江西省部分学校高三联考数学（文）试题2

高三文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，若集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数，其中，则（）A.1 B.2 C.3 D.3.为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有75名，参加跳绳项目的教职工有125名，则该校（）A.参加该运动会的教职工的总人数为450B.参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80%C.参加开合跳项目的教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的12%D.从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为4.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则的值为（）A. B. C.4 D.65.（）A B. C. D.6.如图是下列四个函数中某个函数的部分图象，则该函数是（）A. B.C. D.7.《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭的侧面积为（）A.平方丈 B.平方丈C.平方丈 D.平方丈8.已知，则（）A. B.C. D.9.平面四边形中，，若，则（）A. B. C. D.210.已知函数，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.11.已知三点在球的球面上，且，若球上的动点到点所在平面的距离的最大值为，则球的表面积为（）A. B. C. D.12.已知正数满足，则（）A. B.C. D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若满足约束条件，则的最小值为__________.14.若直线与曲线相切，则___________.15.椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是________．16.在中，点在边上，，则边的最小值为__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22､23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知数列的前项和为，且时，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.据统计，某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表：月份代号t1234打印纸的数量y（箱）60657085（1）求相关系数r，并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；（2）建立y关于t的回归方程，并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：19.如图，三棱柱中，是的中点，.（1）证明：平面；（2）若，点到平面距离为，求三棱锥的体积.20.已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若存在极值点，求实数的取值范围.21.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与，记的面积分别为，求的最小值.（二）选做题：共10分.请考生在22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修44：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线