北师大版七年级数学下册 （用尺规作角）相交线与平行线课件

2.4

用尺规作角

相交线与平行线知识点1知识点2尺规作图1.尺规作图的画图工具是

(D)A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规2.下列作图语句正确的是

(C)A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C,使AC=BCC.作∠AOB,使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧知识点1知识点2作一个角等于已知角3.下列叙述中,正确的是

(D)A.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点BB.以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC.以点O为圆心画弧,交射线OA于点BD.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB4.如图,已知E是长方形ABCD的边AB上的点,连接DE.在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)略

5.下列属于尺规作图的是

(D)A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个30°的角C.用圆规画半径为2cm的圆D.作一条线段等于已知线段6.下列尺规作图的语句错误的是

(C)A.作∠AOB,使∠AOB=3∠αB.作线段AB,使线段AB=aC.以点O为圆心画弧D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β7.如图,利用尺规,在三角形ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示.8.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,某同学为了探究这两个角之间的关系,画出了以下两个不同的图形,请你根据图形完成以下问题:(1)如图1,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是

∠1=∠2

;

如图2,如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1与∠2的关系是

∠1+∠2=180°

.

(2)根据(1)的探究过程,我们可得出结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角

相等或互补

;

(3)利用结论解决问题:如果有两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?解:(3)设一个角为x°,则另一个角为(3x-60)°,分两种情况:①x=3x-60,解得x=30,则3x-60=30;②x+3x-60=180,解得x=60,则3x-60=120.故这两个角分别是30°,30°或60°,120°.第四章三角形用尺规作三角形

01学习目标

02精典范例03变式练习04巩固训练目录导航学习目标1.在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形.2.了解作图方法的合理性.精典范例作法:作射线OM,在射线OM上截取OA=

.

作∠

=∠α,

在射线ON上截取OB=

.

连接

,

所以△AOB为所求.

bMON2bAB作图如图所示.变式练习巩固训练3.下列条件中能用尺规作图作出唯一三角形的有(

)①已知两锐角;②已知两边及夹角;③已知三边;④已知两角及一边.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C4.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是(

)A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线C5.已知线段a,b和∠α,求作△ABC,使BC=a,AC=b,∠ACB=∠α,则作法的合理顺序为

.(填序号即可)

①在射线CM上截取CA=b;②作一条线段BC,使BC=a;③以C为顶点,CB为一边,作∠BCM=∠α;④连接AB,△ABC就是所要求作的三角形.②③①④657.已知一个