算法的基本思想-北师大版必修三省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

算法的基本思想第一课时锦山蒙中高二数学组第1页课题引入作为家里一员，在平时分担一些力所能及事是我们应尽义务，你天天都帮家里做事吗？你会煮饺子吗？请写出你在家中煮饺子过程1、往锅子内注水；2、点火加热，等水沸腾后，放入饺子；3、观察，当饺子浮起来后继续加水；4、重复步骤3最少两次。总结：“1”其实大部分事情都是按照一定程序执行，所以要理清事情每一步。“2”类似于这么按照次序执行一系列步骤，最终完成任务处理问题思想，就是算法基本思想。第2页实际上，我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会到达事半功倍效果。在我们数学意义来讲，在处理一些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算步骤，经过实施这些步骤来处理问题，我们通常把这些步骤称为处理问题一个算法。这种描述不是算法定义，但反应了算法基本思想。第3页【例1】在中央电视台《幸运52》节目中，要求参加者快速猜出物品价格。主持人出示某件物品，参加者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参加者一段对话：….假如你是参加者，你接下来会怎么猜？800元！高了400元！600元！低了高了参加者主持人：李咏第4页方法：（已知价格在1000元以内）

1.报出首次价格T1；2.依据回答确定价格区间：（1）若T1低于价格P，则价格区间为（T1，1000）；（2）若T1高于价格P，则价格区间为（0，T1）；（3）若T1等于价格P，则游戏结束.3.若没结束，则报出上面确定价格区间中点T2.按照这种方法，继续判断，直到游戏结束.第5页在给定素数表条件下，请你设计一个算法，将936分成素因数乘积.解：算法步骤以下：判断936是否为素数：否。确定936最小素因数：2。936=2*468判断468是否为素数：否。确定468最小素因数：2。936=2*2*234。判断234是否为素数：否。确定234最小素因数：2。936=2*2*2*117。判断117是否为素数：否。确定117最小素因数：3。936=2*2*2*3*39。判断39是否为素数：否。确定39最小素因数：3。936=2*2*2*3*3*13。判断13是否为素数：13是素数，所以分解结束。分解结果是：936=2*2*2*3*3*13实际操作第6页

短除法能够使这个过程更清楚.468936234222117333913第7页

例一设计算法，求840与1764最大公因数.解：第一步，将840分解质因数：840=23×3×5

×7;第二步，将1764分解质因数：1764=22×3×72;第三步，确定它们公共质因数：2、3、7;第四步，确定公共质因数指数：2、1、1;第五步，最大公因数为：22×3×7=84.第8页例二思索以下问题算法：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？解:1.把银元分成3组，每组3枚。

2．先将两组分别放在天平两边。假如天平不平衡，那边假银元就放在轻那一组；假如天平左右平衡，则假银元就在末称第3组里。3．取出含假银元那一组，从中任取两枚放在天平两边。假如左右不平衡，则轻那一边就是假银元；假如天平两边平衡，则末称那一枚就是假银元。第9页说明：1算法实际上就是处理某一类问题步骤和方法，在处理问题时形成规律性东西，按照算法描述规则与步骤，一步一步地去做，最终便能处理问题。2算法基本思想就是我们分析问题时想法。因为想法不一样思索角度不一样，着手点不一样，同一问题存在不一样算法，算法有优劣之分。3从熟悉问题出发，体会算法程序化思想，学会用自然语言来描述算法第10页例三韩信点兵是一个有趣猜数游戏。假如你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最终把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后依据每次余数，就能够知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信话，你还能够实地试验一下。比如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？第11页算法特征概括性：必须能处理一类问题，而且能重复使用逻辑性：算法含有正确性和次序性，而且每一步都具有确切含义，从而组成一个很强逻辑性序列普遍性：处理任何问题都需要用到算法有限性:一个算法在执行有限步骤后，结束且有正确输出不唯一性:求解某一问题算法不唯一第12页两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。S1两个小孩同船过河去；S2一个小孩划船回来；S3一个大人划船过河去；S4对岸小孩划船回来；S5两个小孩同船渡过河去；S6一个小孩划船回来；S7余下一个大人独自划船渡过河去；对岸小孩划船回来；S8两个小孩再同时划船渡过河去。智力大比拼第13页例四设函数f(x)图象是一条连续不停曲线，写出用“二分法”求方程f(x)=0一个近似解算法.

第14页第一步，取函数f(x)，给定准确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第五步，判断[a,b]长度是否小于d或f(m)