西师大版五年级数学上册 （梯形的面积）多边形面积的计算教学课件

梯形面积公式课前导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习多边形面积的计算5

课前导入3厘米2厘米2×3=6（平方厘米）1、计算下列图形的面积1、计算下列图形的面积5分米2分米5×2÷2=5（平方分米）探究新知指出梯形的上底、下底和高上底下底高拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？可以这样拼：小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。三、这个平行四边形的高等于梯形的高。四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2所以可以得出以下结论：第2种：分割法第3种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2

S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这个梯形的面积。（2+5）×3÷2=21÷2=10.5（cm2）答：这个梯形的面积是10.5cm2。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2课堂练习50米30米40米求下面梯形面积。（30+50）×40÷2=1600（平方米）5ｍ8ｍ12ｍ6ｍ8ｍ求下面梯形面积。（8+12）×5÷2=50（m2）（1+3）×2.5÷2=5（平方米）（5+10）×16÷2=120（平方米）1米2.5米16米5米10米3米这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结梯形的面积=(上底+下底)×高÷2演变:梯形的面积×2÷高=底

梯形的面积×2÷底=高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业第5单元多边形面积的计算梯形的面积

学习目标1.理解推导梯形的面积计算公式的方法。2.能正确计算梯形的面积。拼接法、割补法、转换法等。复习导入你还记得三角形面积和平行四边形面积公式的推论方法吗？情景导入1用梯形学具探讨梯形面积的计算公式。理解题意：平行四边形、三角形都是通过转化成学过的图形推导出面积计算公式的,我们也可以把梯形转化成学过的图形。探究新知方法一：把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形(如图a)或一个长方形(如图b)。拼摆法探究新知平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=梯形的高拼成的平行四边形面积=梯形的面积×2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。推导：探究新知方法二：（1）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪开,拼成一个平行四边形(如图c)割补法探究新知平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底平行四边形的高=梯形的高÷2梯形的面积=拼成的平行四边形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2推导：探究新知（2）把一个梯形剪成两个三角形。探究新知梯形面积三角形2的面积三角形1的面积梯形的下底×高÷2梯形的上底×高÷2++(梯形上底+梯形下底)×高÷2推导：探究新知解决问题：解：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

S=(a+b)×h÷2

情景导入2拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m,下底比上底长135m,高是26m。求拦河坝横截面的面积。理解题意：拦河坝的横截面是一个梯形,求拦河坝横截面的面积,实际是求梯形的面积。探究新知方法：先求出梯形的下底，因为下底比上底长135m,上底是13m,所以下底是(135+13)m,将已知条件代入公式求梯形面积即可。探究新知解决问题：解：

35+13=148(m)(13+148)×26÷2=161×26÷2=4186÷2=2093(m2)答：拦河坝横截面的面积是2093m2灵活运用梯形的面积公式,即h=2S÷(a+b)；a+b=2S÷h;

a=2S÷h-b或b=2S÷h-a。典题精讲解题思路：1.判断：两个梯形能拼成一个平行四边形。（）只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。解答：（✖）典题精讲2.计算下面梯形的面积。利用梯形面积公式计算。S=(a+b)×h÷2=(4+7)×8÷2=11×8÷2=88÷2=44(dm2)解答：解答思路：易错提醒错误原因：单位没统一。一个梯形,下底是6dm,上底是0.8m,高是5dm,求梯形的面积。错误解答:(6+0.8)×5÷2=17(dm2) 答：梯形面积是17平方分米。错误解答课件PPT正确解答：0.8m=8dm(6+8)×5÷2=35(dm2)求任何图形的面积或周长，先要统一单位。易错提醒正确解答解：学以致用1.利用梯形面积公式计算。计算下面平行四边形的面积。S=(a+b)×h÷2=(15+30)×20÷2=45×20÷2=900÷2=450(cm2)课件PPT

✖解：学以致用2.把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。判断：两个完全一样的直角梯形只能拼成一个长方形。()课件PPT32×2÷8－2=8－2=6(米)解：学以致用3.根据梯形公式计算。一个梯形的面积是32平方米,它的高是8米,上底是2米,下底是(

)米。6答：课件PPT课件PPT4.选择：一个梯形的面积是45平方米,上底和下底是12米,它的高是(

)米。A.7.5

B.3.75

C.15

D.1.875根据h=2S÷(a+b)学以致用解：（A）课堂小结梯形面积怎样计算？求梯形面积应注意什么？1.把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个