六年级数学教案

((2022—2022学年度第一学期)教案学校：原州七小教育集团（总校）任教年级：六年级（）班任教学科：数学姓名：说明一、本教案包括以下内容：学生基本情况本册教学内容本册教材分析本册教学进度本学期活动课计划教学具体措施本学期教学情况总评课时教学设计备课要做到备课标、备教材、备学生、备教法，特别要注重学生学法的设计。凡任课教师，必须超前一周进行备课，教案编写后必须经年级组长或教务主任签字后方可实施。本教学设计方案完成后，期末交本校教务处评定成绩后存入本人业务档案。一、学生基本情况（）年级（）班班级人数其中男女回汉少先队员优等生中等生学困生二、本册教学内容本册包括以下内容：第一单元：分数乘法第二单元：位置与方向第三单元：分数除法第四单元：比第五单元：圆第六单元：百分数第七单元：扇形统计图第八单元：数学广角---数与形第八单元：总复习三、本册教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。2022——2022学年（上）教学进度表年级：六年级科目：数学时间：2022年8月28日周次时间课时教学内容备注1——5一、分数乘法2——5一、分数乘法3——5分数乘法（2）二、位置与方向（二）（3）4——5三、分数除法（4）；（机动1）5——3三、分数除法（2）；（机动1）十一6——3三、分数除法（2）；（机动1）十一7——5三、分数除法（3）；（机动2）8——5四、比（4）；（机动1）9——5五、圆（3）；（机动2）10——5中期质量监测11——5五、圆（3）；（机动2）12——5五、圆（3）；（机动2）13——5五、圆——扇形（1）；整理和复习（2）；确定起跑线（1）；（机动1）14——5六、百分数（一）15——5六、百分数（一）（4）；（机动1）16——5扇形统计图（2）；节约用水（1）；（机动2）17——5八、数学广角——数与形（2课时）；（机动3）18——4总复习元旦19——5期末质量监测20——5阅卷及分析注：请各学校严格按照教学进度组织教学，质量监测以教学进度为准。原州区教研室五、本学期活动课计划时间活动内容要求2、月日3、月日4、月日5、月日6、月日7、月日六、教学具体措施1、改革课堂教学，坚持开放式课堂教学模式，充分调动学生的积极性，让学生自己动口、动脑、动手，培养学生良好的学习习惯和独立解决问题的能力。2、加强基础知识教学，重视发展学生智力和培养学生能力。遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过学生操作观察演示，实验的方法，培养学生创新能力和自主学习能力。3、教学中对学生进行思想教育。明确学习目的，培养学生学习数学的兴趣。使学生乐于学习，以全面提高全班学生的数学，注重培养和发展学习的空间观念，注重逻辑教学，让学生多实际操作。4、采用少讲多练的方法，以严密的教学逻辑，抓住教材中的难点和疑点，由易到难，由浅到深，循循善诱地讲解，适当拓宽加深，对学生作业认真批改（根据不同层次的学生布置不同层次的作业和练习）。5、认真做后进生的转化工作。在教会学生数学知识的同时，把工作重点放在学生如何会学，且注重学生良好的学习习惯的养成教育，要求学生学会知识不仅知其然且知其所以然。6、加强自身的学习，提高业务能力。联系生活实际，使学生体会数学来源于生活，应用于生活，从而认识到学习数学的重要性。审批意见：审查者（签字）年月日七、本学期教学情况总评教研组长（签字）月日教务处意见教务主任（签字）月日学校领导意见校长（签字）月日教学设计课题：分数乘整数主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学准备：课件等教学方法：小组合作，交流讨论，观察法。教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、探究新知三、巩固练习四、全课小结五、作业布置复习导入1.列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？2.小结：老师：整数乘法的意义是？同分母分数的加法计算法则？新课讲授1.出示例1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2/9个，3人一共吃多少个？（1）出示课件。用圆形图片理解题意。（2）用加法算。板书：2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个）(3)还可以列式呢？板书：2/9×3 这里为什么用乘法？学生讨论交流。（3个2/9相加，用乘法算式表示为2/9×3或3×2/9。）2/9×3算式的意义是什么？（表示3个2/9相加。）（4）小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。（5）学生尝试计算2/9×3的结果。展示学生的做法，让他们分别说一说自己的算法。提问：哪种方法更为简便，为什么？老师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。（6）归纳总结：分数乘整数是怎样计算的？（用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。）2.出示例2。（1）一桶水有12L怎么列算式？为什么？乘法算式表示的意义是什么呢？怎么列算式？根据是什么呢？求12L的是多少。列式为12×=3（L)。(4)归纳总结：一个数乘几分之几的意义是什么呢？（一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。）巩固练习教材第2、3页“做一做”。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置：教材第6页第1、2、3题。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：分数乘分数主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。过程与方法：使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。情感、态度与价值观：通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意和空间概念。教学重点:分数乘分数的意义。教学难点:分数乘分数的意义。教学准备：多媒体。教学方法：小组合作，交流讨论，演绎归纳。教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结五、作业布置旧知铺垫1.计算下面各题。2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算。3.根据题意列出算式。（1）一袋大米，每天用去kg，3天用去多少千克？二、探索新知1.教学例3。李伯伯家有一块公顷的地。①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。已知条件：李伯伯家有一块公顷的地。未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（2）怎样列算式？为什么？求公顷的是多少？用乘法计算。（3）合作探究×的意义。①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。②学生展示交流。③教师讲解意义。求公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即（4）分数乘分数的计算方法。×==（公顷）（5）种玉米的面积是多少公顷？①算式怎么列？为什么？②讨论交流。怎样理解的意义。③分数乘分数的计算。让学生独立完成。2.总结归纳：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4.学习例4。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。①李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？②乌贼30分钟可以游多少千米？（2）理解题意，找出已知条件和未知问题。（3）怎样列算式？为什么呢？求的是多少，用乘法计算。×（4）计算×的结果。（5）乌贼30分钟可以游多少千米？（6）归纳总结：分数乘以分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。三、课堂练习：教材第5页“做一做”。四、课堂小结：这节课我们有哪些收获？五、作业设计:书本7页的12、13题。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：小数乘分数主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。过程与方法：培养学生的转化思想，感受分数乘小数在生活中的应用。情感、态度与价值观：教育学生要学会和同伴合作，保证本组每个同学都有参加探究活动的机会。教学重、难点:理解分数乘小数的算理及计算方法，分数乘小数的简便算法。教学准备：课件教学方法：练习法教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、探究新知三、巩固练习四、全课小结五、作业布置复习导入1.把下列分数化成小数。2.把小数化成分数。3.计算。师：前几节课我们学习了分数乘以整数、分数乘以分数，同学们都掌握了计算方法，这节课我们来一起探究分数乘小数的计算方法。二、新课讲授：教学例5。松鼠的尾巴长度约占身体长度的。①松鼠欢欢的尾巴有多长？②松鼠乐乐的尾巴有多长？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。（2）怎样列算式？为什么？要求松树欢欢的尾巴有多长，就是求的是多少，用乘法计算。松 树乐乐的尾巴有多长，同理。（3）学生自主探究×的计算方法。（4）学生交流汇报。×=×=（dm）（5）学生汇报×的计算方法。×=×=1（dm）可以用简便方法，把小数和分母约分，再计算。三、巩固练习教材第8页“做一做”。练习二中的第1题。四、全课小结:今天你有什么收获？五、作业设计:完成练习二中的第4题。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：乘法运算定律推广主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重、难点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算，熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学方法：练习法、例证法教学准备：课件教学过程：教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一复习导入二、探究新知三、巩固练习四、全课小结五、作业布置一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）二、新授1.课件出示例6。一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？(1)理解题意，找出已知条件和未知问题(2)怎样列式呢？为什么？提示：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形画框的周长。根据长方 形周长公式=（长+宽）×2，或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）用简便方法计算：25×7×4×1013、推导运算定律是否适用于分数。验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？4、教学例7。（1）课件出示题目。（2）学生独立完成。（3）汇报交流，展示成果。先约分，这样能使数据变小，方便计算。（4）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P9“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。四、小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。五、作业：P10页6、11题板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：解决问题（1）主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。过程与方法：让学生在实际的生活情境中，学习收集信息，整理信息，发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。情感、态度与价值观：让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识。教学重、难点:找准单位“1”的量，分析分数乘法两步应用题的数量关系。教学方法：练习法、例证法。教学准备：课件教学过程：教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、新课讲授三、巩固练习四、全课小结五、作业布置一、复习导入二、新课讲授1.教学例8。（1）课件出示题目。红萝卜地有多少平方米？（2）出示阅读与理解，让学生独立完成。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。（3)分析数量关系。①学生折纸理解题目，展示交流。萝卜地面积是大棚面积的一半，也就是480m的；红萝卜地面积是萝卜地面积的。②画线段图理解。（4）解答问题。怎样列算式？为什么呢？480×（×）=60（m）60×4×2=480（m）。答案是正确的。（5）比较两种做法的异同点。教师总结：第一种做法是两次单位“1”不同，先求萝卜地有多少面积，再求红萝卜地有多大面积。第二种做法是先求红萝卜地占大棚总面积的几分之几，再求红萝卜地有多大面积。三、练习：教材第14页“做一做”。四、总结解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？五、布置作业：练习三第3、4题。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：解决问题（2）主备人：吴巧红教学目标：知识与技能：使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。过程与方法：进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。情感、态度与价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重、难点:学会已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。教学方法：导练法、观察法、练习法教学准备：课件教学过程：教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、新课讲授三、巩固练习四、全课小结五、作业布置一、复习导入1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？（1）一块布做衣服用去。（2）用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。(5)甲数比乙数少。2.口头列式：（1）32的是多少？（2）120页的是多少？新课讲授1.教学例9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？（1）①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。②理解关键句，找出单位“1”。“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？（婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的，青少年的心跳次数是单位“1”。）（2）探究解题方法。解法1：青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。75+75×=75+60=135（次）解法2青少年的心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟多跳的次数占单位“1”的，婴儿心跳次数应占单位“1”的（1+），用单位“1”乘另一个数量占单位”1”的几分之几，就求出了另一个数量。75×（1+）=75×=135（次）（3）回顾与反思。①怎样检验答案是否正确呢？（135-75）÷75=②写答语。三、巩固练习完成教材第15页中的做一做。四、课堂小结已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的方法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多几分之几=另一个数量。（2）单位“1”的量×（1+已知几分之几）=另一个数量。一个数量比另一个数量少几分之几的方法：同理，符号换成减号五、作业:16页6、7题。板书设计：教学反思：审批者签字教学设计课题：第一课时确定位置位置主备课人：姚春丽一、教学目标：知识与技能：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。过程与方法：能根据任意方向和距离确定物体的位置。情感态度与价值观：发展学生的空间观念。二、教学重难点：用方向和距离描述物体的位置；对任意角度具体方向的准确描述。三、教学准备：课件四、教学方法：观察法、讲解法、练习法教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、课前自学二、自学反馈三、关键点拨：四、巩固练习五、课堂总结六、布置作业▲◎□○★☆△

●1、你能填一填吗？（1）◎在★的（）方向上，★在◎的（）方向上。（2）△在★的（）方向上，△在●的（）方向上。（3）★在（）的正北方，（）在★的正北方。1、自学课本P19—20页2、根据教材，你了解到什么知识？有什么困惑？（1）台风中心在A市（）方向（）米处。（2）东偏南30°是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？交流讨论1、出示情境图（1）你们想知道台风的具体位置吗？首先就必须准确确定物体的位置，方向和位置，才能具体确定2、（1）你从图上能了解到哪些信息？（2）如果你是台风，你将从起点向什么方向行进？（3）加方向标有什么好处？（4）为什么方向标画在起点的位置？（5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？（6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？（7）怎么样走会更加的准确？小结：在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。（距离600千米）如果没有距离又会怎样？1、做一做通过今天学习你们能快速地确定物体的位置吗？练习五第2题板书设计：教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：第二课时绘制平面示意图主备课人：姚春丽一、教学目标：知识与技能：能绘制简单的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。二、教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。三、教学准备：课件四、教学方法：动手操作法教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、课前自学二、自学反馈三、关键点四、巩固练习五、课堂总结六、布置作业1、自学课本P20例22、你了解到哪些知识？说一说。3、你知道绘制平面示意图有哪些要求吗？说一说。4、有什么困惑？尝试练习：你能根据下面的描述，在平面图上标出B市、C市的位置吗？市位于A市北偏南30°方向距离200km处。2．C市在A市正北方，距离A市300km。1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论1、出示学校的录相或图片师：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？2、新知学习A、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？B、小组汇报教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。（2）小组合作完成。D、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？通过本节课的学习你有什么收获？练习五第5题板书设计：教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：第三课时描述并绘制简单路线图主备课人：姚春丽一、教学目标：知识与技能：能用语言描述简单的路线图。过程与方法：在合作交流中能绘制简单的路线图。情感态度与价值观：体会路线图在实际生活中的广泛应用。二、教学重难点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。三、教学准备：每人一张白纸（绘图用）四、教学方法：动手操作法教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、课前自学二、自学反馈三、探究学习四、巩固练习五、课堂总结六、布置作业1、自学课本P23例32、例3和例2有什么不同点？说一说。3、你会用学过的知识描述每一段吗？（小组内说说）4、有什么困惑？1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论教学例31、小组讨论：（1）此次台风的大致路径是怎么的？（2）我们是怎样确定方向和路程的？（3）描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2、绘制简单路线图3、说出具体路线：台风生成以后，先沿偏度方向走km，然后改变方向偏度方向走km到A市，接着台风又改变方向偏度方向走km到B市。1、反馈做一做2、完成练习五第3两题3、（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。）通过今天的学习你有什么新的收获？练习五第7题板书设计：教学反思：审批者签字：年月教学设计课题：倒数的认识主备课人：蔡丽红教学目标：知识与技能：通过创设情境认识、理解倒数的意义，并熟练掌握求一个数倒数的方法。过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。情感态度与价值观：初步渗透“事物间是相互依存，对立统一”的辩证唯物主义观点。通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法。教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知三、巩固练习四、课题小结1、先计算，再观察。看看有什么规律。①学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。②汇报交流，找出规律。它们的规律是：两个数的乘积规则：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识1.教学倒数的意义。（1）学生看书自学，小组交流，然后向全班汇报。（2）学生汇报结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）说说“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）（4）互为倒数的两个数有什么特点？2.教学求倒数的方法。（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。3.教学特例，深入理解。（1）1有没有倒数？怎么理解？（2）0有没有倒数？为什么？

课本28页“做一做”。练习六第2题“判断题”。说说本节课的收获。板书设计：教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：分数除以整数主备课人：蔡丽红教学目标：知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。过程与方法：动手操作，经历总结和探索分数除以整数的计算方法的过程，培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。情感态度与价值观：积极参与数学活动，在活动中获得成功的体验，感受数学找时间的联系，增强学习数学的信心。教学重点:使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知

三、巩固练习四、课堂小结五、课堂作业1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。2、口算下面各题×3

×

×

×

×6

×二、新授1、教学例1（1）展示情境图：看图收集信息，并列式。展示：÷2

（2）学习自主探究（1）动手操作：学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的

平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。（3）汇报交流a.把平均分成2份，就是4个平均分成2份，每份是2个，就是b.把平均分成2份，就是的，也就是×。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？

计算：÷3

÷5

÷7÷12

÷6

÷8今天我们学习了哪些内容？练习六3、4题板书设计：教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：一个数除以分数主备课人：蔡丽红教学目标：知识与技能：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。过程与方法：借助实际操作和图形语言，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推倒过程，培养学生归纳推理能力。培情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重点:掌握一个数除以分数的计算法则，并能正确的计算。教学难点：利用分数除法的计算方法解决一些实际问题。教学准备：多媒体课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知

三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业1.列式，说清数量关系。小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？2.计算下面各题，直接写出得数。 默读例2，理解题意，列出算式：2÷，÷。1.探索整数除以分数的计算方法。（1）2÷如何计算？

（2）引导学生结合线段图进行理解。先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？

（3）讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×。再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。（5）综合整个计算过程：2÷=2××3=2×。（6）小结计算法则：—整数除以分数等于用整数乘以这个分数的倒数。2.计算÷，探索分数除以分数的计算方法。（1）画图理解计算思路。①先求小时走多少千米。②再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。（2）明确算理。5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即×。再乘12就是1小时走多少千米，即÷=××12。（3）整理推导过程。（4）观察对比。小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。3.归纳总结。通过上面的计算，你发现了什么？学生汇报。教师总结：一个数除以另一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。1、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于被除数吗？观察商与被除数的关系。学生汇报交流。②归纳：被除数不等于0时，除数<1时商>被除数除数>1，商<被除数，说说本节课的收获。34页4题。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：分数混合运算主备课人：蔡丽红教学目标：知识与技能:通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察、讨论等活动初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的顺序。情感态度与价值观：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力养成认真倾听别人的发言，认真完成作业的习惯。教学重点:分数四则混合运算的计算方法。教学难点：分数混合运算的正确计算。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学过程：教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结五、布置作业1、复习整数混合运算的运算顺序（1）没有小括号的算式里，该怎样计算？（2）有小括号的算式里，应该先算什么？再算什么？（3）既有小括号又有中括号的算式里，应该先算什么？后算什么？最后算什么？2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）+÷4―3×（3）÷[+×]（4）[7+—]×―39)二、新授1.教学例3。展示题目：（1）看图收集信息找出已知条件和未知问题。每次吃半片，每天吃3次。“半片”是多少片？（2）尝试说说自己的解题思路。（3）根据学生的回答，归纳出两种方法。方法一：①先算出每天吃多少片？×3=（片）②可以吃几天？12÷=12×=8（天）方法二：①先算出这盒药可以吃几次？12÷=12×=24（次）②可以吃几天？24÷3=8（天）答：可以吃8天。（4）你会用综合算式表示吗？（5）试着算一算，然后说说计算顺序。学生汇报并说思路：（6）归纳总结：分数混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。在一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算出二级运算，再算一级运算；如果算式中有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。1、巩固练习：P33“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班交流。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。2、练习七第9题，10题。练习七第10题：先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，引导学生意识到15楼楼板到地面的高度实际上只有14层楼的高度。方法一：（6÷）×2=24（分）方法二：2÷×6=24（分）第12题同样有两种方法：A、先求装完了多少千克，再求已经装了多少袋。B、如果先求装完的有多少千克，该怎样列式？说说本节课的收获。练习七第5-9题。板书设计：课后反思：审批者签字：年月日教学设计课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（一）主备课人：蔡丽红教学目标：知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。过程与方法：经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体验自主探究、合作交流的方法。情感态度与价值观：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学重点:弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：会用列方程的方法解答应用题。教学准备：课件教学方法：观察法、练习法教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知

三、巩固练习四、课堂小结一、复习1、出示复习题：2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×＝体内水分的重量4、指名口头列式计算。二、新授1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？2.观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×＝体内水分的质量4.指名口头列式计算。1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？1）出示“阅读与理解”。小明体内的水分重。小明体内的水分占体重的。要求的是小明的。2）分析与解答并画出线段图来表示题意：3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×=小明体内水分的质量4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？

6）怎样应用算术方法来解答应用题？（根据数量关系式：小明的体重×＝小明体内水分的质量，反过来，小明体内水分的质量÷＝小明的体重）7）你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报师板书：解：设小明的体重是xkg。怎样检验答案是否正确呢？8）算术方法：单位“1”×=2828÷=28×=35(kg)9）提问：①怎样检验结果是否正确呢？②成人的信息与问题有关系吗？巩固练习。完成练习八第1题、第2题。2.典例讲析：例图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的，故事书有多少本？说说本节课的收获。板书设计：教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：稍复杂的分数除法应用题（二）主备课人：马应萍教学目标：知识与技能：通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。过程与方法：经历分析、判断、推理的过程，经历知识的探究和应用过程，体验合作探究、应用反馈的学习方法。情感态度与价值观：体会列方程解决问题的优势，激发学生学习数学的兴趣。教学重点:弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习引入二、探究新知

三、巩固练习四、课堂小结五、布置作业1.口头列式。（1）一袋面粉的重15kg，那么这袋面粉总共有多少千克？（2）一辆汽车每小时行60km，是火车速度的，求火车的速度是多少。老师：这两道题属于什么类型的应用题？怎样解答？2.分析条件：①课件出示：小明的体重比爸爸的体重轻。这句话的哪个量为单位“1”？怎样理解这句话？②学生交流汇报。1.揭示课题：板书：解决问题（2）2.教学例5。展示例题。（1）理解题意。小明的体重是。小明的体重比爸爸轻。要求的是的体重。（2）分析与解答。①说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解？

②画线段图。清数量关系：提问：小明体重和爸爸体重，他们之间有怎样的等量关系呢？小组交流汇报。爸爸的体重×（1-）=小明的体重。爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重。④列式解答。解法1：①解：设小明爸爸的体重是xkg。（1-）x=35x=35x=35×x=75②解：设小明爸爸的体重是x千克。x-x=35x=35x=35×x=75解法2：算术法。单位“1”×（1-）=小明的体重，单位“1”未知，用除法计算。35÷（1-）=75（kg）（3）回顾与反思。提问：如何验证计算结果正确呢？同桌交流，汇报。完成练习八第5题、第6题、第7题。说说本节课的收获。完成练习八8——10题。板书设计：。教学反思：审批者签字：年月日教学设计课题：分数除法应用（三）主备人：马应萍教学目标：知识与技能：熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。过程与方法：在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。情感态度与价值观：通过解决实际问题激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的意识。教学重点:确定单位“1”，理清题中的数量关系。教学难点：利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结1.找出下列题中的单位“1”，和数量关系。①甲数是乙数的。②一支钢笔价格的相当于一本书的价格。③一袋大米，吃了。④美术小组的人数比航模小组多。2.小红家买来一袋大米，重40kg，吃了

，还剩多少千克？①找出题目的条件和问题，试着画出线段图。②学生独立解答。③集体订正。汇报说说两种方法解题思路。3.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。1、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题）2、学习例6。展示例6：上半场和下半场各得多少分？（1）阅读和理解。找出已知条件和未知问题。（2）分析与解答。①怎样理解下半场得分是上半场的一半？比较量和标准量分别是什么呢？下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。也可以想成上半场得分是下半场的2倍。下半场得分（比较量）与上半场得分（标准量）相比较。②全场得分与上下半场得分之间有怎样的等量关系？上半场得分+下半场得分=全场得分③解答应用题。方法1：解：设上半场得分是ｘ分，那么下半场得分是12x分。x+x=42x=2828×＝14（分）方法2：解：设下半场得x分。2x+x=42x=1442-14=28(分)算术方法：方法1：下半场：42÷（1+1+1）=14（分）上半场：42-14=28（分）方法2：把上半场得分看作单位“1”。上半场得分的（1+）倍是全场得分。上半场得分：42÷（1+）=28（分）下半场得分：42-28=14(分)师小结：列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。（3）回顾与反思，验算写答语。怎样验证解答是否正确呢？如何检验呢？学生交流汇报。1.完成练习九的1~5题。说说本节课的收获。板书设计：课后反思：审批者签字年月日教学设计课题：分数除法应用（四）主备人：马应萍教学目标：知识与技能：熟练找出关系句中的单位“1”，会用线段图分析数量关系。使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，会用其数量关系（线段图）列方程或算术解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。过程与方法：在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会线段图分析数量关系的优越性。情感态度与价值观：通过解决实际问题激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的意识。教学重点:确定单位“1”，理清题中的数量关系。教学难点：利用题中的等量关系用方程解答稍复杂的分数除法应用题。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、复习导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结1.（1）一本书4天看完，平均每天看这本书的（）。（2）一本书每天看

，看完这本需要（）天。2.修一段600m长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600÷20＝30（m）600÷30＝20（m）600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）老师：说说以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。老师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率揭示课题：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（板书：工程问题）老师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。1.出示例7。（课件出示）（1）“阅读与理解”。①理解什么是单独修，什么是合修。②现场演示。我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？师小结：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（2）分析与解答。老师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）①题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？学生2：我们可以假设这条路的实际长度，如18km，30km……②假设这条道路长18km，问题该怎样计算呢？课件出示：一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：③学生汇报：一队每天修多少千米：18÷12=（km）二队每天修多少千米：18÷18=1（km）两队合修，每天修多少千米：1+=1（km）两队合修，需要多少天。18÷1=7（天）④假设这条道路的长度为单位“1”，如何解决问题呢？课件出示思考题：一队每天完成工程的几分之分？二队每天完成工程的几分之几？两队合修，每天完成工程的几分之几？两队合修，需几天完成？学生汇报：师质疑：如果合修根据哪个数量关系式解决问题？学生汇报。师板书：工作总量÷工效和＝工作时间1÷（+）=1÷

=7（天）

答：两队合做需7天。（3）回顾与反思。怎样验证结果是否正确呢？同桌交流一下。学生汇报：根据工作总量=工作效率×工作时间可以验算答案是否正确。师小结：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，很简便。2.观察：准备题和例7说说有什么相同点与不同点？（课件出示）交流汇报。3.质疑：谁能说说工程问题的特点是什么？4.同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲。5.观察比较：说说我们学了两种方法，哪种方法简单？1.我是小法官，对错我来判。修一座300m的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，（1）甲队单独每月完成这座桥的。（）（2）乙队单独每月完成这座桥的。（）（3）甲队单独做，每月修60m。（）（4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。（）（5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（15＋16）。（）通过这节课的探索，你有什么收获？1.练习九：5~9题。说说本节课的收获。板书设计：课后反思：审批者签字年月日教学设计课题：整理与复习主备人：马应萍教学目标：知识与技能：复习本章所学内容，使学生进一步巩固倒数的意义和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题，提高学生学习数学的信心。过程与方法：经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在整理和复习的过程中体会得失，提高学好数学的自信心。教学重点:三类分数除法实际问题的解答方法。教学难点：掌握三类分数除法实际问题的解答方法。教学准备：课件教学方法：自主探究、小组合作教学流程师生活动（集体备课）备案（个人修改）一、知识整理二、巩固练习三、课堂小结四、课后作业一、复习倒数相关知识。（1)复习倒数相关知识点。课件出示：1.倒数的意义是什么？2.0有倒数吗？1的倒数是多少？3.怎样找一个数的倒数？学生汇报：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。0没有倒数，1的倒数是1.求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。（2）练习。1.填空。（1）（）的两个数互为倒数。（2）的倒数是（），7的倒数是（），（）没有倒数，1的倒数是（）。（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。（4）当a=（）时，a的倒数与a的值相等。2.判断。（1）任意一个数都有倒数。（）（2）假分数的倒数是真分数。（）（3）a是个自然数，它的倒数是1a。（）（4）因为+=1所以和互为倒数。（）（5）的倒数是3。（）（6）的倒数是1。（）二、复习分数除法的意义和计算法则。1.说说本章学习了哪些有关分数除法知识？请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；分数除以分数，例如÷。2.分数除法的意义。分数除法的意义是什么呢？（师小结，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3.分数除法的计算法则。（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）概括计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成教材第46页“整理和复习”2题。三、复习分数除法应用题。1.推理训练。（1）男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的（）。（2）一堆煤，用去了，还剩下（）。（3）今年比去年增产，今年的产量相当于去年的（）。2.对比训练。（1）一步分数应用题。①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数是鸭的只数的几分之几？②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，请问张大爷养了多少只鸭？③张大爷养了500只鸭，鹅的只数是鸭的只数的，请问张大爷养了多少只鹅？a.观察比较说说这三道题的比较相同点和不同点。b.列式解答。(2)出示题组：①上海到汉口的水路长1125km，一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450km，上海到汉口的水路长多少千米？a.学生自己画线段图，分析，解答。b.对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？(3)出示题组：①停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多，小汽车有多少辆？②停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少，小汽车有多少辆？a.学生独立画线段图，分析，解答。b.对比：①②两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？c.通过练习说说稍复杂的分数乘除法应用题有规律？说说本节课的收获。1.练习十：1——5题。教学设计：课后反思：审批者签字年月日教学设计课题：比的意义教学目标：知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。过程与方法：引导学生学会观察、归纳、培养学生学会在小组内与人交流合作的意识。情感态度与价值观：通过学习体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学重点:比与除法、分数的关系。教学难点：理解比的意义。教学方法：观察法、练习法教学准备：课件教学流程师生活动（集体备课）备课（个人修改）一、探索、发现与熟悉二、探究新知

三、巩固练习四、课后小结一、复习。某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？（一）、教学比的意义。教学同类量的比。A、出示例1：怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。出示例1：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？归纳比的意义。（教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。（二）、教学比的写法、比的各部分名称。15比10记作15∶1042252比90记作42252：90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。小组汇报并举例：（三）、教学比与除法、分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？交流汇报。三、完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。四、说说本节课的收获。板书设计：教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：比的应用教学目标：知识与技能：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。情感态度与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学方法：观察法、练习法教学准备：课件教学流程师生活动（集体备课）备课（个人修改）一、探索、发现与熟悉：二、探究新知三、巩固、应用与拓展四、课堂小结五、课后作业一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？稀释液平均分成的份数：1+4=5浓缩液的体积：500×=100（ml）水的体积：500×=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？交流汇报（6）学生试做：练习：做一做第1题。2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答并进行检验。（5）学生试做“做一做”中的第2题。谈谈本节课的收获练习十二的第1、3题。板书设计：

。教学反思：审批者签字年月日教学设计课题：圆的认识主备人：魏瑛教学目标：知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。会使使用工具画圆。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点:：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点:画圆的方法，认识圆的特征。教学准备：圆形纸片、课件等教学方法：小组合作，交流讨论，观察法。教学流程师生活动（集体备案）备案（个人修改）一、复习导入二、认识圆的特征三、学习画圆。四、巩固练习。五、总结评价，回归生活1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形1、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？2、学生自己在准备好的纸式上画一个圆，并动手剪下。3、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。4、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。5、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。6、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，7、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？4、动手操作，设计图案师：刚才通过折圆形纸片，我们发现，将圆沿直径对折，两边可以重合，这说明什么？数学书P60第1-4题1、这节课学习了许多新知识，请大家闭上眼睛想一想，今天学会了什么？有哪些收获？2、生活中车轮为什么要做成圆形？板书设计：教学反思：审批者签字年月课题：圆的周长主备人：魏瑛教学目标：知识与技能：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。、过程与方法：培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。情感、态度与价值观：对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：尺子，圆片教学流程师生活动（集体备课）备课（个人修改）一、探索、发现与熟悉二、探究新知三、巩固练习四、课后小结1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。1、探索学习。你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。自行车的的直半径大约是33cm，这辆自行车转1圈，大约可以走多远？小明家离学校1km骑车从家到学校，轮子大约转多少圈？第一个问题：已知r=33米求：C=？根据C=2πr33××2=（cm）≈2(m)第二个问题：1km=1000m1000÷2=500(圈)答：它的周长是2米。轮子约转动500圈。判断正误。（1）圆的周长是直径的倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的倍。（）（3）C=2πr=πd（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）P64做一做，练习十五的第5、8题第11题提示：此题是圆在生活中的一种应用，通过观察和计算，发现三个圆中绳子的长度依次是：×7＋7×2、×7＋7×4、×7＋7×8；绳子的长度是由一个整圆的周长和若干条直径的长度组成，对于更多的圆柱形物体，结论依然成立。此题鼓励有余力的同学完成。四、说说本节课的收获。板书设计：教学反思：审批者签字年月日课题：圆的面积主备人：魏瑛一、教学目标：知识与技能：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。过程与方法：培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想二、教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。三、教学难点：圆面积的推导过程。四、教学方法：导练法、迁移法、例证法五、教学准备：纸片圆六、教学过程教学流程师生活动（集体备课）备课（个人修改）一、探索、发现与熟悉二、探究新知三、巩固练习四、课后小结1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高162π圆面积=162π=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162162π例1圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=πr2=×102=×100=314(平方米)314×8=2512（元）1、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=2、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？课本P71第1、5题板书设计：教学反思：审批者签字年月日课题：圆的面积（2）主备人：王海燕教学目标：知识与技能：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。过程与方法：培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力二、教学重点：培养综合运用知识的能力。三、教学难点：培养综合运用知识的能力四、教学方法：导练法、迁移法、例证法教学流程师生活动（集体备课）备课（个人修改）一、探索、发现与熟悉二、探究新知三、巩固练习四、课后小结1、口算：32425282922π3π6π10π7π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=厘米s=πr2r：÷(2×=÷=20(厘米)×202=×400=1256(平方厘米)答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。2、教学环形面积。例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？×62