北师大版七年级数学上册典中点第5章阶段强化专训二：特殊一元一次方程的解法技巧

专训二：特殊一元一次方程的解法技巧名师点金：解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果．分子、分母含小数的一元一次方程分子、分母含小数的一元一次方程技巧1巧化分母为11．解方程：2x+1．解方程：2x+10.25x—2~oy=－10.技巧2巧化同分母2.解方程：062.解方程：060.16—0.5x006=1.技巧3巧约分去分母4—6x0.02—2x3.解万程：~0亦一6.5=0.02—75分子、分母为整数的一元一次方程分子、分母为整数的一元一次方程技巧1巧用拆分法4•解方程:2+6+令+京=]•

技巧2巧用对消法5•解方程：3+亍=3〉亍.技巧3巧通分6．解方程：x+3_x+2x+l_x+46．解方程：~T~—=~6~—含括号的一元一次方程含括号的一元一次方程技巧1技巧1利用倒数关系去括号7•解方程:2[3(4-J-2—x=2.技巧2整体合并去括号8•解万程：x1-8•解万程：x1-3x—3(x—9)技巧3整体合并去分母129.解方程：3(x—5)=3—§(x—5).技巧4不去括号反而添括号1「12io.解方程:茜一2（X—1）J=3（x—1）.专训二1．解：去分母，去括号，得8x+4—2x+4=—10.移项，合并同类项，得6x=—18.系数化为1,得x=—3.点拨：由0.25x4=1,0.5x2=1,可巧妙地将分母化为整数1.2．解：化为同分母，得0.1x_0.16—0.5x0.06006—006=006.去分母，得0.1X—0.16+0.5x=0.06.解得x=30.4—6x0.01—x3.解:原方程可化为001+1=°01—.去分母，得4—6x+0.01=0.01—x.

4解得x=-点拨：本题将第2个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母．4解:拆项’得（x-2）+卜3）+（H）+G-5）=i.x5整理得x-|=1.解得x=4-点拨：因为2=x—2,6=x-x，12=3-4，20=4-|,所以把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便.xx-224x-25•解：原方程可化为3+丁=学+丁，x2472即3=24.所以x=72.，两边消去这一项可避免去6-3xx-2点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现一=丁，两边消去这一项可避免去分母运算．6．解：方程两边分别通分，得5(x+3)—7(x+2)2(x+1)—3(x+4)35=1^化简，—2x+化简，—2x+1—x—10'__351^■解得x=36211.点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘分母的最小公倍数420，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，则给解方程带来方便．解：去括号，得4—1—3—x=2.3移项，合并同类项，得一4x=6.系数化为1,得x=—8.点拨：观察方程特点，由于3与3互为倒数，因此让3乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便.解：原方程可化为x—*x+9（x—9）—9（x—9）=0.2合并同类项，得；x=0.系数化为1,得x=0.1212解：移项，得3（x—5）+§（x—5）=3.合并同类项，得x—5=3.解得x=8.点拨：本题将x—5看成一个整体，通过移项，合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便．112解：原方程可化为^［（x—1