2024年高考物理一轮复习（新人教版）：第十章电路及应用

DISHIZHANG第十章电路及应用考情分析闭合电路欧姆定律及其应用2022·北京卷·T13

2022·江苏卷·T2

2020·北京卷·T122020·江苏卷·T6含容电路的电流和电压2022·北京卷·T9

2020·全国卷Ⅰ·T17电阻定律2020·浙江1月选考·T6含电动机的电路2019·浙江4月选考·T8测电阻类实验2022·全国甲卷·T22

2022·全国乙卷·T23

2022·北京卷·T152022·广东卷·T12

2022·山东卷·T14

2021·山东卷·T142021·浙江6月选考·T18

2021·广东卷·T12

2021·北京卷·T162020·全国卷Ⅰ·T22

2018·全国卷Ⅰ·T23

2018·全国卷Ⅲ·T23实验：测量电源的电动势和内阻2022·湖北卷·T13

2021·全国乙卷·T23

2021·天津卷·T102021·湖南卷·T12

2020·山东卷·T14

2020·浙江7月选考·T18电表改装实验：用多用电表测量电学中的物理量2022·辽宁卷·T11

2022·河北卷·T12

2022·湖南卷·T122021·辽宁卷·T12

2019·全国卷Ⅰ·T23

2019·全国卷Ⅲ·T232018·全国卷Ⅱ·T22试题情境生活实践类家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等学习探究类电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量电路的基本概念及规律第1讲目标要求1.了解电流的定义及I＝

，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路.

内容索引考点一电流的概念及表达式考点二欧姆定律及电阻定律考点三串、并联电路的特点电流表、电压表的

改装原理课时精练考点四电功、电功率电热、热功率考点一电流的概念及表达式1.电流电荷的

形成电流，I＝

.2.电流形成的条件：导体中有

；导体两端存在

.3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定

定向移动的方向为电流的方向.梳理必备知识定向移动自由电荷电压正电荷1.由I＝

可知，I与q成正比，与t成反比.(

)2.虽然电流有方向，但电流为标量.(

)3.电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率.(

)×√×电流的三种表达式及其比较提升关键能力公式适用范围字母含义公式含义

I＝一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量

反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小

I＝金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U、I∝考向1公式I＝q/t的应用√例1

(2023·安徽芜湖市模拟)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是A.当n1＝n2时电流大小为零例2

在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场.导体内电荷量为e的自由电子在静电力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动.已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于√考向2电流的微观表达式考点二欧姆定律及电阻定律1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的

成正比，跟导体的

成反比.(2)表达式：I＝

.(3)适用范围：

导电和

导电，不适用于气态导体或半导体元件.梳理必备知识电压电阻金属电解质溶液2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件.(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小.(3)图中Ra

Re，Rd

Rf.(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R＝

计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数).><3.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成

，与它的横截面积S成

；导体电阻还与构成它的

有关.(2)公式：R＝

.其中l是导体的长度，S是导体的横截面积.ρ是导体的

，其国际单位是

，符号为

.正比反比材料欧·米电阻率Ω·m(3)电阻率①物理意义：反映导体的

，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而

；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而

；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.导电性能增大减小1.由R＝

知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.(

)2.由ρ＝

知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.(

)3.电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.(

)4.U－I图像斜率的变化反映阻值的变化.(

)×××√电阻的决定式和定义式的区别提升关键能力公式区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体例3

小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝D.对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积√考向1欧姆定律的理解和应用由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R＝

中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误；对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确.例4

两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为A.3∶1

1∶6B.2∶3

1∶6C.3∶2

1∶5D.3∶1

5∶1√考向2电阻定律的理解和应用由题图可知导线x两端的电压U1＝6V，导线y两端的电压U2＝2V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；考点三串、并联电路的特点电流表、电压表的改装原理串、并联电路的特点梳理必备知识

串联电路并联电路电流I＝_______________I＝______________电压U＝________________U＝________________电阻R＝________________功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP总＝P1＋P2＋…＋PnI1＝I2＝…＝InI1＋I2＋…＋InU1＋U2＋…＋UnU1＝U2＝…＝UnR1＋R2＋…＋Rn1.串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.(

)2.并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.(

)3.串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.(

)4.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.(

)√×××1.串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.提升关键能力

改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路

改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值2.电表的两种改装的比较改装后的量程U＝Ig(Rg＋R)校准电路

例5

如图所示，当电路a、b两端接入100V电压时，则c、d两端输出电压为20V；当电路c、d两端接入100V电压时，则a、b两端输出电压为50V.据此可知R1∶R2∶R3为A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶2 D.1∶1∶2√例6

(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角√√电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确.例7

(2023·河南灵宝市第一中学模拟)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60V的电压表，则图中的R1＝_____Ω，R2＝_____Ω，R3＝____Ω.208050使用OA接线柱时，量程为0～3A，使用OB接线柱时，量程为0～0.6A，其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω联立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω使用OC接线柱时，量程为0～60V，考点四电功、电功率电热、热功率1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的

做的功.(2)公式：W＝qU＝

(适用于任何电路).(3)电流做功的实质：

转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的

.(2)公式：P＝

＝

(适用于任何电路).梳理必备知识静电力IUt电能快慢IU3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟

成正比，跟_____________及

成正比.(2)公式：Q＝

(适用于任何电路).电流的二次方导体的电阻通电时间I2Rt1.公式W＝UIt＝

＝I2Rt适用于所有电路.(

)2.在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P其他.(

)3.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路.(

)×√×例8

如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1√考向1纯电阻电路中的功率因R1与R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2与R3并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝

可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确.1.不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝IU，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝

才成立.2.对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠

(欧姆定律不适用).电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较规律总结例9

一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A，在30s内可使该物体被匀速提升3m.若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；考向2非纯电阻电路中的功和功率答案0.6W电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2W＝0.6W(2)在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；答案6J物体被匀速提升的速度电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝Gv＝0.4W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝0.2W电动机线圈在30s内产生的热量Q＝PQt＝0.2×30J＝6J(3)电动机线圈的电阻.答案5Ω由焦耳定律得Q＝I2Rt电动机线圈电阻R＝5Ω.五课时精练1.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是A.B点对应的电阻为12ΩB.B点对应的电阻为40ΩC.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响

改变了1ΩD.工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω123456789101112√基础落实练1234567891011122.(2023·浙江省模拟)在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝.当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全.经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2A的保险丝，直径约0.5毫米.若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为√1234567891011121234567891011123.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是A.R1∶R2＝3∶1B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝

1∶3C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝

1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3√123456789101112123456789101112R1与R2串联时，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联时，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.4.一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则A.Pab>Pbc

B.Pab＝PacC.Pac＝Pbc

D.Pab<Pac123456789101112√1234567891011125.(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC.如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是√1234567891011121234567891011121234567891011126.如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则A.通过A、B的电流之比为2∶1B.通过A、B的电流之比为1∶2C.A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D.A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2√123456789101112能力综合练123456789101112根据I＝nqSv，因SA∶SB＝2∶1，则vA∶vB＝1∶2，C错误，D正确.7.(2023·湖北恩施市模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为A.R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9ΩB.R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9ΩC.R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000ΩD.R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω√123456789101112123456789101112当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，当P接通2时，输出电压变为输入电压的0.1，只有A均满足要求，故A正确，B、C、D错误.8.一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为√1234567891011121234567891011129.(多选)(2023·福建省厦门一中模拟)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是A.由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2mAB.甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9VC.乙图中R1＝

Ω，R2＝10ΩD.乙图中R1＝5Ω，R2＝45Ω123456789101112√√12345678910111212345678910111210.在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关闭合后，下列说法中正确的是A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B.灯泡L1的电阻为7.5ΩC.灯泡L2的电阻为12ΩD.灯泡L3两端的电压为1.5V√12345678910111212345678910111211.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为A.0

B.1A

C.1.5A

D.2A√12345678910111212345678910111212.(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变.图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是A.图甲中R1两端的电压减小B.图乙中R1两端的电压减小C.图甲中流过R2的电流保持不变D.图乙中流过R2的电流保持不变123456789101112√素养提升练√√123456789101112题图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I是定值，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由以上两式可知I1减小，I2增大，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故A正确，C错误；123456789101112题图乙中两个支路的电压始终相等且为定值，支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知I1减小，I2不变，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故B、D正确.DISHIZHANG第十章电路及应用闭合电路的欧姆定律第2讲目标要求1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律.2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化.3.会计算涉及电源的电路功率.4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像.

内容索引考点一闭合电路欧姆定律及应用考点二闭合电路的功率及效率问题考点三电源的U－I图像课时精练考点四含容电路的分析考点一闭合电路欧姆定律及应用1.电动势(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势.(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成

本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.梳理必备知识电势能2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成

，跟内、外电路的电阻之和成

；(2)公式：I＝

(只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋

(适用于

电路).正比反比Ir任意1.电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.(

)2.电动势就是电源的路端电压.(

)3.电源的重要参数是电动势和内阻.电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.(

)4.在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.(

)×√×√1.路端电压与外电阻的关系提升关键能力(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E.2.动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路.①分析步骤(如图)：②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系.(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.考向1闭合电路的有关计算例1

(2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为A.1Ω

B.2Ω

C.3Ω

D.4Ω√当断开S后，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3V；当闭合S后，有U＝IR，又由闭合电路欧姆定律可知，I＝

，联立解得r＝1Ω，A正确，B、C、D错误.例2

(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡.闭合开关，当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是A.电流表示数减小

B.电压表示数不变C.灯泡变亮

D.电源效率增大√考向2闭合电路的动态分析√当照射到R0的光照强度减小时，R0的阻值增大，回路中的总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，A正确；干路电流减小，由U内＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U内，则路端电压增大，即电压表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R1的电流减小，R1两端电压减小，又知电压表示数增大，故R2两端电压增大，流经R2的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；例3

(2023·重庆市育才中学高三测试)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零.实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是A.RP断路

B.R2断路C.R1短路

D.R3短路√考向3电路故障分析若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确.例4

如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S闭合后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为Uab＝6V，Uad＝0，Ucd＝6V，由此可断定A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.滑动变阻器R断路√由Uab＝6V可知电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R完好，断路故障出现在c、d之间，故灯泡L2的灯丝烧断了，选项C正确.1.电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；2.电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；3.欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在用欧姆表检测时，应断开电源.电路故障检测方法方法点拨考点二闭合电路的功率及效率问题1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝

＝

＋IU内＝P出＋P内.(2)纯电阻电路：P总＝

＝

.2.电源内部消耗的功率P内＝

＝IU内＝P总－P出.3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝

＝IE－I2r＝P总－P内.(2)纯电阻电路：P出＝

＝

.梳理必备知识IEIU外I2(R＋r)I2rIUI2R4.电源的效率1.外电阻越大，电源的输出功率越大.(

)2.电源的输出功率越大，电源的效率越高.(

)3.电源内部发热功率越大，输出功率越小.(

)×××1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)提升关键能力2.提高纯电阻电路效率的方法例5

(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr和输出功率PR随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示.以下判断正确的是A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C

三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一

定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率Pm＝9WD.电源的电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω√√√在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC，故A正确；图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3W，故C错误；例6

如图所示，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω.(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；答案0

8W(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；答案1.5Ω

6W(3)求电源的最大输出功率.答案9W把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下：(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′.等效电源方法点拨常见电路等效电源如下：方法点拨考点三电源的U－I图像两类U－I图像的比较

电源的U－I图像电阻的U－I图像图像表述的物理量的关系电源的路端电压与电路电流的关系电阻两端电压与流过电阻的电流的关系图线与坐标轴交点①与纵轴交点表示电源电动势E②与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线的斜率－r(r为内阻)表示电阻大小(电阻为纯电阻时)图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点坐标比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小例7

(多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动.不考虑电表内阻，以下判断正确的是A.图线①为V2读数随电流表读数的变化图线B.电路中电源电动势为3.4VC.此电路中，电动机的最大输入功率

是0.9WD.滑动变阻器的最大阻值为30Ω√√由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A正确；当I2＝0.3A时，U2＝3V，此时电动机输入功率最大，且P＝U2I2＝3×0.3W＝0.9W，故C正确；考点四含容电路的分析1.电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.2.电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线.(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.3.电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|.(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.例8

阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为√S断开时等效电路图如图甲所示.甲S闭合时等效电路图如图乙所示.乙例9

(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小).当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.有关下列说法中正确的是A.只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率

变大，电阻R3中有向上的电流B.只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，电源

消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C.只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向

下运动D.若断开开关S，带电微粒向下运动√√只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器R2两端的电压变大，电容器两端的电压增大，电容器下极板的带电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故选项A正确；电路稳定时，电容器所在支路相当于断路，只将滑动变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误；只将滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，分析可知带电微粒受到向上的静电力，由E＝

可知电场强度变大，带电微粒向上运动，故选项C错误；若断开开关S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间电场强度减小，带电微粒所受的静电力减小，带电微粒向下运动，故选项D正确.五课时精练1.(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，电源电动势E＝12V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是A.R1

B.R2

C.R3

D.R4123456789101112√基础落实练123456789101112由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联.123456789101112四个灯泡的实际功率分别为P1＝I12R1＝18W，P2＝I22R2＝12W，P3＝I32R3＝2W，P4＝I42R4＝4W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误.2.交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表.当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变小，电流表的示数变小C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变√123456789101112123456789101112当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流I变大，故电流表的示数变大，R两端电压为U＝E－I(R0＋r)变小，故电压表的示数变小，故A、B错误；123456789101112因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R0＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为

＝R0＋r，保持不变，故D正确.3.在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，导致电压表和电流表的读数都增大，电压表和电流表均为理想电表，则可能出现了下列哪种故障

A.R1短路

B.R2短路C.R3短路

D.R1断路√123456789101112123456789101112若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压.若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B错误；若R3短路，则电压表示数为零，C错误；若R1断路，则电流表示数为零，D错误.4.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，下列说法中正确的是A.电源的输出功率一定变小B.电压表V1的读数变小，电流表A1的读数变小C.电压表V2的读数变大，电流表A2的读数变小D.电压表V2的读数变小，电流表A2的读数变小123456789101112√123456789101112当内、外电阻相等时电源的输出功率最大，由于电源的内、外电阻关系未知，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故A错误；当滑动变阻器的滑片P向右端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数变大，电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不变，则U1减小，A2的读数为I2＝

，则I2减小，即电流表A2的读数变小，因总电流增大，则通过R2的电流增大，则U2变大，即电压表V2读数变大，故C正确，B、D错误.5.将一电源与一电阻箱连接成闭合电路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知A.电源最大输出功率可能大于45WB.电源内阻等于5ΩC.电源电动势为45VD.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%√123456789101112123456789101112由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合电路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率，由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻r＝5Ω，选项B正确；123456789101112电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误.电阻箱所消耗功率P最大值为45W时，电阻箱读数为R＝5Ω，则电流I＝

＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，选项C错误；6.(2023·四川内江市第六中学月考)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U－I图线.将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么A.电源a、b电动势一样大，b内阻较大B.R接到电源a上，电路中的电流较小C.R接到电源b上，电源的输出功率较大D.R接到电源b上，电源效率较高√123456789101112123456789101112由电源的U－I图线可知，纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，故电源a、b电动势一样大，b内阻较大，A正确；当电源与电阻直接相连时，电源和电阻的U－I图线交点表示该电阻的工作状态，其横坐标表示电路中的电流，故R接到电源a上，电路中的电流较大，B错误；1234567891011127.(2023·江苏淮安市车桥中学高三测试)如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡L1、L2

电阻均为R，D为理想二极管(具有单向导电性)，电表均为理想电表.闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动.现把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表V1、V2

示数变化量绝对值分别为ΔU1、ΔU2

，电流表示数变化量绝对值为ΔI，则下列说法中错误的是A.两灯泡逐渐变亮

B.油滴将向下运动C.

＝R＋r

D.ΔU2>ΔU1√123456789101112能力综合练123456789101112滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯泡变亮，选项A正确；123456789101112把L1的电阻R看作电源内阻一部分，ΔU2就是R＋r两端电压的增加量，则

＝R＋r，选项C正确；由闭合电路欧姆定律可得

＝r，所以ΔU2>ΔU1，选项D正确.8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像.在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为A.5.5Ω B.7.0ΩC.12.0Ω D.12.5Ω√123456789101112123456789101112由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I1＝0时，E＝U1，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6V，组成闭合回路时，根据两图线交点处的9.(多选)(2023·河南三门峡市外国语高级中学高三检测)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡，R为滑动变阻器，V为理想电压表.现闭合开关S，将滑动变阻器R的滑动触头P从a端向b端滑动.已知小灯泡电阻和电源内阻相等，则下列说法中正确的是A.电压表示数先变小后变大B.小灯泡L先变暗后又变亮C.电源的输出功率先变小后变大D.电源的效率先减小后增大123456789101112√√123456789101112由电路结构可知，滑动变阻器R的滑动触头P两边的电阻并联，则当P从a端向b端滑动时，电路的总电阻先变大后变小，则干路电流先变小后变大，故小灯泡L先变暗后又变亮，选项B正确；由U＝E－Ir可知路端电压先变大后变小，即电压表的示数先变大后变小，选项A错误；因为小灯泡电阻和电源内阻相等，电路的总电阻先变大后变小，结合电源输出功率随外电路电阻变化图像可知，当内、外电阻相等时电源输出功率最大，则电源的输出功率先变小后变大，选项C正确；12345678910111210.(2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，R0＝3Ω，R1＝7.5Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，电容器的电容C＝2μF.开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是A.开关S闭合时，电容器上极板带正电B.开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3VC.将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6CD.将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6C√12345678910111212345678910111212345678910111211.在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求：123456789101112(1)电源的电动势和内阻；答案20V

20Ω123456789101112电源的路端电压随电流的变化图线斜率的绝对值等于电源的内阻，则内阻电源的电动势为E＝U＋Ir取电压U1＝16V，电流I1＝0.2A，代入解得E＝20V(2)定值电阻R2的阻值；123456789101112答案5Ω(3)滑动变阻器的最大阻值.123456789101112答案300Ω123456789101112当滑片P滑到最左端时，滑动变阻器阻值最大，外电阻最大，电流最小，此时路端电压U1＝16V，电流I1＝0.2A，12.如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～10Ω.求滑动变阻器的阻值为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？123456789101112素养提升练123456789101112123456789101112方法二采用等效电源法分析，把电阻R0等效到电源的内部，即把电源和电阻R0看作等效电源，DISHIZHANG第十章电路及应用实验十一目标要求1.理解测量电源电动势和内阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据.测量电源的电动势和内阻

考点一伏安法测电源的电动势和内阻考点二安阻法测电动势和内阻考点三伏阻法测电动势和内阻课时精练内容索引考点一伏安法测电源的电动势和内阻1.实验原理闭合电路欧姆定律.2.实验器材干电池、电压表、电流表、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.3.实验步骤(1)电流表用

A的量程，电压表用

V的量程，按图连接好电路.滑动变阻器0.63梳理必备知识(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最

的一端.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中.(4)断开开关，拆除电路，整理好器材.大4.实验数据处理(2)用作图法处理数据，如图所示.①图线与纵轴交点为

；②图线斜率的绝对值为

.电源电动势E内阻r5.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.(2)系统误差：①若采用甲图电路方法a电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝

.其中U－I图像如图乙所示.结论：E测<E真，r测<r真.方法b等效电源法②若采用丙图电路方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示.结论：E测＝E真，r测>r真.方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真.(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小.②当

内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差.6.注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较

的旧电池.(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快.(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些.(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝

确定.大例1

(2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究.实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干.(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是____.(单选，填正确答案标号)A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小B电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确.(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像.答案见解析图(a)根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示.②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____(填“R1”或“R2”).R1由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，故r′＝

≈2.63Ω，由于2Ω<r′<5Ω，又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路.答案见解析图(c)先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c).例2

(2023·湖南省长郡中学月考)某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：A.待测“水果电池”(电动势E约为4V，内阻r约为200Ω)B.毫安表A(量程5mA，内阻为RA＝60Ω)C.电压表V(量程U0＝4V，内阻约5kΩ)D.电阻箱R1(0～999.9Ω)E.滑动变阻器R(0～1000Ω)F.开关、导线若干.(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝

RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的_____倍；5设毫安表电流为IA，由并联电路的规律可得IARA＝(I－IA)R1，解得I＝5IA，因此改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的5倍；(2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的_____(选填“甲”或“乙”)；乙由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免电流表分压的误差，故选乙电路.(3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示.由图线可得，“水果电池”的电动势E＝______V，内电阻r＝______Ω.(保留三位有效数字)3.80175改装后电流表的内阻为则由闭合电路欧姆定律可得E＝Ir＋IRA′＋U，转化可得U＝－(r＋RA′)I＋E考点二安阻法测电动势和内阻1.实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示.梳理必备知识2.实验器材电池、

、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.电流表电阻箱3.数据处理解方程组求得E、r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得4.误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA).例3

某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：A.电池组(电动势约为3V，内阻约为10Ω)B.电压表V(量程0～15.0V，内阻约为3000Ω)C.电流表A(量程为0～2mA，内阻RA＝12Ω)D.定值电阻R0＝6ΩE.电阻箱R1(0～999Ω，0～1.0A)F.滑动变阻器R2(0～2000Ω，0～1.0A)G.导线及开关(1)同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的(a)、(b)两种测量电路，经讨论后认为(a)测量电路不合理，应选(b)测量电路.请说明(a)测量电路不合理的原因：_________________.答案见解析由于电流表量程较小，若直接测量干路中电流，则测量数据范围太小，测量误差较大，故(a)测量电路不合理；(2)请在图乙中按照(b)电路图连接测量电路.答案见解析图按照电路图连接

，如图；(3)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记录下各仪器的读数.若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图丙所示，则此时电阻箱的阻值为______Ω，通过电阻箱的电流大小为______mA.8753.6如图丙电阻箱读数为875Ω；电流表读数为1.2mA，电流表扩大量程后Imax＝Ig(1＋

)＝6mA，故电流表量程扩大3倍，故通过电阻箱的电流大小为3.6mA；(4)设电源的电动势为E，内阻为r，改装后电流表内阻为Rg，某次实验中电阻箱的阻值为R1，电流表的读数为I，则电源电动势的表达式为E＝______________.(用I、R1、Rg、r表示)3I(R1＋Rg＋r)改装后电流表内阻Rg＝

＝4Ω，改装后电流表量程变为原来的3倍，故实际电流值为3I，根据闭合电路欧姆定律有E＝3I(R1＋Rg＋r)；(5)将测量数据的单位统一成国际单位，根据记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵轴截距为13.5，图线斜率为0.94，则电池组电动势E＝______V，内阻r＝_____Ω.(结果均保留到小数点后一位)3.210.4解得E＝3.2V，r＝10.4Ω；(6)误差分析：(b)测量电路设计方案及上述数据处理方法使电源电动势测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”).不受影响由于改装后电流表测量的是干路电流的真实值，故求得的电源电动势也是真实值，故不受影响.考点三伏阻法测电动势和内阻1.实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋

，电路图如图所示.梳理必备知识2.实验器材电池、

、

、开关、导线、坐标纸和刻度尺.电压表电阻箱3.数据处理解方程组可求得E和r.4.误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真.例4

(2021·全