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文档简介

义务教育课程标准试验教科书SHUXUE八年级下湖南教育出版社第3章四边形3.2.2菱形的判定第1页菱形两条对角线既相互垂直，又相互平分，从菱形这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？动脑筋OBDAC

过点O画两条相互垂直线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD，

连结AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD是菱形，第2页因为四边形ABCD两条对角线AC与BD相互平分，所以它是平行四边形.

对角线相互垂直平分四边形是菱形，或者说，对角线相互垂直平行四边形是菱形．你能说出这么画出四边形ABCD一定是菱形道理吗？ABCDO又因为DB是线段AC垂直平分线，所以DA=DC，从而平行四边形ABCD是菱形.第3页如图，四边形ABCD四条边都相等．四边形ABCD是平行四边形吗？它是菱形吗？为何？四条边都相等四边形是菱形．菱形判定方法：一组邻边相等平行四边形是菱形；对角线相互垂直平分四边形是菱形；四条边都相等四边形是菱形．做一做ABCD用四支长度相等圆珠笔（或铅笔）能摆成菱形吗？四边都相等四边形是菱形吗？是依据菱形定义是是第4页如图，直线l1∥l2，A，C分别是l1,l2上点，使得AC与l1不垂直，线段AC垂直平分线与l1，l2，AC分别相交于点B，D，O，连结BC，DA，试问：四边形ABCD是菱形吗？为何？所以四边形ABCD是菱形（对角线相互垂直平分四边形是菱形）例2ABCDOl121l2解因为l1∥l2，所以∠1＝∠2因为BD是线段AC垂直平分线，所以OA＝OC又有∠BOA＝∠DOC，所以△OAB≌△OCD（ASA）从而OB＝OD第5页1.画一菱形，使它两条对角线长度分别为4cm,3cm.练习221.51.5ACBD第6页2.在例2中，你能用另外一个方法说明四边形ABCD是菱形吗？∴AB∥CD

BC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形又BD⊥AC

OC＝

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