人教版九年级数学下册 （相似三角形的判定）相似新课件(第1课时)

第二十七章相似相似三角形的判定第1课时

学习目标了解相似三角形的概念，会准确找出两个相似三角形的对应边、对应角.掌握平行线分线段成比例的基本事实（重点）12相似多边形的判定：知识回顾对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.新课导入两个条件要同时具备知识讲解

三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，

要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意在△ABC与△A1B1C1中，相似比为k.1相似三角形定义：1相似三角形知识讲解则△A1B1C1与△ABC的相似比为.相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.如果△ABC与△A1B1C1相似比为k，探究一：知识讲解探究新知

l1l2l3l4ABDEl5CF相等相等相等知识讲解可以发现，当l3//l4//l5

时，

l1l2l3l4ABDEl5CF等.2平行线分线段成比例基本事实：知识讲解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.DEFABCl3l4l5l1l2∵l3//l4//l5,

符号语言表示：

知识讲解DEABCl3l4l5l1l2l3//l4//l5DEABCl3l4l5l1l2平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如图所示.平行线分线段成比例基本事实可以得到结论：探究二：知识讲解ABCDE在△ABC中，DEl/BC,且DE分别交AB,AC于点D，E，△ABC与△ADE有什么关系？过点E作EF∥AB交BC于点F,

△ABC∽△ADE因为

DE∥BC,F理由：

因为四边形DBFE是平行四边形，所以DE=BF.

EF∥AB,

所以

因为∠A=∠A,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.所以△ABC∽△ADE.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.知识讲解3判定三角形相似定理那么△ABC∽△ADE在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，ABCDE符号语言表示：知识讲解

平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的对应线段成比.归纳：ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）

那么ABCED“A字”型“8字”型知识讲解典型示例

如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,找出图中的相似三角形.CBEDGFA例1△ADE∽△AFG∽△ABC知识讲解2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4知识讲解图中共有____对相似三角形.1.已知：如图，AB∥EF∥CD，3△EOF∽△CODAB∥EFAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC练一练△AOB∽△FOE

1..如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比例式为＝＝ADEABC————．BCADE随堂训练2.如图,A、B

两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于点N，量得MN=38cm,则AB的长为

.随堂训练152cm随堂训练

3.如图，在△ABC

中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:

△ADE

△GFC

△GOEABCDEFGO随堂训练4.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，

BC=4cm，EF长为(

)AA.1cmB.cm

C.3cmD.2cmABCEF∴△BDM∽△BAC.ABCMDE

5.如图：在△ABC中，点M是BC上

任一点，MD∥AC，ME∥AB，

若求的值.=，BDABECAC25解：∵MD∥AC，∴==

，BDBA25BMBC∴=

ECACMCBC

=

.35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB.2份5份3份35.=随堂训练课堂小结本节课学习了哪些主要内容？1.2.平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例.三角形相似的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.3.教科书第31页练习第1－2题．布置作业再见第二十七章相似相似三角形的判定第2课时

学习目标理解三边成比例的两个三角形相似.（重点）会利用三边成比例定理判定两个三角形相似.12知识回顾新课导入三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.1.相似三角形：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2.三角形相似的判定定理1：问题导入新课导入是否有△ABC∽△A1B1C1？三边对应成比例ABCA1B1C1在△ABC与△A1B1C1中，

探究知识讲解

三边成比例的两个三角形相似.ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，那么△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意在△ABC与△A1B1C1中，相似三角形判定定理2：

知识讲解例在△ABC

和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC

与△A′B′C′相似．证明：

∴△ABC∽△A′B′C′（三边对应成比例的两个三角形相似）．典型示例

∵知识讲解1.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种练一练B

2.如图

所示，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（）解题思路：运用勾股定理，结合网格的特征计算出各个三角形各边的长度，然后运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”来确定答案.知识讲解1.如图所示，在正方形网格中有5个三角形：①，②，③，④，⑤,在②～⑤中，与①相似的是(

).A.②③④

B.③④⑤

C.②④⑤

D.②③⑤随堂训练B

随堂训练解析:

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