一元二次方程的解法2-北师大版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

九年级数学(上)第二章一元二次方程1.配方法(1)一元二次方程解法阳泉市义井中学高铁牛第1页怎样求一元二次方程准确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步迫近”方法求得了一元二次方程近似解.回顾与复习1如方程2x2-13x+11=0解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它准确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样一元二次方程?如方程x2+12x-15=0解约为1.2;即梯子底端滑动踯约为1.2m.如方程x2-8x-20=0解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.第2页你还认识“老朋友”吗平方根意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.老师提醒:这里是解一元二次方程基本格式,要按要求去做.你还能规范解以下方程吗?解方程(2)x2=4.

解方程(3)(x+2)2=5.

解方程(4)x2+12x+36=5.

解方程(5)x2+12x=-31.

解方程(6)x2+12x-15=0.

解方程(7)x2+8x-9=0.回顾与复习2

假如x2=a,那么x=

如:假如x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+

=(x+6)2;x2-4x+

=(x-

)2;x2+8x+

=(x+

)2.第3页配方法

解方程(7)x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程左边;做一做☞你能从这道题解法归纳出普通解题步骤吗?我们经过配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程解.第4页你能行吗

解以下方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9

=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;随堂练习18.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.第5页回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程解.想一想,有没有便捷方法去求方程中未知数呢?小结拓展

假如x2=a,那么x=第6页知识升华独立作业1、P50习题2.31,2题;祝你成功！第7页知识升华独立作业１．依据题意，列出方程：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建一样宽两条相互垂直道路,剩下部分栽种花草,在使剩下部分面积为850m2,道路宽应是多少？解：设道路宽为xm，依据题意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解这个方程,得x1

＝1;x2

＝60(不合题意,舍去).答:道路宽应为1m.第8页知识升华独立作业2.解以下方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–2x-4

=0.第9页结束寄语配方法是一个主要数学方法——配方法,它能够助你抵达希望顶点.一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.下课了!

再见第10页;http://www.jdqswg.cc/绝地求生辅助mqw53jnp年半之前最终一次来告别时姥娘坐过地方，耿英泪水一直在眼眶里打转转。看姥爷今儿个心情不错，她愣是把两泡眼泪给强忍回去了。很快，妻弟和郭栋各端着一小笸箩烧饼进来了，后面跟着耿直和尚武每人拿了半块儿正吃着呢！出炉饼子扑鼻香味儿立刻充满了整个屋子。耿老爹说：“弟兄这打饼子祖传手艺可真是学到家了啊，这个香味儿！呵，这哥儿俩都吃上了哇！”尚武说：“舅舅说‘好吃不过出炉饼子’，还真是这么，忒好吃了！要不是晚饭吃得太多，我真想一口气吃两个！”妻弟妹笑着说：“你们舅舅非说要亲自给你们打呢。看来啊，还真是打对了。来，大家都趁热吃一个哇！”耿正说：“真是搀了呢，俺是一定要吃了，只是吃不了多少。”于是拿起一个来掰开了，自己吃小半块，将多半块递给爹。耿老爹又掰开了，递给耿英二分之一。吃着香喷喷出炉饼子，耿正突然问舅舅和舅母：“昨儿个咱们吃团圆面时，不知道你们是不是注意到了，在俺们旁边桌上吃饭有三个是外地人！他们以后可还来咱们饭铺里吃过饭吗？”妻弟说：“当初没有太在意，只感觉口音有些个南腔北调。但给人印象深刻是他们傍黑又来了，每人吃了一碗大肉面不说，临走还把咱铺子里卖剩下二十多个大饼全都买了！那个高个子从腰里拉出来一大块脏兮兮白布把全部大饼打包了以后，另一个往肩上一跨，三个人就一起走了。俺以为极少见，就留心了一下，发觉他们一出门儿就照直进了对面客栈。可今儿个早上咱们饭铺一开门，就听说对面客栈昨儿个晚上遭贼了。听说损失并不大，只是柜台上银柜里暂时周转十来八两散碎银子而已，但很可惜是，把一个蛮坚固榆木银柜给撬坏了。还听说，昨儿个晚上新入住三个外地客人也不辞而别了，所以人们怀疑，他们三个就是窃贼！”耿正笑着说：“呵，这些家伙还给自己备了干粮！”说笑一会儿以后，妻弟对郭氏和耿老爹说：“正儿和英子年纪都不小了，姐姐和姐夫抓紧给他们把婚事操办了哇！秀儿和大壮终于把他们等回来了，家里大人们必定也着急呢。”郭氏说：“可俺听娃儿们口气，他们对自己婚事好像并不那么着急呢！俺和你姐夫也不催促他们了，由他们自己决定哇！”妻弟妹不解，问耿正和耿英：“这又是为啥啊？这自古以来就是‘男大当婚