保定市望都中学高二上学期月月考数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2016—2017学年河北省保定市望都中学高二（上）9月月考数学试卷一、选择题1．同时抛掷三枚均匀的硬币,则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为(）A．3，3 B．4,3 C．6，3 D．8,32．已知随机事件A，B，“事件A，B是互斥事件"是“P（A∪B）=P(A)+P（B)”成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2，2，5,则输出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．344．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3。14，这就是著名的“徽率"．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为(）（参考数据:sin15°≈0。2588,sin7.5°≈0。1305）A．6 B．12 C．24 D．485．已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A．6 B．5 C．4 D．36．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1、2、…、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的16人中,编号落人区间[1,160］的人做问卷A，编号落入区问[161,320］的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（)A．4 B．5 C．6 D．77．将正整数2，3，4，5，6随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（)A． B． C． D．8．若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2﹣ax+b2=0有实数根的概率是（)A． B． C． D．19．在下列四个命题中,正确的共有（)①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；②直线的倾斜角的取值范围是［0,π］;③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知集合A={x｜(x+1）（x﹣2）＜0｝，非空集合B={x｜2a＜x＜6}，则“A∩B=∅”的充分不必要条件可以是（）A．﹣1＜a＜2 B．1≤a＜3 C．a＞0 D．1＜a＜311．在△ABC中，A=120°，|AB｜=1，△ABC的面积为,若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．﹣112．已知2x1+1,2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，则x1，x2，x3，…，xn的标准差为(）A． B． C．3 D．二、填空题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：x，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，若从高二年级抽取15名学生，则x=．14．命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0”的解集不是空集,则“a≥1”的逆否命题是命题．（填“真"或“假”）15．x的取值范围为［0，10］,给出如图所示程序框图,输入一个数x．则输出的x（x＜6)的概率为16．下列命题中，真命题是①若2+2=0，则==；②若向量,都是单位向量,则=；③|+｜≤｜|+|｜；④(+）+=+();⑤若向量,满足•＞0，则与的夹角为锐角；⑥⊥⇔|+|=|﹣|三、解答题17．(10分）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积;(Ⅱ）求车速的众数v1,中位数v2的估计值；(Ⅲ）求平均车速的估计值．18．（12分）已知命题p：2x2﹣9x+a＜0，命题q：x2﹣5x+6＜0，且非p是非q的充分条件,求实数a的取值范围．19．（12分）在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生ABCDE数学（分）8991939597物理(分)8789899293（1）根据表中数据，求物理分y队数学分x的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，求选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率．(附：回归方程=bx+中,b=，=﹣b)20．（12分）设命题p：“函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数”,命题q：“∃x0∈R，ax02+2x0+a＜0”若使p∧q为假,p∨q为真，求实数a的取值范围．21．(12分)已知圆C的圆心为C（m，0),m＜3，半径为，圆C与椭圆E:有一个公共点A(3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆C的标准方程（2）若点P的坐标为（4,4)，试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切,若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能,请说明理由．22．（12分）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分"抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如表l，表2．表1：男生“智力评分"频数分布表智力评分［160，165）［165，170)［170,175)［175,180）[180，185）[185，190）频数25141342表2：女生“智力评分"频数分布表智力评分［150,155）[155，160）［160，165）[165，170）［170，175）［175，180）频数1712631(Ⅰ)求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图;（Ⅱ）估计该校学生“智力评分”在［165，180）之间的概率;（Ⅲ）从样本中“智力评分"在［180,190)的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在［185，190）之间的概率．

2016-2017学年河北省保定市望都中学高二（上)9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为（）A．3，3 B．4，3 C．6，3 D．8，3【考点】随机事件．【分析】由题意，基本事件的总个数为23=8，恰有2个正面朝上的基本事件为正正反，正反正，反正正,即3个，可得结论．【解答】解：由题意，基本事件的总个数为23=8，恰有2个正面朝上的基本事件为正正反，正反正,反正正，即3个．故选D．【点评】本题考查基本事件的求解，考查学生的计算能力，比较基础．2．已知随机事件A，B，“事件A，B是互斥事件”是“P(A∪B）=P（A）+P（B）"成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据:∵P（A∪B）=P(A）+P（B)﹣P（A∩B)，即可判断出结论．【解答】解：∵P（A∪B）=P（A）+P(B）﹣P(A∩B），∴事件A，B是互斥事件”是“P（A∪B）=P（A）+P（B)”成立的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了概率的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2,5,则输出的s=（）A．7 B．12 C．17 D．34【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：∵输入的x=2,n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件;当再次输入的a为2时，S=6，k=2,不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件;故输出的S值为17,故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答．4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率"．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为（）（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7。5°≈0.1305)A．6 B．12 C．24 D．48【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解:模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12,S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3。10，n=24,S=12×sin15°≈12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3。10，退出循环，输出n的值为24．故选：C．【点评】本题考查循环框图的应用,考查了计算能力,注意判断框的条件的应用,属于基础题．5．已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】椭圆的简单性质．【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+｜AF2|+｜BF2|=16，由此可求出｜AB｜的长．【解答】解：由椭圆的定义得两式相加得｜AB|+|AF2|+|BF2｜=16，又因为在△AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：16﹣10=6故选A．【点评】本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系．要求学生综合掌握如直线、椭圆、抛物线等圆锥曲线的基本性质．6．采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1、2、…、480,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的16人中,编号落人区间[1,160]的人做问卷A，编号落入区问[161，320］的人做问卷B，其余的人做问卷C,则被抽到的人中，做问卷B的人数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】系统抽样方法．【分析】由题意可得抽到的号码构成以12为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=12+(n﹣1）×30，由161≤an≤320求得正整数n的个数,即为所求．【解答】解：由480÷16=30，故由题意可得抽到的号码构成以12为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=12+30（n﹣1)=30n﹣18．∴161≤30n﹣18≤320由n为正整数可得6≤n≤11,且n∈z,故做问卷B的人数为6，故选C【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法,属于基础题．7．将正整数2，3，4，5,6随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（)A． B． C． D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】恰当分组，利用分类加法原理和古典概型的概率计算公式即可得出．【解答】解：将正整数2，3,4，5，6随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法=15种；其中满足两组中各数之和相等的只有1种：4，6；2,3,5，∴两组中各数之和相等的概率P=．故选：D．【点评】熟练掌握分类加法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．8．若实数a，b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2﹣ax+b2=0有实数根的概率是（）A． B． C． D．1【考点】几何概型．【分析】求出方程有解的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解:实数a，b满足a2+b2≤1，对应的区域是以1为半径的圆，关于x的方程x2﹣ax+b2=0有实数根，则判别式△=a2﹣4×b2=a2﹣3b2≥0，即(a﹣)（a+)≥0，作出不等式组对应的平面区域如图：则a﹣b=0的斜率k=，对应的倾斜角为30°，a+b=0的斜率k=﹣，对应的倾斜角为150°，∴两条直线的夹角为60°，∴根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=；故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算,根据条件求出对应区域是解决本题的关键9．在下列四个命题中，正确的共有（）①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率;②直线的倾斜角的取值范围是［0，π]；③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】根据倾斜角为90°的直线没有斜率，可得①不正确．由于直线的倾斜角不会等于180°，得②不正确．因为斜率为tanα的角由无数个,而直线的倾斜角仅有一个，故③不正确．根据倾斜角为90°的直线没有斜率，可得④不正确．【解答】解：由于和x轴垂直的直线的倾斜角为90°,故此直线没有斜率，故①不正确．由于直线的倾斜角不会等于180°,故②不正确．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为β=α+k×180°，k∈z,且0°≤β＜180°,故③不正确．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率不一定为tanα，如α=90°时,tanα不存在,故④不正确．综上，四个命题全部不正确．故选A．【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,注意倾斜角等于90°时的情况．10．已知集合A=｛x｜（x+1）(x﹣2)＜0}，非空集合B={x|2a＜x＜6｝，则“A∩B=∅”的充分不必要条件可以是（）A．﹣1＜a＜2 B．1≤a＜3 C．a＞0 D．1＜a＜3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】若A∩B=∅，则2≤2a＜6,解得：1≤a＜3,则“A∩B=∅”的充分不必要条件为[1,3)的真子集，进而得到答案．【解答】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}=（﹣1，2），非空集合B=｛x|2a＜x＜6｝，若A∩B=∅，则2≤2a＜6,解得：1≤a＜3，则“A∩B=∅”的充分不必要条件为[1,3）的真子集，比照四个答案,可得D答案符号要求,故选：D．【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，集合的包含关系及应用，难度中档．11．在△ABC中，A=120°，｜AB|=1，△ABC的面积为，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（)A． B． C． D．﹣1【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用正弦定理、余弦定理，以A，B为焦点的椭圆经过点C,求出2a=+1,2c=1，即可求出椭圆的离心率．【解答】解：∵△ABC中,A=120°，|AB｜=1，△ABC的面积为，∴×1×|AC｜×=，∴｜AC|=1，∴｜BC｜=，∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，∴2a=+1，2c=1，∴e==．故选：B．【点评】本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．12．已知2x1+1，2x2+1，2x3+1,…，2xn+1的方差是3，则x1，x2,x3，…，xn的标准差为（）A． B． C．3 D．【考点】极差、方差与标准差．【分析】根据题意，设x1，x2，x3，…,xn的标准差S,由方差、标准差的关系可得的2x1+1，2x2+1，2x3+1,…,2xn+1的方差是4S2,即有4S2=3，解可得答案．【解答】解:根据题意，设x1，x2，x3，…，xn的标准差S，则2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是4S2，即有4S2=3，解可得S=故选：B．【点评】本题主要考查了方差、标准差的计算公式，是需要熟记的标准差、方差之间的关系．二、填空题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3:x，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，若从高二年级抽取15名学生，则x=4．【考点】分层抽样方法．【分析】根据三个年级的人数比,做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人数，即可得出结论．【解答】解:∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3：x，∴高二在总体中所占的比例是，∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，∴要从高二抽取，∴x=4故答案为：4．【点评】本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例,这就是在抽样过程中被抽到的概率，本题是一个基础题．14．命题“已知a，x为实数,若关于x的不等式x2+（2a+1)x+a2+2≤0”的解集不是空集，则“a≥1”的逆否命题是真命题．（填“真”或“假”)【考点】四种命题的真假关系．【分析】根据原命题与它的逆否命题真假性相同,判断原命题的真假即可．【解答】解：∵关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，∴△=（2a+1)2﹣4（a2+2)≥0,解得a≥，∴a≥1，原命题是真命题；∴它的逆否命题也是真命题．故答案为：真．【点评】本题考查了四种命题的应用问题，解题时应根据原命题与它的逆否命题的真假性相同进行解答，是基础题．15．x的取值范围为[0，10］，给出如图所示程序框图，输入一个数x．则输出的x（x＜6）的概率为【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图，我们根据选择结构的功能，可能分析出程序的功能是计算并输出分段函数y=的值,输出的x（x＜6)，可得x＜5，即可求出输出的x（x＜6)的概率．【解答】解：由已知中的程序框图可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，当x＜6时，输出x+1,此时输出的结果满足x+1＜6，所以x＜5，所以输出的x(x＜6）的概率为=．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据已知中的程序框图分析出程序的功能是解答本题的关键，属于基础题．16．下列命题中，真命题是①③④①若2+2=0，则==；②若向量，都是单位向量,则=；③｜+｜≤|｜+｜｜；④（+）+=+（)；⑤若向量，满足•＞0，则与的夹角为锐角；⑥⊥⇔|+｜=|﹣｜【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对于①，若2+2=0，则则==；②，单位向量只能确定模为1，方向不定；③，根据加法向量的运算法则可得｜+|≤｜｜+｜｜；④，根据加法向量的结合律可得（+）+=+（)；⑤，向量，满足•＞0,则与的夹角为［0，;⑥，|+|=|﹣|⇒⇒或中有向量为．【解答】解：对于①，若2+2=0，则则==，故正确；对于②,单位向量只能确定模为1，方向不定,故错；对于③，根据加法向量的运算法则可得|+|≤||+||，故正确；对于④,根据加法向量的结合律可得（+）+=+（），故正确；对于⑤，向量，满足•＞0，则与的夹角为［0，，不一定是锐角，故错；对于⑥，|+|=｜﹣｜⇒⇒或中有向量为．故错．故答案为①③④【点评】本题考查了向量的概念及运算律，属于基础题．三、解答题17．(10分)（2014春•和平区期末）某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；(Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；（Ⅲ）求平均车速的估计值．【考点】频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）所有小长形面积之和为1，由此求出h=0.01，从而能求出第三个小长方形的面积．（Ⅱ）利用频率分布直方图能求出车速的众数和车速的中位数．(Ⅲ）利用频率分布直方图能求出平均车速．【解答】解：（Ⅰ）∵所有小长形面积之和为1,∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，解得h=0.01，∴第三个小长方形的面积为:10×4h=10×0.04=0.4．（Ⅱ）车速的众数v1==65，车速的中位数是两边直方图的面积相等,于是得：10×0.01+10×0.03+（v2﹣60）×0。04=0.5，解得v2=62。5．（Ⅲ）平均车速=0.01×10×45+0.03×10×55+0。04×10×65+0.02×10×75=62．【点评】本题考查频率分布直方图的应用，解题时要认真审题，比较基础．18．（12分)（2016秋•保定校级月考)已知命题p：2x2﹣9x+a＜0，命题q：x2﹣5x+6＜0,且非p是非q的充分条件，求实数a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】问题转化为q⇒p，即对于任意x满足2＜x＜3，f（x)＜0都成立．由二次函数得：f(3)≤0，解出即可．【解答】解:由q得：2＜x＜3，∵非p是非q的充分条件，∴非p⇒非q即q⇒p,设函数f（x）=2x2﹣9x+a，则命题p为“f（x）＜0”．∵q⇒p，∴对于任意x满足2＜x＜3，f（x）＜0都成立．由二次函数得：f（3）≤0，f(2)≤0,解得:a≤9．【点评】本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质以及命题之间的关系，是一道中档题．19．（12分）(2016秋•保定校级月考）在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如表所示：学生ABCDE数学（分）8991939597物理（分)8789899293(1）根据表中数据，求物理分y队数学分x的回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，求选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率．（附：回归方程=bx+中，b=，=﹣b）【考点】线性回归方程．【分析】（1）由已知求出x，y的平均数，从而求出物理分y对数学分x的回归方程．（2）利用列举法确定基本事件的情况,即可求出概率．【解答】解：（1）由已知得==93，=90，∴b==0.75，a=90﹣0.75×93=20.25，∴物理分y对数学分x的回归方程为y=0.75x+20.25;(2)由题意,从B，C，D，E中选出2名,可能为BC，BD，BE，CD，CE，DE,选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的可能情况为DB，DC，EB，EC，∴选中的同学中物理成绩高于90分的恰有1人的概率为=．【点评】本题考查回归方程的求法，考查概率的计算,正确运用公式是关键．20．(12分）（2016秋•保定校级月考）设命题p:“函数f（x）=(a+1）x在定义域内是增函数”，命题q:“∃x0∈R,ax02+2x0+a＜0"若使p∧q为假，p∨q为真,求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】若p∨q为真,p∧q为假，则p真q假或p假q真，分类讨论，可得满足条件的实数a的取值范围．【解答】解：若命题P为真，则a+1＞1，解得:a＞0若命题q为真，则a≤0，或，解得：a＜1若使p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假．若p真q假,a≥1;若p假q真，a≤0所以,a的取值范围是a≥1或a≤0．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了复合命题，二次函数的图象和性质等知识点，难度中档．21．(12分）（2014•河北模拟)已知圆C的圆心为C(m，0),m＜3，半径为,圆C与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）求圆C的标准方程（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF1与圆C能否相切，若能,求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．【考点】圆与圆锥曲线的综合;圆的标准方程．【分析】（1)由已知可设圆C的方程为(x﹣m)2+y2=5（m＜3）,将点A的坐标代入圆C的方程，得(3﹣m)2+1=5．由此能求出圆C的方程．（2)直线PF1能与圆C相切，设直线PF1的方程为y=k（x﹣4）+4，若直线PF1与圆C相切,则．当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意,当时，直线PF1与x轴的交点横坐标为﹣4，由此能求出椭圆E的方程．【解答】解:（1）由已知可设圆C的方程为（x﹣m)2+y2=5(m＜3）将点A的坐标代入圆C的方程，得(3﹣m）2+1=5即（3﹣m)2=4，解得m=1，或m=5∵m＜3∴m=1∴圆C的方程为（x﹣1)2+y2=5．（2)直线PF1能与圆C相切依题意设直线PF1的方程为y=k(x﹣4）+4，即kx﹣y﹣4k+4=0若直线PF1与圆C相切,则∴4k2﹣24k+11=0，