初中数学毕业生学业考试模拟试题2-人教版初中九年级全册数学试题

wqrxiwqrxi#/12wqrxi一Twqrxi一T蛤0.左女方々女男&.丫加七4图D160共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，・♦・抽取的2・♦・抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为122..(1)证明：二•四边形ABCD为正方形，.\AB=AD=CD,ZBAD=ZADC=90°.•・•三角形ADE为等边三角形，.\AE=AD=DE,ZEAD=ZEDA=60°..\ZBAE=ZCDE=150o.AB=CD,在A在ABAE和^CDE中，ZBAE=ZCDE,[AE=DE,.•.△BAE0ACDE..•.BE=CE.(2)解：・・飞8=庆0,AD=AE,.•.AB=AE.?.ZABE=ZAEB,XVZBAE=150o..\ZABE=ZAEB=15°.同理：NCED=15°..\ZBEC=60°-15°X2=30o.2 fm=1,.解：(1)由题意，把A(m,2),B(-2,n)代入丫=—中，得《x [n=-1...A(1,2),B(—2,—1).将A,B代入丫=卜乂十匕中，得，k+b=2, fk=1,*一一 ••<一—2k+b=1. [b=1..一次函数解析式为y=x+1.(2)由(1)可知：当x=0时，y=1,.C(0,1).

S=77X1x1=7-.△AOC2 224.(1)证明：如图D161,作OF^AB于点F.•••AO是NBAC的平分线，NACB=90°,图D161••.OC=OF.・•・AB是。。的切线.⑵如图D161,连接CE.:AO是NBAC的平分线，AZCAE=ZCAD.:NACE所对的弧与NCDE所对的弧是同弧，.\ZACE=ZCDE,...△ACEMADC.AECE八1；，AC=CD=tanD=2,⑶在AACO中，设AE=x,则AO=x+3,AC=2x.由勾股定理，得AO2=AC2+OC2,即(x+3)2=(2x)2+32.解得x=2.：NBFO=9O°=NACO,易证口△BOFsRt^BAC.,日BFBOOF得质=瓦=而设BO=y,BF=z,则亲=M=4,f4z=9+3y,则亲=M=4,14y=12+3z.72 75解得z=y,y=ye72 100.\AB=y+4=-.25.解：(1)如图D162,①y=1x+2,当x=0时，y=2；当y=0时，x=-4.乙.•・C(0,2),A(-4,0).

由抛物线的对称性可知：点A与点B关于x=—|对称，乙・••点B的坐标为(1,0).②•・•抛物线y=ax2+bx+c过A(-4,0),B(1,0),・•・可设抛物线解析式为y=a(x+4)(x-1).又•・•抛物线过点C(0,2),1/.2=-4a..•.a：—]./.y=—1x2—|x+2.乙 乙图D162图D163⑵设P|m1 3,J—严-2m+2\如图D16I过点P作PQ^x轴交AC于点Q.・•・PQ=一2m2一2皿+2—Gm+2J=-502—2m・•・PQ=一-SAPAC=jXPQX4，=2PQ=—m2—4m=—(m+2)2+4,・•.当m=-2时，APAC的面积有最大值是4.此时P(—2,3).⑶在RtAAOC中，tan/CAO=；,2在RtABOC中，tan/BCO=]乙AZCAO=ZBCO.VZBCO+ZOBC=90°,ZCAO+ZOBC=90°.AZACB=90o.△ABCsAACOsACBO.

如图D163.①当M点与C点重合，即M(0,2)时，△MANsABAC；②根据抛物线的对称性，当M(—3,2)时，△MANs^ABC；③当点M在第四象限时，设«n，—2n2―2叶2j,则N(n,0).\MN=|n2+|n—2,AN=n+4.MNANMNAN=1时，即MN=1AN,ER1n2+3n—2=1(n+4).乙 乙 乙 乙 乙整理，得n2+2n—8=0.解得n1=—4(舍)，n2=2.・，.M(2,—3).当MN=2时，岷=2庆M即1n2+3n—2=2(n+4),AN1 2 2整理，得n2—n—20=0.解得n1=—