2023河南省中考数学模拟试题1

2023河南省中考数学模拟试题（01）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）-2020的相反数是（）

A.2019B.-2019C.-2020D.2020

2.（3分）如图是一个正方体的展开图，S,T,①，②，③，④表示正方体展开图的六个面,

字母S表示正方体的左面,T表示上面,A表示底面,则字母A在展开图中的位置是（）

m

S|①|②③

④

A.①B.②C.③D.④

3.（3分）如图，直线48、CC相交于点。，OE1CD,垂足为。,若射线。尸在NAOE的

内部，ZEOF=25°,NAOF=2ZBOD,则N80C的度数为()

3

C

A.120°B.135°C.141°D.145°

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.（x-y）2=/->2B.（-3）2='3

C.x2,x4=x6D.（2X2）3=6%6

5.（3分）如图，菱形ABC。中，E、尸分别是AB、AC的中点，若EF=6,则菱形A8CD

的周长为（）

BC

A.48B.36C.24D.18

6.（3分）下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（）

A./+2x-5=0B.x2-6=xC.57+1=5D./-2x+2=0

7.（3分）一组数据4,5,3,4,4的众数是（)

A.3B.4C.5D.4.5

8.（3分）长城被誉为“世界中古七大奇迹之一”，它的全长超过21000千米，数据21000

用科学记数法表示为（）

A.2.1X104B.21X104C.2.1X105D.21X105

9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，&在第一象限，且△O4B1

是等边三角形.在射线081上取点B2,83,…，分别以B1比,B2B3,…为边作等边三角

形△B1A2B2,△B2A383,…使得4,42,43,…在同一直线上，该直线交y轴于点C.若

OAi=\,NO4C=30°,则点89的横坐标是（）

222

10.（3分）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若根个人

共同完成需〃天，选取6组数对（加，〃），在坐标系中进行描点，则正确的是（）

nA・

----------------------------►

A.O2m

nA

2-•

----1--------------------------->

B.02m

n八

2

C.0

D.

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）

（1）y随x的增大而减小;

（2）图象经过点（-1,0）.

2x+l>0的解集是

12.（3分）不等式组.

I-x+l43

13.（3分）甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字-2、0、3、5,将

4张卡片洗匀后倒扣在桌面.甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回

洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上的数字，求出抽取的两数之和是奇数的概

14.（3分）如图，正方形ABCO中，分别以点8,。为圆心，以正方形的边长1为半径画

弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为

AD

BC

15.（3分）如图，在aABC中，ZACB=90°,NA=30°,8c=3.点。是A8上一动点,

以OC为斜边向右侧作等腰直角三角形CCE,使/CE£>=90°,连接BE.

（1）若点E恰好落在AB上，则AD的值为

（2）线段BE的最小值为.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（10分）计算：

（,）2

1-3|-（y）~+（V3-K）°；

(2)(x-1)2-2(x+1).

17.（9分）某学校喜迎建党100周年，组织了征文比赛，并从中各随机抽取20名女生和20

名男生的成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计分析，其过程如下：

收集数据：

女生：858095100909585657585909070901008080909575

男生：806080956510090858580957580907080957510090

整理数据：

成绩X（分）60cxW7070VxW8080VxW9090cxW100

女生2585

男生3755

分析数据:

统计量平均数中位数众数

女生85.75a90

男生83.582.5b

应用数据:

（1）请直接写出上述表中a=,h=：

（2）根据以上数据，你认为本次征文比赛中，该校男、女生中谁的成绩更好？请说明理

由（写出一条理由即可）；

（3）该校男、女生共2000名学生参与征文比赛，估计成绩大于90分的学生人数共有多

少人？

18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限且点A到x轴、y轴的距离分别

是6、2,若反比例函数的图象经过点A、点、B（4,b）.

（1）求出点A的坐标及反比例函数的解析式；

（2）连接OA、OB、AB.求△0A8的面积；

（3）过点4作AC垂直于x轴，过点B作8。垂直于y轴，垂足分别是点C、点。，AC

和8。交于点E,连接AB、CD,求证：AB//CD.

A

7-

1IIIIIIII1,

-3-2-101234567

-1-

-2-

-3-

19.（9分）如图，平地上一幢建筑物48与铁塔C4相距60〃?，在建筑物的顶部分别观测铁

塔底部的俯角为30°、铁塔顶部的仰角为45°,求建筑物A8的高度和铁塔CZ）的高度

（结果保留根号）.

20.（9分）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲

种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720

元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.

（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液

的桶数不少于乙种消毒液桶数的工.由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元

3

/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时.，所需资金总额最少？最少总金额

是多少元？

21.（9分）某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y

（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

售价x（元/件）5565

销售量y（件庆）9070

（1）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？

（2）设该商店销售商品每天获得的利润为W（元），求卬与x之间的函数关系式，并求

出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（a>0）,该商店在今后的销售中，日销

售量与售价仍然满足原来的函数关系.规定商店售价不低于进价，售价不得超过70元/

件，若今后每天能获得的销售最大利润是960元，求a的值.

22.（10分）在扇形AO8中，ZAOB=15Q,半径。4=12,点P为A。上任一点（不与A、

O重合）.

（1）如图1,。是OB上一点，若OP=OQ,求证：BP=AQ.

（2）如图2,将扇形沿BP折叠，得到。的对称点。，.

①若点0,落在会上，求正尸的长.

②当8。，与扇形A0B所在的圆相切时，求折痕的长.（注：本题结果不取近似值）

23.（10分）【操作与发现】

如图①，在正方形ABCO中，点