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第1页一、函数极值定义第2页定义函数极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值点称为极值点.第3页二、函数极值求法定理1(必要条件)定义注意:比如,第4页定理2(第一充分条件)(是极值点情形)第5页求极值步骤:(不是极值点情形)第6页例1解列表讨论极大值极小值第7页图形以下第8页定理3(第二充分条件)证第9页例2解图形以下第10页注意:第11页例3解注意:函数不可导点,也可能是函数极值点.第12页三、小结极值是函数局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.驻点和不可导点统称为临界点.函数极值必在临界点取得.判别法第一充分条件;第二充分条件;(注意使用条件)第13页思索题下命题正确吗？第14页思索题解答不正确．例第15页在–1和1之间振荡故命题不成立．第16页练习题第17页第18页练习题答案第19页
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