苏教版八年级数学上一次函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

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6.2一次函数(1)执教：江阴市长山中学李路兵

第1页复习旧知什么是函数？

普通地，假如在一个改变过程中有两个变量x与y

，而且对于变量x每一个值，变量y都有唯一值与它对应，那么我们称y是x函数．其中，x是自变量．函数通常有哪几个表示方法？

通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表示式.第2页6.2一次函数(1)情景引入

给汽车加油加油枪流量为25L/min.假如加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中油量与加油时间之间有怎样函数关系？

假如加油前油箱里有6L油呢？第3页由上面情境和前面两节课学习，我们得到了一些函数表示式：这些函数表示式有什么共同特点？普通地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x函数.

尤其地，当b＝0时，y＝

(k为常数，且k≠0)y叫做x正百分比函数．说明：正百分比函数y＝

是特殊一次函数．6.2一次函数(1)第4页6.2一次函数(1)

1、请同学写两个一次函数表示式，小组内同学相互指出其中k

和b．

2、已知函数（1）若y是x一次函数，求m值；（2）若y是x正百分比函数，求m值.试一试第5页（1）正方形面积S随边长x改变而改变；（2）正方形周长l随边长x改变而改变；（3）长方形长为常量a时，面积S随宽x改变而改变；

用函数表示式表示以下改变过程中两个变量之间关系，并指出其中一次函数、正百分比函数.实践应用第6页（4）高速列车以300km／h速度驶离A站，列车旅程y(km)随行驶时间x(h)改变而改变；

用函数表示式表示以下改变过程中两个变量之间关系，并指出其中一次函数、正百分比函数.实践应用第7页（5）如图，A、B两站相距200km，一列火车从B地出发以120km/h速度驶向C站，火车离A

站旅程y(km)随行驶时间t

(h)改变而改变．AB200kmCykm解：y＝120t＋200，y是t一次函数；但不是正百分比函数.用函数表示式表示以下改变过程中两个变量之间关系，并指出其中一次函数、正百分比函数.实践应用第8页

1．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3．试写出y与t之间函数表示式，并判断y是否为t一次函数，是否为

t正百分比函数；写出自变量取值范围.解：y＝－15t＋465y是t一次函数，但不是正百分比函数.（0≤t≤31）练一练第9页

2．一个长方形长为15cm，宽为10cm．假如将长方形长降低xcm，宽不变，那么长方形面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样函数表示式？判断y是否为x一次函数，是否为

x正百分比函数.解：y是x一次函数，但不是正百分比函数.（0≤x≤15），y＝150－10x练一练第10页

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