圆与圆的位置关系pptppt课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

2.2.3圆与圆位置关系10数学二班邓旭1/161.知识回顾直线与圆之间位置关系其中：相离相切相交位置关系形数△<0△=0△>0d>rd=rd<r交点数012d是圆心到直线距离;r是圆半径.△是直线与圆联立方程根判别式;2/161.知识回顾直线与圆之间位置关系无公共点直线与圆相离d>r一个公共点直线与圆相切d=r两个公共点直线与圆相交d<r3/162.圆与圆位置关系？思考探究：“圆与圆位置关系”和“直线与圆之间位置关系”是否有着某种相同之处呢？我们是否能采取这种平移法来研究“圆与圆位置关系”？4/16此时两圆没有公共点,而且每个圆上点都在另一个圆外部，我们称之为两圆外离.2.圆与圆位置关系此时两圆只有一个公共点,而且除了公共点外,每个圆上点都在另一个圆外部，我们称之为两圆外切.此时两圆有两个公共点，我们称之为两圆相交.此时两圆有一个公共点,而且除了公共点外,一个圆上点都在另一个圆内部，我们称之为两圆内切.此时两圆没有公共点,而且一个圆上点都在另一个圆内部，我们称之为两圆内含.5/162.圆与圆位置关系也就是说，圆与圆位置关系有五种：外离内含相离相交相切外切内切圆与圆位置关系6/162.圆与圆位置关系特殊情况：当两圆等大时，它们位置关系有：相离相切相交重合7/162.圆与圆位置关系外切：

两圆有一个公共点,而且除了公共点外,每个圆上点都在另一个圆外部时,叫两圆外切.∣o1o2∣=r1+r2o1r1r2o28/162.圆与圆位置关系内切：

两圆有一个公共点,而且除了公共点外,一个圆上点都在另一个圆内部时,叫两圆内切.o1r1o2r2|o1o2|=|r1-r2|9/162.圆与圆位置关系外离：

两圆无公共点,而且每个圆上点都在另一个圆外部时,叫两圆外离.r1r2o2o1∣o1o2∣>r1+r210/162.圆与圆位置关系内含：

两圆无公共点,而且一个圆上点都在另一个圆内部时,叫两圆内含.r1r2o1o2∣o1o2∣<∣

r1-r2∣11/16o1r1o2r2A2.圆与圆位置关系相交:

两圆有两个公共点时,叫两圆相交.∣r1-r2∣

<∣o1o2∣<r1+r2Ao1o2r1r212/162.圆与圆位置关系小结：相离相交相切外离内含外切内切|o1o2|>r1+r2|o1o2|<|

r1-r2||r1-r2|

<|o1o2|<r1+r2|o1o2|=r1+r2|o1o2|=|r1-r2|13/162.圆与圆位置关系例：

判断圆C1:x2+y2=32与圆C2:x2+y2+4x–4y=0位置关系.若两圆存在公切线，求公切线方程.解：将圆C2方程化成标准形式得：(x+2)2+(y-2)2=8，其圆心为C2(-2,2)，半径r2=2√2.圆C1圆心为C1(0,0)，半径r1=4√2.圆心距d=|C1C2|==|r1-r2|.所以两圆内切.xyoc1c2解析：判断两圆位置关系，我们只需找出圆心距 与两圆半径之间关系即可，若我们将圆 方程化为标准模式，问题便迎刃而解；求公 切线方程时，利用d0-l=r.14/162.圆与圆位置关系设所求公切线方程为 y=x+b(为何？)它到圆C1圆心距离等于半径r1，可得： |b|∕√2=4√2.解得： b=8或-8.又该切线到圆C2圆心距离等于半径r2，经验证b=-8不合题意，舍去，所以b=8.所求公切线方程是y=x+8.例：