。2007年，Ran等人又提出了介质共振设计方法，可以利用高介电材料实现负折射率材料，这将为克服金属的工业加工和强吸收等问题提供新的思路[75]。尽管向光频段发展还有不少问题，但我们相信，随着加工实验技术的进步，光频段负折射率材料一定能够实现。1.3人工微结构中的类量子效应近年来，光子人工微结构材料的类量子现象的研究十分活跃，类量子现象又称为量子现象的经典对应（Quantum-ClassicalAnalogies）[76]。一些类量子光学、凝聚态物理现象，比如光子Dirac点[77-78]、Rabi劈裂和Rabi震荡[79]、电磁感应透明[80]和Fano共振[81]等，都在光子人工微结构材料中被观察到。量子光学、凝聚态物理、电磁场理论多学科交叉，极大地丰富了光子人工微结构的研究内容和应用前景。深入研究各种人工微结构与光的相互作用，对于揭示新奇的光调控机理，及研发各种光子材料和光子集成器件有指导意义。同时，人工微结构也被广泛用于改进传统电磁波器件的性能，比如波导结构，天线，滤波器等。一个微观粒子或微观系统的量子特性表现在两个方面：一是由薛定谔方程所描述的波动行为如量子相干特性，另一方面是全同粒子的统计行为如费米子、波色子。在像光子晶体及特异材料这样的人工微结构中的类量子现象主要涉及到波动行为所导致的量子相干特性，即利用不同的人工微结构对光子的特殊调控作用来模拟、演示，从而研究原子、分子凝聚态、物质波等物理系统中的量子相干特性[82]。下面以若干凝聚态系统中的新奇量子现象和原子系统学中量子光学现象为典型例子，来介绍类量子现象的研究进展及其意义。光子晶体被认为是控制光子（电磁波）传播行为的有效工具，光子晶体的典型特点是具有光子带隙，当物质的自发辐射频率处在光子带隙内时，它可以用于抑制光子晶体内的物质的自发辐射。同时，当在光子晶体内引入缺陷时，如果物质的自发辐射频率和缺陷模的频率一致，又可用于增强物质的自发辐射，而且这种自发辐射有类似于受激辐射的特性。光子晶体可以用于制备超高品质因子的微腔，用于研究腔量子电动力学效应，是量子通讯和量子信息处理的有力工具。1.3.1人造原子系统中的类量子现象类电磁感应透明（EIT-like）电磁感应透明（ElectromagneticallyInducedTransparency，以下简称EIT）的概念是由Harris等人[83]在1990年首次提出的。EIT的基本原理是利用量子相干效应消除电磁波传播过程中介质影响的一种技术，具体的说就是利用一束探测光作为信号，照射在某些光学不透明介质上,信号光不能通过。现在用另一束频率不同的耦合光作为控制光束，同时照射在这种介质上。其中由于控制光束的作用信号光在介质中无衰减的传播,或者透射率大为提高，使原来对信号光束不透明的介质成为透明介质。EIT是量子光学的一个重要现象，因其具有慢光效应、强烈的非线性等突出特点和在无粒子数反转激光器中的应用，受到了广泛的关注。近年来人们又认识到在经典系统中通过经典相消干涉也可以产生类EIT现象，1999年，Yariv等人提出了耦合共振诱导透明（CRIT）的方法可以实现慢光[84,85]，这是类似于电磁诱导透明的一种效应。它是利用在耦合共振结构中，在吸收谱线中产生一烧孔，从而引起很大色散来产生快慢光的。比较典型的实图1.10左图为类EIT结构和计算得到的透射、色散特性[87]。右图中上图为经典系统与量子光学原子能级结构的类比，下图为EIT状态下经典系统中的电场分布。可以看到，电场几乎全部集中在“暗态”。[89]验有：2006年，Q.F.Xu等人在单晶硅上刻蚀出具有两个共振环结构的光波导，然后利用两个共振器间的耦合相干获得类似于EIT技术产生的吸收峰从而获得了光脉冲的快慢光传播[86]。此种结构中，光的透过率与延迟不会相互消减，信号峰延迟的大小主要由两环间的失调（及周长差）决定。通过对两个振荡器的热调节可以获得不同大小的延迟时间。随后人们利用特异材料或局域表面等离激元共振微结构所形成的“人造原子”代替三能级原子，用宏观光场之间的干涉代替微观量子通道间的干涉。2008年，美国伯克利大学张翔教授的小组首先在理论上利用局域表面等离激元微结构设计了“亮态”和“暗态”，研究了“亮态”与“暗态”之间的耦合所导致的类EIT效应[87]。其中“亮态”由纳米级光学电偶极子，在其共振频率附近能和入射光发生强烈耦合，可以类比原子三能级系统的激发态；而拥有相近共振频率的光学磁偶极子（又叫电四极子），与入射光不直接耦合，可以类比亚稳态；“亮态”和“暗态”之间的耦合可类比耦合光，见图1.10(a)。图1.10(b)给出了一种典型的类EIT的经典结构，以及计算的透射谱和色散特性。透射峰处极化系数的强色散，意味着慢波效应。2010年我们课题组孙勇博士首次提出可以在波导结构特异材料中实现类EIT现象，如图1.11，研究发现亮态的本征损耗不影响EIT透射峰位置的透射率和群延时，但会影响群延时带宽；而暗态内的本征损耗对透射率和群延时都有破坏作用。而且通过微波时域实验更进一步探索EIT现象的物理本质和动力学效应，通过实时监测EIT建立过程中亮态内电流的演化过程发现EIT建立时间和单元结构内亮态和暗态之间的耦合强度之间的关系，即耦合越强，建立时间越短。并且在理论上给出了很好的解释[88]。最近的实验还将类EIT效应延伸到红外区图1.11基于微带线波导系统的EIT基本单元及结构等效图域[89]。实验观察到等离激元“人造原子”的损耗小于由Drude模型所描述的金属薄膜的损耗，这表明类EIT效应同样可以抑制金属的本征吸收。文献[90]仔细研究了等离激元“人造原子”的几何参数与三能级原子系统物理参数之间的关系。理论研究表明，通过简单调节“人造原子”结构的几何参数，可以实现完整的类EIT现象及相关调控方式。这种几何参数与物理参数之间联系的理论研究，还被推广到更为复杂的四能级系统。有关EPSs中类量子光学现象研究目前很活跃，相关进展可参见文献[91]。Rabi劈裂和Rabi振荡现象Rabi劈裂和Rabi振荡是一种典型的微腔QED效应。在二能级原子与光学微腔发生共振耦合的系统中，存在两个本征模，这就是Rabi劈裂；而所谓Rabi震荡是指该二能级原子交替不断地向微腔辐射光子，然后又从微腔吸收光子的过程，即光子在二能级原子与光学微腔之间来回震荡。考虑到损耗，Rabi震荡是一种阻尼震荡。通常人们利用量子点和谐振腔的耦合来研究Rabi劈裂和Rabi震荡[92]，见图1.12。当一个二能级系统，如原子、激子或量子阱放入一个光学微中时，激子与腔模(光子)则会产生强耦合共振系统，即空腔偏极子(cavity图1.12单个两能级原子与微腔的耦合示意图(a)（a），Rabi劈裂谱(b)palaritons)。在强耦合作用下，激子的自发辐射或能级跃迁将受到腔局域模的强烈调制而出现拉比分裂(Rabisplitting)。一般来说，腔模与原子跃迁的耦合效率随着电场的强度而增强，随着谐振腔的体积的增大而减小，所以对于基于驻波的普通谐振腔来说，由于受到半波极限的限制，腔的尺度不可能很小，另外腔模的电磁场呈正(余)弦分布，局域性也不可能很强，所以说在普通的光学微腔中是不容易观察到拉比分裂现象的。2007年我们课题组理论研究了在等效零折射率微腔中激子的Rabi劈裂现象[94]，得出在零折射率微腔中Rabi劈裂的模式是不随腔的结构长度变化的。对于一维传输线谐振腔来说，由于它对电磁波的一维传导局域特性，将有利于强局域场的实现。S.H.Fan等给出了一人造二能级系统(库柏对箱，cooperpairbox)在一维传输线波导微腔中的拉比分裂现象[93]。我们研究小组基于光隧穿机理的谐振腔可突破传统谐振腔的两个物理限制，即腔结构的半波长限制和腔膜的驻波场限制。这两个特征非常有利于量子光学及相关现象的研究。我们利用“人造原子”（尺度远小于波长的开口谐振环）和由匹配的单负特异材料构造的谐振腔之间的耦合来对Rabi劈裂和Rabi震荡进行研究，观察本征模的劈裂和能量的震荡行为。图1.13给出的EPSs中有关的实验结果，几乎完美地再现了Rabi劈裂和Rabi震荡现象。特别地，不同于传统谐振腔中的正弦函数型的驻波场，基于单负特异材料的谐振腔内场分布呈指数型，使得新型微腔体积可以更小（突破传统的半波长极限），并且腔体内电场高度局域，从而极大地增强人造原子与光学微腔之间的耦合[94-97]。图1.13(a)在单负特异材料谐振腔中的Rabi劈裂和震荡[95](b)Rabi劈裂的透射谱(c)Rabi震荡的实验结果[97]。Fano型共振现象Fano共振也是一个很好的显示量子点系统相位相干性的现象，产生于定态和连续态间的干涉，显示了量子力学的基本的性质。当分立能态在连续态中并且两者之间相互耦合时，共振态就会出现在分立能级的周围。1961年，U.Fano研究了分立量子态与连续量子态的相互作用，发现其相互作用后的谱线不再表现为对称的洛伦兹型，而是呈现出不对称的线型，在共振谱线的一侧会出现强度的极小点（见图1.14）。Fano还给出了跃迁几率非对称线型的公式：，（1-9）其中是连续态与共振态的耦合强度，叫做不对称参数或形状指数（其中为共振态能级），这个现象被后人称为Fano共振[98]。随后，Fano型的谱线引起了人们广泛的兴趣，Fano的论文也成为物理界20世纪最有影响力的论文之一。近十年来，Fano效应在很多经典系统中出现，开始成为新兴的研究热点[100]。美国斯坦福大学的范汕洄教授提出可以通过在波导与旁路谐振腔的耦合系统中加入部分反射的构件来实现不对称的Fano谱线。其中，波导中加入的图1.14Fano共振对应的量子力学解释[99]两个构件可以产生法布里-珀罗共振形成一个相对较宽的透射峰，而旁路耦合的谐振腔可以形成非常锐利的共振谱线，这两个共振通道分别对应于量子态中的连续谱和分立谱，通过耦合作用就产生了类Fano型的不对称透射谱[101]。此后，研究者在二维光子晶体平板结构中也发现了类Fano型谱线，这说明该结构的波传输过程也存在两个不同的通道。其一是一部分光直接通过介质板，形成连续的透射谱，其二是一部分光激发了该结构的导波模式，波沿着平板方向传播，场在结构两侧的自由空间中呈指数衰减，构成另一个类型的传输通道[102-104]。类似的结构还有光子晶体纳米谐振腔。其设计思想是在平板上做二维周期性结构，形成连续的散射光谱，其中嵌入纳米谐振腔来实现分立谱，从而形成不对称的谱线[105]，图1.15中给出了光子晶体体系中的Fano型谱线。此外，利用连续的米式散射和光子晶体的窄带布拉格散射也可以实现类Fano型谱线[106]。图1.15中给出了光子晶体体系中的Fano型谱线用人工微结构实现Fano共振相比于量子系统有诸多好处。其一是不对称谱线的线型和位置可以非常方便地进行调控，通常只需要改变结构的几何尺度和位置便可以实现。对于含有谐振腔的结构，调节谐振腔的品质因子也是一种非常有效的手段。其二，通过研究非线性光子晶体中的Fano共振现象，可以实现非常易于调控的光学双稳现象，实现最优化的光开关[107-112]。此外，借

用Fano共振的观点，我们可以从新的角度来看待一些新奇的物理现象。例如，文献[113]的作者以Fano共振的机理为基础发展了一套方法来研究小颗粒的散射问题，成功解释了除瑞利散射之外出现的新奇散射现象。有关Fano共振现象的系统发展，可参见文献[100]。1.3.2类石墨烯光子晶体中的类量子现象石墨烯(Graphene)[114-117]是由碳原子密堆形成的二维蜂窝状晶格结构（见图1.16），它的价带与导带相交，是零能隙半导体，在费米能级附近载流子呈线性色散关系，是材料科学和凝聚态物理领域理论和实验研究的热点之一。由于其完美的二维晶体结构和电子态性质，石墨烯具有不同寻常的优异的性质，在理论、实验研究以及集成电路、器件应用领域显示出巨大的活力。石墨烯的能带结构存在特殊的圆锥形的奇点——狄拉克点(Diracpoint)，如图1.17所示为石墨烯二维电子晶体的能带结构，从图中可以看到能带在布里渊区的六个顶角图1.16理想单层石墨烯结构上相交，这与一般材料的能带结构完全不同。狄拉克点附近电子的输运服从相对论性的狄拉克方程(Diracequation)[115]，且其附近的电子显示出二维狄拉克费米子(2DmasslessDiracfermions)的特征，比如石墨烯有最小电导∼2e2/h，对应量子电导单位。即便载流子浓度接近零，电导也不为零。由于狄拉克点准粒子的波方程具有两个分量，与量子力学中自旋本征值（有上下两个量）类似，所以把表示两个子晶格电子态的本征值称为“赝自旋（Pseudospin）”。Dirac能谱带来许多新奇的电子输运行为，如与势垒高度无关的Klein遂穿现象[118]、Dirac点附近的赝扩散输运行为（Pseudo-diffusivetransport）[119]，同时，在Dirac点附近还存在由于电子颤动和无序扩散而引起的电导增加[120-123]等量子现象。二维石墨烯晶体——一个凝聚态物理体系，其完美的结构和性质为研究量子电动力学(Quantumelectrodynamics)领域微妙而丰富的物理打开了方便之门。受到石墨烯电子晶体的鼓舞，人们开始研究与石墨烯具有相同对称性、相似能带结构的光子晶体，称之为“类石墨烯光子晶体”。类石墨烯光子晶体的光子能带结构类似石墨烯电子能带，存在光子Dirac点，如图1.18所示[124]。类石墨烯光子晶体可以模拟许多电子石墨烯的新奇现象，而且类石墨烯光子晶体图1.17石墨烯电子晶体第一布里渊区三维能带结构有许多优点：（1）光子之间不存在相互作用，避免了多体效应带来的复杂影响。（2）光子石墨烯是一种人工微结构材料，其中缺陷与结构无序是一类完全可控的调节参量，这为相关研究带来更大的参量空间。类石墨烯光子晶体能带中也存在狄拉克点[125-127]，它们和石墨烯的共性为研究石墨烯丰富的物理提供了方便。在类石墨烯光子晶体中，光子的赝自旋(Pseudospin)[128]、颤振运动(Zitterbewegung)[129]、赝扩散输运和透射振荡[124,130-132]等新奇的物理现象被人们发现。有的理论预测已经得到实验验证[133-136]。类石墨烯光子晶体为研究凝聚态物理中的类量子现象提供了一个很好的平台。

图1.18光子能带中的狄拉克点。(a)空气中介质柱周期排列成的二维光子晶体。(b)狄拉克点附近能带三维示意图(引自[124])1.4微波全场仿真技术及实验设备介绍1.4.1微波全场仿真技术随着计算机技术的飞速发展，基于麦克思维方程组的电磁场仿真技术也取得了长足的进步。通过对实际系统中的电磁模式进行分析，人们可以模拟得到系统的各种参数，如传输特性、反射特性、辐射特性等等。这些特性对于人们开发微波滤波器、以及发射系统中天线的设计，显然有着实质性的意义。借助于现代计算机强大的计算能力，可以有效减少系统设计及优化的时间，大大节约研究开发的成本。本文所采用的仿真软件主要是德国CST(ComputerSimulationTechnology)公司推出的微波工作室（MicrowaveStudio）。CSTMicrowaveStudio软件采用的计算方法是有限时域积分技术（FIT）。该数值解法提供了一种普适的空间离散化方案，并且被广泛应用于电磁问题的处理中，从静态场计算到时域或频域的高频计算都可使用这种方法。与其他计算方法不同，FIT离散的是麦克斯韦方程的积分形式，而不是微分形式。基于该方法的微波工作室是德国CST公司推出的高频三维电磁场仿真软件。微波工作室使用简洁，能为用户的高频设计提供直观的电磁特性。微波工作室除了主要的时域求解器模块外，还为某些特殊应用提供本征模及频域求解器模块。目前已经广泛应用于移动通信、无线通信（蓝牙系统）、信号集成和电磁兼容等领域。CAD文件的导入功能及SPICE参量的提取增强了设计的可能性并缩短了设计时间。另外，由于CST设计工作室的开放性体系结构能为其它仿真软件提供链接，使微波工作室与其它设计环境相集成。由于其便捷精确的特点，该软件也是我们所采用的主要仿真工具之一。在本论文中，我们用MicrowaveStudio仿真得到人工光子微结构的传输特性，包括透射谱，反射谱，群速度，透射相位等；还可以得到金属表面的电流分布等，简洁方便。总之，以MicrowaveStudio、HFSS以及Comsol为代表的电磁场仿真软件已经为世界许多相关研究小组所采用，成为人工光子微结构领域非常重要的研究工具。鉴于目前的实验水平，制备可见光波段的纳米微结构在世界范围内仍然是

个挑战。价格高昂的加工设备以及复杂的制备技术给人工微结构材料在光学波段器件中的应用带来了极大的阻碍。由于人工微结构也可以应用于各种电磁波频段，并且，现代微加工技术在微波毫米波频段十分成熟，因此，本文的实验是在微波波段完成的，包括波导系统上实现的特异材料和二维光子晶体。微波和可见光的本质都是电磁波，因此微波实验在更高频率的可见光波段具有切实的借鉴意义。1.4.2实验样品的制备与测试在本论文中，实验所用到的样品是通过微波平面电路加工工艺制备的。根据需要，还可以载入表面封装元件（如贴片电容、电感、电阻）。具体步骤是：先通过AutoCAD、Protel等专业设计软件将我们仿真设计的模型转变成可以用于加工的图纸。而现在许多商业仿真软件，如HFSS、CST等更提供了许多方便的模型转换接口，可以方便地将仿真模型转变为设备能够识别的设计图纸，在此过程中，我们应尽可能确保设计图纸与仿真模型的一致性。然后利用德国LPKF公司生产的ProtomatM100/HF平面电路刻板机（见图1.19）以及加工精度可达到50微米的LPKFProtoLaser200激光直写刻板机在电路板上进行精细的刻剥，最后在需要的位置上焊接贴片元件，这样就形成了实验所需要的样品。本实验中，我们主要通过Agilent公司生产的8722ES网络分析仪（如图1.20所示）对实验样品进行测试。它的工作频率范围为50MHz到40GHz。我们实验中所用的频率范围一般为500MHz到10GHz。测试过程中，样品通过同轴电缆与网络分析仪连接，除了最常用的S参数及其相位特性之外，8722ES还可以对器件的时域特性（如群时延）、材料特性（如介电系数和材料吸收）方便地进行测试。在测试过程中存在许多需要特别注意的地方，比如，为了保证测试的精度，避免外部环境对测试结果的影响，最好在每次测试之前都对测试系统进行校准。而实验中采用的线缆和接头的精度，也必须得到很好的保证，避免其对被测器件性能的影响。图1.19LPKF公司的ProtomatM100/HF制板机图1.19Agilent公司的8722ES网络分析仪1.5本论文选题意义和研究内容在近二十年中，光子晶体和特异材料，这两种光子人工微结构材料，由于其控制光传输的能力以及它们所具有的超自然的奇异电磁特性，而逐渐成为了光学、凝聚态物理学、材料学等多个领域的研究热点。光子人工微结构材料不仅具有理论价值，更具有非常广阔的应用前景，它已成为光电材料和光通信工程研究中的一个重要课题。基于这两种光子人工微结构的各种新效应，开发出各种高性能器件，是我们的最终目标。尤其是在已经非常繁荣的微波波段，在无线通讯技术，雷达技术发展了几十年之后，光子人工微结构研究所带来的理论突破，比如高阻抗人工磁表面，表面波带隙，后向漏波天线等，正受到工业界的广泛的关注。另一方面，光子晶体和特异材料不仅可以作为研究量子现象的经典工具，而且，量子光学、凝聚态物理的许多思想对其性能的研究具有指导意义，一些类量子光学、凝聚态物理现象，比如光子Dirac点、Rabi劈裂和Rabi振荡、电磁感应透明和Fano共振等，都在光子晶体和特异材料这样的光子人工微结构平台中被观察到。量子光学、凝聚态物理、电磁场理论多学科交叉，极大地丰富了光子人工微结构的研究内容和应用潜能。基于以上讨论，在本论文中，我们将对于单负特异材料和类石墨烯光子晶体中的电磁波传输特性及一些类量子现象进行若干研究和探索，主要包括以下几个方面的内容：(1)首先我们实验研究了损耗型单负特异材料及损耗型单负异质结的损耗系数与电磁波透反射率之间的关系。影响损耗型材料透射特性的两个因素：一是有多少电磁波能量进入了材料，即材料的反射率，反射率降低，则透射率有可能增高；另一个是进入材料的电磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，则透射率会增高。对于单负特异材料，由于其折射率为纯虚数而导致很高的反射率。因此，对于单负特异材料，反射率的变化将对透射特性有很大的影响。数值仿真与实验研究结果表明，随着耗散系数的增大，损耗型单负特异材料的透射在某些频率段是增高的，即增大损耗反而增大了材料透射特性。这种出乎意料之外的透射特性与损耗型介电材料的透射变化规律完全不同。另外，在单负特异材料双层结构中，我们发现透射率随着损耗型单负特异材料的损耗值的增大在某些频率段也是增高的。(2)其次，我们理论研究了由色散型单负特异材料双层结构构成的一维系统中的非对称Fano共振现象。通过与原子系统的类比，我们证明了，在色散型单负特异材料双层结构中由于分立式的反射共振和宽带的强反射之间发生的Fano型干涉，在反射谱中出现了非对称Fano谱。当光斜入射到单负特异材料异质结时，分立式的反射共振发生在单负特异材料色散磁导率接近于零的频率点。通过解析和数值分析得到，Fano型反射的非对称因子与入射角是密切相关的。在量子系统中，原子能级间的跃迁和退级是不能调节的，而在双层单负特异材料系统中，对应的参量可以通过改变结构常数和入射角进行系统的调节，从而方便我们研究这些参量对Fano共振现象的影响。另外，当磁单负特异材料的磁导率趋于零时，在磁单负特异材料里的局域磁场振幅会升到入射场的42倍。这样如果磁单负特异材料具有克尔非线性，更容易通过其研究非线性特异材料中的Fano共振现象。(3)最后，我们通过数值仿真和实验研究了与电子石墨烯有相似微结构的类石墨烯平板光子晶体的传输特性。我们利用接地共面波导为载体实现了具有好的方向性和较窄的波束通过二维光子晶体，有利于研究二维光子晶体的性质。类石墨烯光子晶体的能带结构中存在圆锥形奇异点称为狄拉克点。研究表明，在狄拉克点附近，类石墨烯光子晶体存在许多奇特的物理现象，如赝扩散输运、Klein遂穿、BerryPhase等。从数值仿真的结果可以看到，对于类石墨烯光子晶体，当光子的频率达到狄拉克点频率时其透射谱会有极值出现，而且随着光子晶体长度的增加，透射系数是递减的，很好得验证了光子在类石墨烯光子晶体中的“赝扩散”行为。另外我们进一步实验验证了对于二维光子晶体，当平面波以特殊方向入射时，场的模式是唯一的所以有些能带是不能被激发的。参考文献[1]E.Yablonovitch,“Inhibitedspontaneousemissioninsolidstatephysicsandelectronics”,Phys.Rev.Lett.,1987,58(20):2059–2062.[2]S.John,“Stronglocalizationofphotonsincertaindisordereddielectricsuperlattices”,Phys.Rev.Lett.,1987,58(23):2486–2489[3]“MineralSpectroscopyServer,Caltech”./Silica_Polymorphs/,12July

2011.[4]J.Zi,X.D.Yu,etal.“Colorationstrategiesinpeacockfeathers,”ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica,2003,100(22):12576-12578.[5]AlexanderMoroz,“Three-DimensionalCompletePhotonic-Band-gapStructuresintheVisible,”Phys.Rev.Lett.,1999,83,5274–5277.[6]M.E.Zoorob,M.B.D.Charlton,G.J.Parker,J.J.Baumberg,andM.C.Netti,“Complete

photonicbandgapsin12-foldsymmetricquasicrystals,”Nature,2000,404,740.[7]E.Blanco,Chomski,etal.“Large-scalesynthesisofasiliconphotoniccrystalwithacompletethree-dimensionalbandgapnear1.5micrometres,”Nature,2000,405,437.[8]R.Gonzalo,P.deMaagt,andM.Sorolla,“Enhancedpatchantennaperformancebysuppressingsurfacewavesusingphotonicbandgapsubstrates,”IEEETrans.Microw.TheoryTech.,1999,47(11),2131-2138.[9]H.Kosaka,T.Kawashima,etal.“Superprismphenomenainphotoniccrystals,”Phys.Rev.B,1998,58,10096.[10]M.Notomi,“Theoryoflightpropagationinstronglymodulatedphotoniccrystals:Refractionlikebehaviorinthevicinityofthephotonicbandgap,”Phys.Rev.B,2000,62,10696.[11]P.St.J.Russell,“Photoniccrystalfibers,”Science299,358–362(2003).(Reviewarticle.)[12]P.St.J.Russell,“Photoniccrystalfibers”,J.Lightwave.Technol.,2006,24(12),4729–4749(Reviewarticle.)[13]F.Zolla,G.Renversez,A.Nicolet,B.Kuhlmey,S.Guenneau,D.Felbacq,“FoundationsofPhotonicCrystalFibres”(ImperialCollegePress,London,2005).ISBN1-86094-507-4.[14]B.Temelkuran,S.D.Hart,G.Benoit,J.D.Joannopoulos,andY.Fink,“Wavelength-scalablehollowopticalfibreswithlargephotonicbandgapsforCO2lasertransmission,”Nature.2002,420,650–653.[15]J.C.Knight,J.Broeng,T.A.BirksandP.St.J.Russell,“Photonicbandgapguidanceinopticalfibers,”Science,1998,282,1476–1478.[16]S.Y.Lin,E.Chow,V.Hietala,P.R.VilleneuveandJ.D.Joannopoulos,“ExperimentalDemonstrationofGuidingandBendingofElectromagneticWavesinaPhotonicCrystal,”Science,1998,282,274.[17]A.ChutinanandS.Noda,“Waveguidesandwaveguidebendsintwo-dimensionalphotoniccrystalslabs,”Phys.Rev.B,2000,62,4488–4492.[18]Y.Q.Jiang,W.Jiang,L.L.Gu,X.N.Chen,andR.T.Chen,“80-microninteractionlengthsiliconphotoniccrystalwaveguidemodulator,”Appl.Phys.Lett.,2005,87,221105.[19]T.Yoshie,J.Vučković,A.Scherer,H.Chen,andD.Deppe,“Highqualitytwo-dimensionalphotoniccrystalslabcavities,”Appl.Phys.Lett.,2001,79,4289.[20]Y.Akahane,T.Asano,B.S.SongandS.Noda,“High-Qphotonicnanocavityinatwo-dimensionalphotoniccrystal,”Nature,2003,425,944.[21]J.VučkovićandY.Yamamoto“Photoniccrystalmicrocavitiesforcavityquantumelectrodynamicswithasinglequantumdot,”Appl.Phys.Lett.,2003,82,2374.[22]S.Enoch,B.Gralak,andG.Tayeb,“Enhancedemissionwithangularconfinementfromphotoniccrystals,”Appl.Phys.Lett.,2002,81,1588.[23]I.Bulu,H.Caglayan,andE.Ozbay,“Highlydirectiveradiationfromsourcesembeddedinsidephotoniccrystals,”Appl.Phys.Lett.,2003,83,3263.[24]V.Berger,“NonlinearPhotonicCrystals,”Phys.Rev.Lett.,1998,81,4136–4139.[25]M.SoljaiandJ.D.Joannopoulos,“Enhancementofnonlineareffectsusingphotoniccrystals,”NatureMaterials,2004,3,211.[26]O.Painter,R.K.Lee,A.Scherer,A.Yariv,J.D.O'Brien,P.D.Dapkus,andI.Kim,“Two-DimensionalPhotonicBand-GapDefectModeLaser,”Science,1999,284,1819.[27]S.Noda,M.Yokoyama,M.Imada,A.Chutinan,andM.Mochizuki,“PolarizationModeControlofTwo-DimensionalPhotonicCrystalLaserbyUnitCellStructureDesign,”Science,2001,293,1123.[28]M.Lončar,T.Yoshie,A.Scherer,P.Gogna,andY.Qiu“Low-thresholdphotoniccrystallaser,”Appl.Phys.Lett.,2002,81,2680.[29]R.Colombelli,K.Srinivasan,M.Troccoli,O.Painter,C.F.Gmachl,D.M.Tennant,A.M.Sergent,D.L.Sivco,A.Y.Cho,andF.Capasso,“QuantumCascadeSurface-EmittingPhotonicCrystalLaser,”Science,2003,302,1374.[30]H.G.Park,S.H.Kim,S.H.Kwon,Y.G.Ju,J.K.Yang,J.H.Baek,S.B.Kim,andY.H.Lee,“ElectricallyDrivenSingle-CellPhotonicCrystalLaser,”Science,2004,305,1444.[31]S.Konorov,A.Zheltikov,andM.Scalora,“Photonic-crystalfiberasamultifunctionalopticalsensorandsamplecollector,”OpticsExpress,2005,13(9),3454-3459.[32]Y．L．Hoo，W．Jin，C．Shi，H．L．Ho，D．N．Wang，andS．C．Ruan,“Designandmodelingofaphotoniccrysta]fibergassensor”,Appl.Opt..2003,42(18),3509—3515.[33]M.Faheem，R.Thapa，andK.L．Corwin,“Spectralholeburningofacetylenegasinsideaphotonicbandgapopticalfiber．2005ConferenceonLasersandElectro一0ptics(CLEO),2005,2(2),1411-1413.[34]D.R.Smith,W.J.Padilla,D.C.Vier,S.C.Nemat-Nasser,S.Schultz,“Compositemediumwithsimultaneouslynegativepermeabilityandpermittivity”,Phys.Rev.Lett.,2000,84,4184–4187[35]D.R.Smith,J.B.PendryandM.C.K.Wiltshire,“MetamaterialsandNegativeRefractiveIndex”,Science,2004,305,5685.[36]J.B.Pendry,“Negativerefractionmakesaperfectlens”,Phys.Rev.Lett.,2000,85,3966-3969[37]U.Leonhardt,“Opticalconformalmapping”,Science,2006,312,1777.[38]J.B.Pendry,D.Schurig,D.R.Smith,"Controllingelectromagneticfields",Science,2006,312,1780.[39]H.Y.Chen,C.T.Chan,P.Sheng,“Transformationopticsandmetamaterials”,Nat.Mater.,2010,9,387–396.[40]D.Schurig,J.J.Mock,B.J.Justice,S.A.Cummer,J.B.Pendry,A.F.StarrandD.R.Smithh,"Metamaterialelectromagneticcloakatmicrowavefrequencies,"Science,2