青岛版八年级数学下册 （图形的中心对称）教学课件(第2课时)

图形的中心对称第2课时

1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。2.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形。中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念。

区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形。如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。探究问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心。怎样的正多边形是中心对称图形？想一想回H在生活中你还见过哪些中心对称图形？例2：正方形ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出图形。ACDB解：方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置，此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的。方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置，此时正方形被分成四个正方形是全等的。方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG、HF，分别交AB、CD于点H、F，交BC、AD于点E、G，则EG、HF可作为小路的位置。一、选择题：1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。A.角B.等边三角形

C.线段D.平行四边形2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）。

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形BA3.已知：下列正确的个数是（）。①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A.0B.1C.2D.3B二.判断下列说法是否正确。1.轴对称图形也是中心对称图形。（）2.旋转对称图形也是中心对称图形。（）3.平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）4.角是轴对称图形也是中心对称图形。（）5.在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）×√×√

×三、观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（3）（4）（6）（1）（4）（5）（6）（2）1.中心对称图形的定义。2.能正确识别中心对称图形。通过本课时的学习，我们学习了：3.利用中心对称的性质解决相关问题。课堂小结谢谢一次函数的性质

1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。知识回顾二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xx增大y增大（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。减小随堂练习2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D、m≥1B

1.函数y=－7x的图象在第

象限内,

y随x的增大而

.二、四减小3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是

.k>34.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定5.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知x1<x2用“<”将y1、y2连接起来

。B

y1<y2x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。减小一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。概括减小增大探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)小试牛刀1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDC1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习：C课堂练习：2、直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移个单位得到。下2课堂练习：3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。上34、确定y=kx+b中k，b的符号

k>0

b>0(1)

k<0

b<0(2)4、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyx

k>0

b<04、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyx

k<0

b>04、确定y=kx+b中k，b的符号5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号

k>0

b≥0b>0（1）对于函数y=-5+6x,

y的值随x的值增大而

__________增大填空（2）函数y=2x－1的图象不经过第

象限二填空（3）对于函数y=5x+6,

y随x的减小而_____减小填空（4）函数y=2x－1经过

象限。一、三、四填空练一练1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

(2)、(4)2、函数

的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小D3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小试牛刀3、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B例1、已知函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?例2、已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C3.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ-１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝-１，ｍ＝-２小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同