特殊的平行四边形省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

19.2特殊平行四边形19.2.2菱形蛟河市天北九年制学校盛刚1/27平行四边形性质：边平行四边形对边平行；平行四边形对边相等；角平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补；对角线平行四边形对角线相互平分；温故知新活动一：2/27矩形性质矩形四个角都是直角矩形对角线相等3/27想一想在平行四边形中，假如内角大小保持不变仅改变边长度，能否得到一个特殊平行四边形？平行四边形有一组邻边相等平行四边形菱形邻边相等活动二：4/27菱形的定义有一组叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形5/27感受生活你能举出生活中你看到菱形吗？6/27生活感受7/27菱形就在我们身边8/27三菱汽车标志观赏感受生活9/27

他是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可.你知道其中道理吗？

怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？活动三：折一折剪一剪10/27画出菱形两条折痕,并经过折叠手中图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？11/27相等线段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO1234567812/27探究菱形的性质菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角。菱形四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形13/27已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形四条边相等菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证实(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:14/27ABCDO（1）菱形含有平行四边形一切性质；（2）菱形四条边都相等；（3）菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质15/271、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形周长和面积。CBDA

O分析：你有什么发觉？活动四：做一做16/27菱形的面积公式CBDA

OE17/272、如图，菱形花坛ABCD周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路长和花坛面积（分别准确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC18/27生活中的数学19/27练一练1.菱形定义:

是菱形2.菱形性质:①菱形四条边

，②菱形对角线

，而且每一条对角线一组

对角.3.以下说法不正确有(填番号)①菱形对边平行且相等.②菱形对角线相互平分③菱形对角线相等.④菱形对角线相互垂直.⑤菱形一条对角线平分一组对角.⑥菱形对角相等.4.菱形面积公式:①

②

.5.菱形既是

图形，又是

图形.活动五：20/27练一练3cm600CCBDA

O6.已知菱形周长是12cm，那么它边长是______.7.以下列图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.8、菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm21/27练一练9.菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD长。CBDA

O解：∵四边形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm22/27对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些迷惑？对同学有哪些温馨提醒？畅所欲言活动六：23/27知识再现1个定义2个公式3个特征：有一组邻边相等平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=

对角线乘积二分之一：特在“边、对角线、对称性”24/27学而时习之，不亦说乎？教材：P102页第5题P103页第