高中教师实习报告正文

毕业实习报告题目实习地点：实习时间：2012年2月15日，我在中学开始了我的实习工作。为期一个月的实习，让我受益匪浅。现将实习报告总结如下：实习内容主要是高二数学和高一化学的教学工作及学生的课后辅导。作为一名数学系的大学生，实习重点自然是放在数学上的。市用的是人教版课本，高二上学期学的是选修2-2，第一章就讲导数、定积分和微积分基础，作为一个学过数学分析的数学系学生，这些知识重点自然不是问题，但是要把这些东西讲给一群刚刚接触这些知识的高二学生，对于我这个没有经过正规教师培训的大学生来说，还是有一定难度的。第一，熟悉学生。该校的负责人在开学当天晚上将我介绍给了高二理科一班的学生们，在经过一个晚自习45分钟的交流后，我大体了解了大部分同学的数学学习情况和基础知识的扎实程度。这个班的同学普遍基础知识不扎实，又有青春期特有的叛逆，新老师的新鲜并没有冲淡他们对于手机或者谈资的兴趣。我觉得我得树立威信才能在顺利完成实习教学任务。第二，备课。熟悉学生后的第二天就有数学课，教师总是要讲课的，这让没有经验的我颇有压力。怎样才能上好课，怎样才能教好他们，是我面临的一个重要而又急迫的任务。而对于像我这样没有经验的老师，备课成为课程顺利进行的重要前提。内容在我看来很简单，第一章的整体结构就是先讲导数、定积分，微积分基本定理将两者关联起来。而导数、定积分部分则有各自不同的特点，需要分别设计。导数部分是从物理上的平均速度、几何上的割线引出的平均变化率开始的。而后讲解极限符号limn→∞的意义，由平均变化率转向瞬时变化率，从而引出导数的定义，并因此让学生了解导数的物理意义和几何意义。接着是导数的运算，运算先是用定义计算函数在某点处的导数，然后过渡到根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则计算导数在某点处的函数。定积分部分是较为难讲的。一开始也是从曲边梯形的面积和汽车变速运动的路程，让学生明白“以直代曲”的思想，然后根据这两个例子的共同点归纳总结，得出定积分的定义和物理、几何意义。定积分的计算方面也是从定义开始的，然后介绍微积分基本定理，即牛顿莱布尼兹公式，从而有计算定积分的较为简单的方法。第三，讲课。备好课，心里有底了。然而走上讲台，面对着坐在课桌前的学生，心里还是紧张的。镇定片刻，我决定借鉴指导老师的讲课方式。按照自己的备课思路，硬着头皮开始了第一节课程。随着课程的深入，紧张感也渐渐淡去，同时由于学生对新老师有一股新鲜劲，听课也比较认真。而往后的几天，在学校负责人、学生们的帮助和理解下，在自己的努力和反复琢磨后，我的课上的一节比一节好，越讲越熟练，越讲越流畅，都能做到突出重点，半数清楚，语言流利，课堂驾驭力也有了很大的提高，不但也可很好的控制授课时间，也能适时调动起学生的积极性，课堂纪律也能在掌握之中。由于课程很多，下面是我节选的认为最难讲的定积分部分的课程安排：曲边梯形的面积问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线的一段，我们把由直线和曲线所围成的图形称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积？例：求图中阴影部分是由抛物线，直线以及轴所围成的平面图形的面积S。思考：（1）曲边梯形与“直边图形”的区别？（2）能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？分析：曲边梯形与“直边图形”的主要区别：曲边梯形有一边是曲线段，“直边图形”的所有边都是直线段．“以直代曲”的思想的应用．xxxxx1x1xy1xyy把区间分成许多个小区间，进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形“以直代取”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值．分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S．也即：用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积．解：（1）．分割在区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间：，，…，记第个区间为，其长度为分别过上述个分点作轴的垂线，从而得到个小曲边梯形，他们的面积分别记作：，，…，显然，（2）近似代替记，如图所示，当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值，从图形上看，就是用平行于轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边（如图）．这样，在区间上，用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内“以直代取”，则有①（3）求和由①，上图中阴影部分的面积为====从而得到的近似值（4）取极限分别将区间等分8，16，20，…等份（如图），可以看到，当趋向于无穷时，即趋向于0时，趋向于，从而有从数值上的变化趋势：3．求曲边梯形面积的四个步骤:第一步：分割．在区间中任意插入各分点，将它们等分成个小区间，区间的长度，第二步：近似代替，“以直代取”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，求出每个小曲边梯形面积的近似值．第三步：求和．第四步：取极限。说明：1．归纳以上步骤，其流程图表示为：分割以直代曲求和逼近2．最后所得曲边形的面积不是近似值，而是真实值二、汽车行驶的路程问题：汽车以速度组匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为．如果汽车作变速直线运动，在时刻的速度为（单位：km/h），那么它在0≤≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程（单位：km）是多少？分析：与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题．把区间分成个小区间，在每个小区间上，由于的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，在求和得（单位：km）的近似值，最后让趋紧于无穷大就得到（单位：km）的精确值．（思想：用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程）．解：1．分割在时间区间上等间隔地插入个点，将区间等分成个小区间：，，…，记第个区间为，其长度为把汽车在时间段，，…，上行驶的路程分别记作：，，…，显然，（2）近似代替当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值，从物理意义上看，即使汽车在时间段上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻处的速度作匀速直线运动，即在局部小范围内“以匀速代变速”，于是的用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内“以直代取”，则有①（3）求和由①，====从而得到的近似值（4）取极限当趋向于无穷大时，即趋向于0时，趋向于，从而有三、定积分的概念1．定积分的概念一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取一点，作和式：如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是．（2）用定义求定积分的一般方法是：①分割：等分区间；②近似代替：取点；③求和：；④取极限：（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功2．定积分的几何意义如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积。说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号．分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。考察和式不妨设于是和式即为阴影的面积—阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）2．定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1性质2（其中k是不为0的常数）（定积分的线性性质）性质3（定积分的线性性质）性质4（定积分对积分区间的可加性）性质5若，则四、微积分基本定理1、复习：定积分的概念及用定义计算2、引入新课我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），则物体在时间间隔内经过的路程可用速度函数表示为。另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在上的增量来表达，即=而。对于一般函数，设，是否也有若上式成立，我们就找到了用的原函数（即满足）的数值差来计算在上的定积分的方法。为了方便起见，还常用表示，即该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法，把求定积分的问题，转化成求原函数的问题，是微分学与积分学之间联系的桥梁。它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响，是微积分学中最重要最辉煌的成果。实习体会：在短短的一个月里，我学到了很多东西。但同时也让我认识教学中存在的一些问题