21.2.2-公式法(优质课)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程21.2.2公式法鹿邑试验中学数学组第1页学习目标了解一元二次方程求根公式推导过程，了解公式法概念.会熟练应用公式法解一元二次方程.第2页用配方法解一元二次方程步骤1、

移到方程右边.2、二次项系数化为１；3、将方程左边配成一个

式。(两边都加上

)4、用

写出原方程解。

常数项完全平方一次项系数二分之一平方平方根意义温故知新第3页解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新用配方法解方程：请问：一元二次方程普通形式是什么？第4页用配方法解普通形式一元二次方程

方程两边都除以，得

解:移项，得配方，得即第5页归纳（2）当 时，有两个相等实数根。（1）当 时，有两个不等实数根。（3）当 时，没有实数根。一元二次方程根情况普通，式子b2-4ac叫做一元二次方程根判别式，通惯用希腊字母“∆”来表示，即∆＝b2-4ac第6页1．[·自贡]一元二次方程x2－4x＋5＝0根情况是

(

) A．有两个不相等实数根

B．有两个相等实数根 C．只有一个实数根

D．没有实数根D当堂检测第7页已知关于x一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＝0有两个实数根，求m取值范围．【解析】由方程根情况得到关于m不等式，若二次项中存在字母系数，则系数不为零，从以上两个方面确定字母取值范围．解：因为一元二次方程有两个实数根，所以Δ≥0，即(－2m)2－4(m－1)·m≥0，所以4m2－4m2＋4m≥0，m≥0.又因为m－1≠0，所以m≠1，所以m取值范围是m≥0且m≠1.当堂检测第8页解：例2用公式法解以下方程：（１）x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7∆=b2-4ac=12-4×1×(-7)=44>0即新知探索——我能行第9页解：例2用公式法解以下方程：(2)第10页解：方程可化为例2用公式法解以下方程:(3)第11页解：方程可化为例2用公式法解以下方程:(4)∴方程无实数根。第12页用公式法解一元二次方程普通步骤：3、代入求根公式:2、求出

值，1、把方程化成普通形式，并写出值。4、写出方程解：注意：当时，方程无解。第13页当堂训练用公式法解以下方程：第14页解：师生互动巩固新知用公式法解以下方程：第15页解：第16页解：化为普通式第17页解：化为普通式第18页求本章引言中问题，雕像下部高度x(m)满足方程解：得准确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236不过其中只有x1≈1.236符合问题实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。学以致用第19页2．[·云南]一元二次方程x2－x－2＝0解是(

) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．以下方程，有两个不相等实数根是 (

) A．x2＝3x－8

B．x2＋5x＝－10 C．7x2－14x＋7＝0 D．x2－7x＝－5x＋3当堂测评DD1、完成书本12页练习。第20页4．[·广东]关于x一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等实数根，则实数m取值范围为

(

)B当堂测评第21页5．[·内江]若关于x一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k取值范围是

(

)C当堂测评第22页6．用适当方法解以下一元二次方程： (1)(3x＋1)2－9＝0； (2)x2＋4x－1＝0(用两种方法)； (3)3x2－2＝4x； (4)(y＋2)2＝1＋2y(用两种方法)．当堂测评第23页7．[·北京]已知关于x方程mx2－(m＋2)x＋2=0(m≠0)． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程两个根都是整数，求正整数m值．第24页第25页小结与反思1、一元二