人教版六年级上册数学知识点

人教版六年级上册数学第四单元知识点

比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。连比，如：3:4:5读作：3比4比5。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=12÷20=

12∶20读作：12比20。区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。2、未知单位“1”的量用除法。3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几

乙＝甲÷几分之几

几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。人教版六年级上册数学第四单元练习一．填空。（19分）1.甲、乙两数的比是3:9，则甲数是乙数的（

），乙数是甲乙两数之和的（

）。2.妈妈买了千克苹果和千克梨，苹果和梨的质量比是（

），比值为（

）。4.一个三角形三个内角的度数之比为2:9:7，这个三角形中最大的角是（

），这个三角形是（

）三角形。5.把4:11的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上（

）。6.已知三个自然数的平均数是20，这三个数的比是1:3:6，这三个数分别是（

）、（

）、（

）。二．判断。（12分）1.比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（

）3.一个三角形三个内角的度数之比1：3：4，这个三角形一定是锐角三角形。（

）三．选择。（12分）1.把39:12化成最简整数比是（

）。:4

:13

:113.甲、乙两人走同一段道路，甲走完用了6小时，乙走完用了7小时，则甲、乙两人的速度之比是（

）。:7

:6

：14四．计算。（28分）五．解决问题。（29分）1.用一根长为72厘米的铁丝制作一个长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高之比是8:3:1，这个长方体框架的体积是多少？（4分）2.已知A、B两地相距600千米，甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两地同时开出相向而行，6小时后相遇。甲、乙两车的速度之比是13:12。那么甲、乙两车的速度分别是多少？（5分）3.已知爸爸的身高是180厘米，小山的身高是1米，求爸爸与小山的身高之比是多少？（5分）4.六年级（一）班的班级图书角有一些图书，借出去了32本，借出的图书数量与剩下的图书数量之比是4:7，求班级图书角原来有多少本图书？（5分）5.一块菜地长是35米，宽是8米，农夫打算以3:5的比例种植西红柿和南瓜，那么西红柿和南瓜分别占地多少平方米？6.已知今年小红和爷爷的年龄之比是2:7，小华比爷爷小50岁，求今年小华和爷爷的年龄之和是多少？（5分）参考答案：二．×

√

×三．A

C

B四．五．答：这个长方体框架的体积是81立方厘米。2.甲、乙两车速度之和：600÷6=100（千米/时）答：甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是48千米/时。3.

1米=100厘米

180:100=9:5答：爸爸与小山的身高之比是9:5。4.

32÷4×7+32=88（