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文档简介

一、旋转曲面方程与柱面方程第四节二次曲面其中定直线称为旋转曲面旋转轴．平面曲线称为旋转曲面母线．1.旋转曲面方程一条平面曲线绕其平面上一条定直线旋转一周所形成曲面称为旋转曲面．第1页第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程旋转曲面形成过程动画演示第2页第四节二次曲面一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程第3页一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程第四节二次曲面第4页一、旋转曲面方程与柱面方程1.旋转曲面方程思索第四节二次曲面第5页一、旋转曲面方程与柱面方程其中平面内曲线称为柱面准线．动直线称为柱面母线．2.柱面方程由与平面相交直线沿平面内一条曲线平行移动形成曲面称为柱面．第四节二次曲面第6页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程柱面形成过程动画演示第四节二次曲面第7页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程第四节二次曲面第8页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程椭圆锥面:平面z=t(t≠0)与曲面交线是：椭圆；平面z=t(t=0)与曲面交线是：原点．第四节二次曲面第9页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程思索第四节二次曲面第10页一、旋转曲面方程与柱面方程例2.柱面方程第四节二次曲面第11页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程oxyzLC母线L与z轴平行.1.椭圆柱面第四节二次曲面第12页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程母线与z轴平行.2、双曲柱面第四节二次曲面第13页一、旋转曲面方程与柱面方程2.柱面方程3、抛物柱面母线与z轴平行.第四节二次曲面第14页二、二次曲面常见二次曲面方程有球面方程，椭球面方程(包含旋转椭球面方程)，单叶双曲面方程(包含单叶旋转双曲面方程)，双叶双曲面方程(包含双叶旋转双曲面方程)，椭圆抛物面方程(包含旋转椭圆抛物面方程)，双曲抛物面方程．第四节二次曲面第15页二、二次曲面1.球面方程第四节二次曲面第16页二、二次曲面2.椭球面方程第四节二次曲面第17页二、二次曲面2.椭球面方程第四节二次曲面第18页二、二次曲面2.椭球面方程xyzOabc椭球面画法第四节二次曲面第19页二、二次曲面z=x2+y2平面x=a或y=b与曲面交线都是抛物线。旋转抛物面z=x2+y2：3.抛物面方程抛物面图形演示第四节二次曲面第20页二、二次曲面4.单叶双曲面方程所表示曲面叫做单叶双曲面．第四节二次曲面第21页二、二次曲面4.单叶双曲面方程单叶双曲面图形如图第四节二次曲面第22页二、二次曲面4.单叶双曲面方程所表示曲面也叫做单叶双曲面．第四节二次曲面第23页二、二次曲面5.双叶双曲面方程所表示曲面叫做双叶双曲面．第四节二次曲面第24页二、二次曲面双叶双曲面图形如图5.双叶双曲面方程第四节二次曲面第25页三、小结1.平面方程位置关系与参数方程2.旋转曲面方程与柱面方

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