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文档简介

集合及其表示方法(2)

语言是沟通人与人之间联系的一种方式,比如向朋友打招呼可以说“你好”,也可以说“hello”,……那么,对于一个集合,又有几种不同的表示方法呢?这一节课我们就来研究!掌握集合的两种表示方法—列举法、描述法.(重点)掌握区间及其表示.(重点)能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(难点)集合的表示方法探究点1列举法思考1:中国四大名著组成的集合如何表示?{《红楼梦》,《三国演义》,《水浒传》,《西游记》}.思考2:方程(x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合又如何用列举法表示呢?

{-1,-2}列举法追问:上述表示方法关键是什么?有什么特点?关键是确定元素

元素要一一列举通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的概念吗?

列举法:

把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号“{}”内,以此来表示集合的方法叫做列举法.例1用列举法表示下列集合:

素数(质数):除了1和它本身不再有其他因数的自然数思考3:由英语单词success中的所有英文字母组成的集合用列举法如何表示?

追问:{u,s,c,e}可以吗?

思考4:自然数集N能用列举法表示吗?

追问:实数集R能用列举法表示吗?

注意:元素确定无序互异元素间要用逗号隔开.【总结提升】列举法需要注意哪些问题?适用于什么类型的集合?适用于有限集或有一定规律的无限集.{s,u,c,e}可以,是相等集合无法表示{0,1,2,3,…,n,…}

{0,1}探究点2:描述法

描述法

元素(一般符号及所属范围)元素的共同特征

表示方法不唯一

点集数集【想一想】

不同,前者为元素,后者为集合.

不同,前者是函数的所有函数值组成的集合;后者是函数的所有自变量组成的集合.

xyo

{0,4,6,9,14,21,49}{-7,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,7}

D

注意:1.多种情况要分类讨论;2.要检验元素的互异性.2表示方法的特点以及使用对象自然语言列举法描述

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