江苏省扬州市中学西区校2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析

江苏省扬州市中学西区校2022-2023学年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的一个区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意得，，所以，根据函数零点的性质可得，函数的零点在区间。2.设,其中，若在区间上为增函数，则的最大值为（

）

A．

B． C．

D．参考答案：C由题意，因为在上为增函数，其中，则，且，解得，即的的最大值为，故选C.

3.已知,则

（

）A.

3

B.

C.

D.

参考答案：A4.已知偶函数在区间单调增加,则满足＜的x取值范围是(

)A.（，）

B.［，］

C.（，）

D.［，］参考答案：A5.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象

（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C略6.计算：的结果为（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B【分析】利用恒等变换公式化简得的答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.7.已知为偶函数，，求（

）

参考答案：A8.下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（

）（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个参考答案：B9.在中，若的对边分别为，且A=，b=1,c=2,则=

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.下列函数中值域为的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f：x→ax﹣1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=．参考答案：512.在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠A=120°，则△ABC的面积为

．参考答案：13.如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米．（用分数作答）参考答案：【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，利用面积比可得结论．【解答】解：∵向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，记“黄豆落在正方形区域内”为事件A，∴P（A）==，∴S不规则图形=平方米，故答案为：．【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．14.若等比数列满足：，则

；参考答案：15.若，则________.参考答案：【分析】观察式子特征，直接写出，即可求出。【详解】观察的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出，所以，相比，增加了后两项，少了第一项，故。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键。16.函数的值域为

；参考答案：17.某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310﹣1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程，当气温为﹣5°C时，预测用电量的度数约为_________度．参考答案：70三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.(1)求与的夹角；(2)求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由得到，又代入夹角公式，求出的值；（2）利用公式进行模的求值.【详解】（1）因为，所以，因为，因为，所以.（2）.【点睛】本题考查数量积的运算及其变形运用，特别注意之间关系的运用与转化，考查基本运算能力.19.（12分）已知函数的定义域为，函数的值域为.（1）求；（2）若且，求实数的取值范围.参考答案：（1）由题意知：，，

…4分∴；

………6分

（2）由题意：，故，…10分解得，

所以实数的取值集合为.

…………2分

20.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=.(1)求a，c的值；(2)求sin（A－B）的值参考答案：（1）由cosB=与余弦定理得，，又a+c=6，解得………………(6分)

（2）又a=3,b=2，与正弦定理可得，,，所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=………………(12分)

21.(12分)已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以

解得；所以

（Ⅱ）设等比数列的公比为，因为所以

即=3，所以的前项和公式为22.（12分）已知f（α）=，（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（3）求满足f（α）≥的α的取值集合．参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： （1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（α）；（2）通过f（α）=，且＜α＜，利用平方关系式即可求cosα﹣sinα的值；（3）通过满足f（α）≥，利用正弦函数的值域推出不等式的解集，即可．解答： 解；（1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣