工程制图直线平面市公开课一等奖百校联赛获奖课件

§2.3直线投影第1页aa

a

b

b

b●●●●●●

两点确定一条直线，将两点同面投影用直线连接，就得到直线同名投影。二、各种位置直线投影面平行线投影面垂直线正平线（//Ｖ面）侧平线（//Ｗ面）水平线（//Ｈ面）正垂线（

Ｖ面）侧垂线（

Ｗ面）铅垂线（

Ｈ面）普通位置直线特殊位置直线一、直线投影第2页ABbb

a

b

aa

1.普通位置直线abb

a

b

a

投影特征：1.各投影长度均小于直线本身实长

2.直线各个投影均不平行各投影轴第3页aa

b

a

bb

Xa

b

a

b

baOzYHYW

AB2.投影面平行线第4页b

a

aba

b

b

aa

b

ba

①在其所平行投影面上投影，反应实长，且其投影与投影轴夹角，反应直线与另两个投影面真实倾角。②在另外两个投影面上投影平行于对应投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：实长实长实长βγααβba

aa

b

b

第5页b

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

1．ab积聚成一点2．a

b

OX;a

b

OYW

3．a

b

=a

b

=ABAB3.投影面垂直线第6页铅垂线正垂线侧垂线①在其垂直投影面上，投影有积聚性。②在另外两个投影面上投影，垂直于对应投影轴。且反应线段实长。投影特征:●c

(d

)cdd

c

●a

b

a(b)a

b

●e

f

efe

(f

)第7页三、直线上点点在直线上

点各个投影在该直线同面投影上

ABCVHbcc

b

a

a直线上点，分割线段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=a

c

/c

b

=a

c

/c

b

第8页例：判断点C是否在线段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●在不在a

b

●c

●●aa

b

c

b③c不在第9页例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●第10页四、两直线相对位置平行、相交、相错（异面）⒈两直线平行

空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。bcdHAd

aCcVaDbB

acdbc

dabOX

第11页例：判断图中两条直线是否平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

第12页⒉两直线相交

若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点投影必符合空间一点投影特征。交点是两直线共有点a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

第13页●cd

k

kd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

第14页⒊两直线相错两直线相交吗？不相交！

交点不符合一个点投影规律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′第15页§2.4平面投影第16页一、平面表示法●●●●●●abca

b

c

不在同一直线上三个点●●●●●●abca

b

c

直线及线外一点abca

b

c

●●●●●●d●d

●两平行直线abca

b

c

●●●●●●两相交直线●●●●●●abca

b

c

平面图形1、用几何元素表示平面第17页2、用迹线表示平面VOY

ZXPVPWPHXYWPVPHOYHZPWPXPZPYHPYW第18页平面对于三投影面位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面普通位置平面特殊位置平面正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面二、各种位置平面第19页a

b

c

a

c

b

abc1.普通位置平面三个投影都类似。投影特征：第20页c

c

2.投影面垂直面abca

b

b

a

类似性类似性积聚性γβ投影特征：

在它垂直投影面上投影积聚成直线。该直线与投影轴夹角反应空间平面与另外两投影面夹角大小。另外两个投影面上投影为类似形。第21页a

b

c

a

b

c

abc3.投影面平行面积聚性积聚性实形性投影特征：在它所平行投影面上投影反应实形。

另两个投影面上投影分别积聚成与对应投影轴平行直线。第22页用迹线表示特殊位置平面X0PVPHPVPHPVPHPVPHPVPH第23页三、平面上点和直线2、平面内直线：经过平面上两个点或经过平面上一个点，且平行于平面上一条直线，反之亦然。1、平面内点：点在平面内某一直线上，则此点必在该平面上，反之亦然。处理三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上点和直线投影；完成多边形投影。第24页已知

ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d'dee'第25页

先找出过此点而又在平面内一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点位置。面上取点方法：d

d利用平面积聚性求解经过在面内作辅助线求解首先面上取线k●例1：已知K点在平面ABC上，求K点水平投影。baca

k

b

●①c

②●abca

b

k

c

k●第26页例：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面距离为10mm。n

m

nm1