贵州省安龙一中-度高二数学下学期3月月考卷 文

PAGEPAGE1贵州省安龙一中度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.那么当时，有()A． B．C． D．【答案】C2．设函数的导函数，那么的值等于()A．eq\f(5,6)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,6)【答案】A3．函数f（x）＝12x－x3在区间[－3，3]上的最小值是()A．－9 B．－16 C．－12 D．－11【答案】B4．假设函数，那么()A． B． C． D．【答案】B5．假设，那么等于()A． B． C． D．【答案】C6．已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，那么的最小值为()A． B． C． D．【答案】C7．曲线在点处的切线的倾斜角为()A．30° B．45° C．60° D．120°【答案】B8．已知函数的定义域为，局部对应值如下表．的导函数的图象如下图．以下关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】D9．已知函数在处的导数为1，那么=()A．3 B． C． D．【答案】B10．已知函数，那么()A． B． C． D．【答案】C11．假设函数满足，那么()A．-3 B．-6 C．-9 D．-12【答案】D12．曲线在点处的切线的斜率为()A． B． C． D．【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．假设等比数列{}的首项为，且，那么公比等于_____________。【答案】314．y=x2ex的单调递增区间是【答案】（-∞,-2）和（0,+∞）15．已知，那么.【答案】-416．已知曲线的一条切线的斜率为，那么切点的坐标为；【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数(1）讨论函数的单调区间；(2）设，当时，假设对任意的（为自然对数的底数），，求实数的取值范围【答案】（1）因为，所以．①假设，，在上单调递增．②假设，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．③假设，当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增．综上：①当时，在上单调递增．②当时，在上单调递减，在上单调递增．③当时，在上单调递减，在上单调递增．(2）当时，．由（1）知，假设，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以．因为对任意的，都有成立，问题等价于对于任意，恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，因为函数的导数在上恒成立，所以函数在上单调递增，所以，所以，所以．18．判断函数单调性，并求其最大值与最小值。【答案】∵根据，随的变化情况列表如下：由上表可知：的单调递增区间为（-2,0）和，单调递减区间为计算并比拟函数在区间上的极值和端点值：，，可知：在区间上的最大值是5，最小值是-1119．设函数(I）当时，判断的奇偶性并给予证明；(II）假设在上单调递增，求k的取值范围。【答案】（Ⅰ）当时，函数，定义域为，关于原点对称．且．所以，即．所以当时，函数的奇函数．(Ⅱ）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立．即对于恒成立且所以，解得．所以的取值范围是．20．已知函数在点处的切线方程为．(I）求，的值；(II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）由而点在直线上，又直线的斜率为故有(Ⅱ）由（Ⅰ）得由及令令，故在区间上是减函数，故当时，，当时，从而当时，，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是21．已知函数，(Ⅰ）假设求曲线在处的切线的斜率；（Ⅱ）求的单调区间；(Ⅲ）设假设存在对于任意使求的范围。【答案】(Ⅰ）假设(Ⅱ）当当令综上：(Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，一定符合题意;当由题意知，只需满足综上：22．已知函数f(x)=(1）求f(x)的单调区间(2）假设y=f(x)x=1在处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围【答案】（1）由题知：f'（x）=①当时，对恒有f'（x）>0即当时，f(x)的单调递减区间为（-∞，+∞）②当时，∵f'（x）>0∴∵f'（x）<0∴那么时，f(x)的单调递减区间为（）f(x)的单调递增区间为（-∞，）和（，+∞）(2）∵f(x)在x=-1处取得极值∴f'（-1）=3-3=0那么=1即f(x)=f'（x）令f'（x）=0那么由