安徽省皖智高考研讨会高考数学命题趋势及备考策略探究-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

年高考数学命题趋势及备考策略探究

安庆一中罗志强第1页内容提要一、问题提出二、高考命题趋势分析三、高考数学教学策略研究四、问题与现象分析与提议五、年高考数学考点分析与展望第2页一、问题提出

高考数学教学，极其富有本身特点，它教学目标已经不一样于新讲课教学。提升高考复习效率，提升学生应试能力，取得满意考试结果，是摆在高三数学教师面前最突出问题。第3页1.---年新课标试卷研究综述二、高考命题趋势分析（1）考点统计表（2）近四年试题综述第4页

1复数运算复数运算及复数概念复数运算复数四则运算2函数概念与表示求双曲线实轴长集合运算、对数不等式交集、绝对值解不等式3程序框图函数奇偶性平面向量基本知识求双曲线离心率4等比数列性质简单线性规划函数周期性、奇偶性不等式性质充要条件5条形统计图圆极坐标方程求双曲线焦点坐标等差数列通项求和6面面垂直、线线垂直及充要条件等三视图几何体表面积二次函数图像函数图像7二项式定理全称命题否定圆参数方程直线与圆位置关系线性规划8平面向量概念及运算子集交集组累计数三视图几何体表面积三角函数式化简性质9抛物线定义、直线与抛物线位置关系三角函数图象与性质三角函数性质导数几何意义10排列与组合导数与函数图象等比数列前n项和性质空间想像与古典概率第5页

11线性规划程序框图全称命题否定正态分布12三视图二项展开式通项公式二项展开式通项公式极坐标与参数方程13极坐标系平面向量内积运算线性规划、基本不等式程序框图14平面向量减法、数量积及均值不等式解三角形程序框图向量几何运算15余弦定理、均值不等式推理论证概率分布及其期望空间点、线、面位置关系第6页

16三角函数性质、三角恒等变换导数求极值、单调性三角函数向量解三角形三角函数、解三角形17古典概型、分布列、数学期望平行关系证实与体积计算导数求单调区间、极值、证实不等式概率分布列、期望18空间线线、线面、面面间位置关系，二面角平面角计算等比数列性质、通项公式、裂项求和、两角差正切线面平行、垂直、二面角计算直线与椭圆位置关系、及等比数列19导函数及其应用不等式证实对数计算求椭圆方程、直线方程、直线与椭圆位置关系数列推理和证实、数学归纳法20椭圆方程及其几何性质、直线与椭圆位置关系互斥事件、独立事件概率、随机变量分布列与期望、不等式等差数列基本知识与方法，充要条件空间线面位置关系及二面角、体积计算21数列概念及其性质、不等式及其性质、充要条件等抛物线与求动点轨迹概率分布与统计函数与导数应用（单调性）第7页理科0.545

0．640．5270.56文科0.4490．530．460.55（2）四年试题综述

数学卷难度第8页（2）四年试题综述

1结构框架稳定，总体难度相对稳定2贴近教材内容，重视考查基础知识和通性通法3主干知识是试卷主体，重点知识不回避，且保持稳定4.强调知识之间内在联络，在知识交汇处命题，变换命题视角，重新组合知识到达适度创新5.突出数学思想与方法考查，着力考查分析问题能力、利用所学知识处理问题能力和意识6.逐步与新课程理念接轨，重视与大学学习接轨7.重视引导中学数学教学：扎实基础，提升能力第9页总命题趋势分析

稳定为主，适度创新1.总标准不会变：“有利于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力培养”，命题标准“考查基础知识同时，重视考查能力.”2．命题指导思想会延续：“稳中求变，变中求新，新中求活，活中突能”命题指导思想会延续，这符合“有利于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力培养”高考宗旨，符合新课标要求，符合安徽省中学数学教学实际。二、高考命题趋势分析第10页年高考命题趋势分析3．试题命制要求与策略不会变：（1）以能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.）立意，全方面考查数学思想和方法（主要是配方法、换元法、消元法、待定系数法、数学归纳法（理）以及惯用逻辑方法如分析法、综正当、类比与归纳法、反证法，对数学思想考查重在函数与方程思想（如函数综合题，解析几何综合题）、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想、必定与或然思想、算法思想等）。

（2）重点知识重点考查，并到达必要深度，非主干知识渗透考查。注意在知识交汇处命题，强调知识之间交叉和综合，解答题愈加强调主干知识融合。（3）提倡通性通法，重视考查应用意识和创新意识，重视探究，多角度、多层次检测数学能力和素质。第11页年高考命题趋势分析4．组成试卷主体不会变：支撑高中数学主干知识，如函数与导数、三角函数、数列、不等式、直线和平面、直线与圆、圆锥曲线、统计与概率等依然是整份试卷主体内容。5.命题格调与特点不会变：紧紧围绕新课标与考试说明，知识点覆盖全方面，试题不偏不怪，难度适中，试题背景公正（以学生熟悉知识考查学生能力），文理科试题差异显著，稳定为主，适度创新。6.试卷难度、长度基本保持稳定。7.试卷结构（12-4-6，11-5-6，12-4-6，10-5-6）在探索中逐步调整，渐渐形成符合安徽实际且具安徽特色试卷。第12页年高考命题趋势分析

今年本省数学《考试说明》改变微小。我预计仅在题型示例中，对部分样题进行更换，更换试题显著更灵活，数学思想、应用意识、创新意识及几大数学能力要求表达更到位。这可能预示着今年本省高考数学试题灵活性继续增强。安徽省数学考试说明说明第13页年高考命题趋势分析

年说明改变1.降低试卷入手高度,提升大专和三本分数线;2.开发利用题型功效,降低部分试题难度,提升区分度,在各题型内设置把关题（多题把关）,控制满分率;3.减轻学业负担,首先从课程内容入手,课程内容又受知识系统影响,故而必须降低非主干知识内容,或降低非主干知识考试要求,保持其基础性;适当增加选修内容,选修内容约占35%;主干知识难度不能降.安徽省数学考试说明说明第14页年高考命题趋势分析

年说明改变4．删除:几何概型,超几何分布,参数方程几何意义。淡化:二分法,算法语句,随机数模拟,定积分,空间坐标系(文)，条件概率,列联表,回归方程(含数据预处理)5．可利用<考试说明>后面样例对考试范围”踩边踩界”,准确把握考试要求.6．统计案例（对文科也作要求）了解以下一些常见统计方法：文科+“并能应用这些方法处理一些实际问题”一句（年安徽考查了解答题）安徽省数学考试说明说明第15页年高考命题趋势分析

年说明改变7．证实不等式基本方法了解证实不等式基本方法：比较法、综正当、分析法、反证法、放缩法.（从年开始安徽高考理科试卷显著强化了了对不等式考查）内容要求：(十三)不等式（文理相同）4.基本不等式：(2)会用基本不等式处理简单最大(小)值问题。8．轻易题、中等题和难题百分比普通为理科3：5：2；文科6:3:1安徽省数学考试说明说明第16页三、高考数学教学策略研究1、搜集教授意见和高考命题方面信息

做好率领学生复习教学设计，必能斟酌损益，补缺堵漏，提升复习时时间利用率，增强率领学生复习是针对性，提升复习效率。第17页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

①要认真研读新高考考试说明，熟知进入课程每一个知识点所属对应目标层次，对知识点要求是了解、了解，还是掌握、利用。②在新高考中，还要分析进入考试说明哪些知识点考查与原来考试纲领考查要求有区分。③经过仔细研读新高考说明，明确这些关于考试方向性目标至关主要，教师在选择复习内容，配置复习题型，强调重点程度，设定教学伎俩。第18页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

④仔细琢磨教授意见，就会依据课程培养目标要求，依据考试说明中考试目标要求，结合相关高层次会议所形成理念，由此形成高考复习体系结构：考试目标要求；考试内容要求；相关进入考试知识点层次要求。第19页三、高考数学教学策略研究例1.（年安徽省理科18题）

第20页三、高考数学教学策略研究例2.（年安徽省理科19题）

第21页三、高考数学教学策略研究对数学能力考查，强调“以能力立意”。就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科整体意义。用统一数学观点组织材料，侧重表达对知识了解和应用，尤其是综合和灵活应用，以此来检测考生将知识迁移到不一样情境中去能力，从而检测出考生个体理性广度和深度，以及深入学习潜能。第22页三、高考数学教学策略研究例3.（年广东省理科19题）

第23页三、高考数学教学策略研究从学科整体高度和思维价值高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识考查到达必要深度。解析几何教学要求突出数形结合思想，强调是用代数伎俩研究直线与圆锥曲线位置关系。第24页一片喧哗：解析几何怎么能这么考？代表性观点认为：解析几何试题应该表达解析几何研究两大问题------以点运动性质确定轨迹方程，以轨迹方程反过来更深入地研究曲线。年安徽卷理科第20题第25页年安徽卷理科第20题点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP倾斜角为，直线倾斜角为（I）证实:点是椭圆与直线唯一交点；（II）证实:组成等比数列.第26页第（I）问即是证实直线与椭圆切于点P，一个自然思绪便是求解题方法是联立直线与椭圆方程得关于x一元二次方程，计算得出，或解出说明了方程有唯一解。本解法充分地表达了方程与函数思想思绪1：第27页假设直线与椭圆还有异于点P另一个点Q，设为，代入方程，得，即，故，所以点P与点Q重合。本解法以三角函数为工具，经过解三角方程，证实了点P与点Q统一。思绪2：第28页因为椭圆上点P位于第一象限，故将椭圆方程转化为函数表示式，经过求导，得直线斜率，代入过点P切线方程式：化简得，即为过点P切线方程。本解法又是函数与方程思想经典应用思绪3：第29页问题（II）因为直线斜率为所以斜率为故组成等比数列。这是数形结合思想与方程思想完美结合。三、高考数学教学策略研究第30页让我们来看看新课程标准及考试说明对圆锥曲线要求：（1）了解圆锥曲线实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和处理实际问题中作用。（2）掌握椭圆（理：抛物线）定义、几何图形、标准方程及简单集合性质（范围、对称性、顶点、离心率）。（3）了解双曲线（文：抛物线）定义、几何图形和标准方程，知道其简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。（4）了解圆锥曲线简单应用。（5）了解数形结合思想。第31页圆锥曲线教学应突出是圆锥曲线定义、几何图形、标准方程及其几何性质；强调是了解数形结合思想；要渗透是用代数方法研究几何问题思想---即解析思想，所以要重点掌握方程思想和曲线与方程关系，淡化数值计算。三、高考数学教学策略研究第32页试题评价:

没有了繁难数据处理,表达了解析几何本质,突出了根本思想和方法,是一道正本清源、回归本质、纠偏校正、引领方向导向题。新课标提醒:

解析几何要强调数形结合思想、强调坐标法！淡化数值计算。

三、高考数学教学策略研究第33页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑤关注考试范围与要求中有但在近几年高考试题中还没有出现知识点。

必修1：幂函数、二分法、函数值域、函数模型应用；必修2：空间几何体直观图、球面积与体积、空间直角坐标系；必修3：系统抽样、对立事件、互斥事件；必修4：任意角三角函数定义、扇形面积、正切函数图像、两倍角正切公式；必修5：解三角形实际应用、数列求和；选修2-1：全称量词与特称量词；选修2-2：类比推理、复合函数求导、导数与切线、共轭复数；选修2-3：两点分布、二项分布、独立性检验；选修4-4：椭圆(双曲线、抛物线)参数方程、压缩变换、柱坐标系与球坐标系等。第34页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑥关注没有进入数学高考说明初中知识如二次函数、二次方程，几何中勾股定理，全等、相同、等腰三角形、直角三角形，线段垂直平分线、角平分线性质，圆相关性质等。

第35页三、高考数学教学策略研究例4.（年安徽省文科21题）

第36页三、高考数学教学策略研究例5.（年安徽省理科19题）

第37页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑦理科高中立体几何教学，一定不能只是对向量（尤其是建系）方法情有独钟。形成了过于依赖向量方法心理。空间想象能力：能依据条件作出正确图形，依据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会利用图形与图表等伎俩形象揭示问题本质。第38页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑧关注含有高等数学背景高考数学试题

第39页三、高考数学教学策略研究第40页第41页三、高考数学教学策略研究第42页三、高考数学教学策略研究第43页三、高考数学教学策略研究第44页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑨经过研究高考说明中题型示例来探索命题方向

第45页表达本省高考数学命题组人文关心

为了更加好地了解考试内容和要求，特编制以下题型示例（题型示例基本由近年高考试题组成）供参考，所列样题力争表达试题各种题型及难度，它与考试时试题题序安排、考查内容、难度没有对应关系.三、高考数学教学策略研究第46页重点知识、主干内容重点考查比如函数、不等式考点在选择题30题中就占了13题，比重大。应用题预计以贴近现实生活社会热点问题为背景，从考生熟悉独立事件概率计算、离散型随机变量及其分布列、均值等基础知识入手，考查概率基础知识和基本技能，考查学生在复杂情境下处理问题能力，抽象概括与探究应用能力，合情推理与归纳演绎能力，分类讨论思想与创新意识．三、高考数学教学策略研究第47页重点知识、主干内容重点考查三角部分考查依然是考查三角恒等变形、三角函数周期性、单调性、最值等基本知识.处理这类问题时，普通先将三角函数解析式进行简化，再利用相关知识进行求解.本题对运算变形能力有一定要求.考查解三角形基本知识和基本方法，主要考查三角恒等变换、正（余）弦定理应用，考查基本运算求解能力.三、高考数学教学策略研究第48页重点知识、主干内容重点考查立体几何着重考查了空间直线与直线，直线与平面、平面与平面位置关系，空间直线平行证实，多面体体积计算等立体几何基础知识，考查空间想象、推理论证和运算求解基本能力．三、高考数学教学策略研究第49页重点知识、主干内容重点考查导函数考查导数运算，极值点判断，导数符号与函数单调性之间关系，求解一元二次不等式等基础知识，考查运算求解能力，综合分析和处理问题能力．以年安徽卷导数题为例，该题题设函数形式新奇，经过利用导数研究函数单调性和判断极值点，突出导数基本性和工具性作用.解法灵活简便，没有复杂运算，既易求解使得导数为零点，又易由导数恒大于等于零求解参数．重视对基础知识和基本方法考查三、高考数学教学策略研究第50页重点知识、主干内容重点考查解析几何考查以解析几何最基本问题为载体，突出表达数形结合解析几何基本思想．利用向量坐标运算描述点与点之间位置关系，为考生创设处理简单几何问题环境，使考生在解答问题过程中完整展示灵活利用知识探究问题和处理问题能力，综合考评解析几何思想方法与综合数学素养．三、高考数学教学策略研究第51页重点知识、主干内容重点考查数列考查知识点较多，不但包含了与数列相关知识、整数相关知识，还包括了充分必要条件、数学归纳法、不等式预计等数学基本技能考查.从解题方法上对学生有较高要求.以09年压轴题为例：第（Ⅰ）问，利用奇数平方被4除余1整数性质和数列递推关系，并借助数学归纳法得出都是奇数.试题考查学生将合情推理与逻辑推理相结合，经过探究发觉这个规律.第（II）问，要求学生探究数列单调性条件，然后利用递归方法证实.推理与证实是数学基本思维过程，本题关键是把握结论充要性.12年压轴（数列）题也是利用递归方法求解。三、高考数学教学策略研究第52页三、高考数学教学策略研究选择、填空题是创新型试题试验田例(年安徽卷15题)在平面直角坐标系中，假如x与y都是整数，就称点(x,y)为整点．以下命题中正确是

（写出全部正确命题编号）．

①存在这么直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②假如k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点

③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不一样整点

④直线y=kx+b经过无穷多个整点充分必要条件是：k与b都是有理数

⑤存在恰经过一个整点直线

第53页选择、填空题是创新型试题试验田答案：①③⑤.试题说明：本题经过定义“整点”这一新概念设置新奇数学情境，对试题中各命题真假判断，考查考生数学直觉与思维灵活性、抽象概括与推理论证能力、自主性与探究性学习能力.解题时既能够用代数方法加以求解，又能够借助几何直观加以判断.试题设问有较高综合度，考查思维发散性和创新意识．要求考生有较强思辨能力.三、高考数学教学策略研究第54页三、高考数学教学策略研究2、悉心研读数学高考说明

⑩重视对压轴题研究第55页题：年高考数学安徽卷理科第21题：第56页①解题法研究：思绪一：利用函数单调性，结合极限思想，初步确定c范围。第57页①解题法研究：第58页思绪二：利用平均值不等式等号成立条件，结合极限思想，初步确定c范围。①解题法研究：第59页思绪三：利用方程进行等量变换，降低未知量，确定c范围。①解题法研究：第60页①解题法研究：第61页思绪四：等价转化不等关系为恒成立问题，利用函数知识，确定c范围。①解题法研究：第62页思绪五：利用函数性质，数形结合，易得c范围。①解题法研究：第63页【高考真题全国卷理22】函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{xn}以下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn))直线PQ与x轴交点横坐标.（Ⅰ）证实：（Ⅱ）略③相同高考压轴题与统一解法第64页③相同高考压轴题与统一解法第65页③相同高考压轴题与统一解法第66页③相同高考压轴题与统一解法第67页【年高考四川卷理科21】已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处切线与x轴交点为（xn+1,0）（n∈N*），其中x1为正实数.（Ⅰ）用xn表示xn+1；（Ⅱ）证实：xn+1≤xn充要条件是x1≥2③相同高考压轴题与统一解法第68页③相同高考压轴题与统一解法第69页③相同高考压轴题与统一解法第70页③相同高考压轴题与统一解法第71页参考文件《年安徽卷（理）压轴题经典失误与优美解》安徽《中学数学教学》年第5期。《立意高妙背景深邃》安徽《中学数学教学》年第4期。《年高考两道理科压轴题“源”与“流”》《数学通讯》年第9期教师版。③相同高考压轴题与统一解法第72页四、问题与现象、分析与提议1、追求一步到位，违反认识规律2、要求过分统一，忽略个性差异3、教学思绪含糊，课堂定位不妥①以知识或结论为线②以解题方法为线③以条件类型为线④以知识应用为线⑤以归纳题组为线第73页四、问题与现象、分析与提议4、知识简单罗列，缺乏网络构建①重视概念多元化特征②重视概念前后联络③回顾知识生成过程④揭示知识内在规律5、典例就题讲解，归纳变式不够①重视解后反思②及时变式训练第74页四、问题与现象、分析与提议6、解题只重思绪，答题失分连连①加强算理教学②关注学生弱点③重视规范解题7、教学方法单一，忽略学生主题8、小结内容空洞，解题策略缺失9、作业量大题难，纠错反思不力①控制好题量与难度②重视选题针对性第75页五、对主干知识点分析与展望第76页集合分析与展望：将解不等式知识与集合表示法、集合运算综合一起考查，把子集、函数（映射）概念与排列组合知识综合一起考查，是命制集合试题主要形式。对集合知识考查重在突出集合语言表述数学问题工具性。今年对集合知识考查：延续已往套路，将集合与解不等式相结合，考查集合与集合关系，集合运算，尤其是几个语言之间互化，使用韦恩图（Venn）表示集合关系及运算试题也值得关注。试题起源：由书本习题、练习题改编。五、对主干知识点分析与展望第77页

逻辑分析与展望：逻辑试题多以数学基本概念为素材，以充要条件形式考查考生对数学基本知识记忆与深层次了解。将充要条件概念与基本初等函数性质、不等式性质、三角函数基本知识、向量、直线与直线平行和垂直关系判定、直线与平面位置关系等结合命题相关知识来命题是主要形式。今年试题逻辑考查：继续将充要条件概念与数学其它知识结合来命题，可能出新是将充要条件与全称命题、特称命题结合起来考查，这类试题难度不大。复习时，无须深挖。试题起源：书本上数学概念形成过程素材、主要定理、书本上练习题、习题、复习题等。五、对主干知识点分析与展望第78页平面向量分析与展望：向量试题重在考查向量基本运算（包含坐标运算、模及夹角）、向量运算几何意义、平面向量基本定理。今年对向量试题考查：将向量运算、向量运算几何意义结合三角函数、线性规划、函数最值来命制小题，在解析几何、函数、三角函数大题中渗透考查向量运算及其几何意义。试题起源：书本上概念形成素材，练习题、复习题。五、对主干知识点分析与展望第79页函数与导数分析与展望：函数试题着眼于考查对知识了解准确性、深刻性，重在考查知识灵活利用，能很好地表达对数学思想方法、数学思维能力考查。在小题上，一直围绕着函数概念（定义域、值域、对应法则）、基本性质（单调性、奇偶性、周期性）、图象（平移变换、对称变换、伸缩变换以及利用函数图像研究函数性质）、函数与方程(借助零点考查函数图象与方程根问题)、函数应用等方面考查，试题通常以二次函数、分段函数、

指数函数、对数函数以及幂函数、三角函数等基本函数图像与性质为载体来设计；在主观题上，侧重于函数知识综合利用，将函数考查与导数、数列、不等式、解析几何等内容相结合：利用函数思想研究数列性质；借助不等式或导数知识处理函数单调性和最值问题，同时利用函数性质处理不等式中求解与证实问题；利用函数求最值或值域实现求解解析几何中含参数取值范围问题等。五、对主干知识点分析与展望第80页函数与导数今年对函数知识考查：小题主要形式有以详细函数（二次函数、指数函数、对数函数、分式函数）为载体，考查函数图象及其变换、函数性质（常把单调性与函数值大小比较、解不等式结合）、函数零点等基本知识；以抽象函数为背景，研究函数奇偶性、周期性；以导数作为工具，研究复合函数图象与性质；导数几何意义与求直线方程、定积分等突出数形结合、函数方程之间转化。大题主要以几个基本初等函数复合、迭加配以字母系数来结构函数，利用导数这一工具研究函数性质，把函数单调性、最值与函数零点、不等式恒成立求参数范围、证实不等式相结合，考查考生综合利用知识，分析、处理问题能力。函数与导数实际应用题要重视。试题起源：书本上例题、习题、几个基本初等函数复合、迭加。高中数学竞赛题、自主招生题改编、高等数学初等化。五、对主干知识点分析与展望第81页三角函数分析与展望：主要考查三角函数图象与性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、图象变换（平移与伸缩）、利用三角公式进行化简、求值。今年三角函数试题：小题主要考查三角函数图象与性质、图象变换。大题仍有可能以三角形中三角函数为背景，结合平面向量、正弦、余弦定理，考查三角公式恒等变形，和运算求解能力；也有可能考查三角函数图像与性质，结合实际问题考查三角函数基本公式、图象与性质、正、余弦定理.解三角形实际应用题要高度关注。试题起源：生活中素材、书本上例题、习题。五、对主干知识点分析与展望第82页数列分析与展望：对数列考查,重在等差、等比数列概念、通项公式、求和公式、公式推导过程中所包含思想和方法（如观察-归纳-猜测、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消等）、前n和与第n项之间关系。数列与函数、不等式结合，主要考查考生综合利用所学知识处理问题能力、推理论证能力、应用意识。今年数列考题：数列小题主要考查等差、等比数列通项公式、求和公式及其性质等，从函数角度来了解数列、将数列与框图结合均值得关注；大题依然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和，再结合函数、不等式、数学归纳法、解析几何等来命题，经过利用函数与方程、归纳与猜测、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法，突出考查考生思维能力（推理论证能力），考查考生灵活利用数学知识分析问题和处理问题能力。数列与社会经济、生活热点结合,是数列应用题题源，是新课标教材尤其重视，再命一道象07年那样数列应用题，也是有可能，应受到重视。试题起源：书本上例题、习题改编、重组；历届高考试题、竞赛题、自主招生题改编、重组、演化；高等数学初等化；社会生活热点背景等。五、对主干知识点分析与展望第83页不等式分析与展望：不等式内容重点考查是解不等式（结合集合表示、集合交集、并集、补集运算、函数定义域等）、不等式应用（结合均值不等式、线性规划及其应用题）、不等式证实.对不等式考查有深入增强趋势。今年对不等式考查：突出工具性。小题主要考查不等式性质、解法（可能包括分段函数）及均值不等式，线性规划。大题普通都是在与其它知识交汇中考查含参量不等式解法或与数列、函数、导数综合不等式证实。不等式与函数、不等式与导数、不等式与方程、不等式与数列综合性问题仍是解答题热点题型，负担考查考生推理论证能力任务。4-5不等式选讲作为考试内容，可能出小题。五、对主干知识点分析与展望第84页解析几何分析与展望：对解析几何考查，小题主要在直线与圆、椭圆、双曲线与抛物线方程，圆锥曲线定义应用，圆锥曲线几何量计算（离心率、双曲线渐近线等），直线与直线位置关系等；大题重视与平面向量、函数、二次方程、不等式、数列等融合与渗透。探求曲线轨迹方程问题、最值问题、定值问题与参数取值范围问题依然是考查热点。今年解析几何小题，主要考查直线、圆、圆锥曲线基本知识（直线与圆位置关系，椭圆、双曲线、抛物线基本量关系、定义、几何性质），大题则以圆与椭圆、椭圆与抛物线组合为载体，包括三个二次关系，不等式、参数范围、定值问题、与圆锥曲线相关轨迹问题等，侧重用“几何问题代数化”思想方法去解题，重在考查综合利用所学知识，分析问题，处理问题能力，运算求解能力、推理论证能力。计算量会有所控制，难度会有所降低.解析几何试题文理差异显著。试题起源：书本上例题、习题重组、改编；历届高考试题演化、重组、改编、拓展；初等数学研究结果改编。五、对主干知识点分析与展望第85页立体几何分析与展望：立体几何考试重点是空间直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直性质与判定、理科还包含线线角、线面角、二面角计算。考查空间想象能力、推理论证能力是立体几何试题主要任务。小题考查概念辨析、位置关系探究、三视图与几何体表面积、体积简单计算，考查画图、识图、用图能力；大题是先证后求，一题两法考查空间想象能力，运算求解能力、推理论证能力。今年立体几何考题：对立体几何内容考查相对稳定。重在考查空间想象能力、三视图识图能力、推理论证能力。小题以三视图考查多面体、旋转体表面积、体积计算和空间位置关系想象可能性最大；文科大题可能是位置关系证实（平行关系与垂直关系），结合体积计算，理科大题可能是位置关系证实（平行关系与垂直关系）和利用空间向量计算空间角和距离。将解答题中条件以三视图形式给出，考生依据三视图将图形语言转化为空间图形和符号语言后再进行证实与计算大题是今年立体几何题创新点之一，值得关注。背景是特殊四棱柱、四棱锥、三棱柱和三棱锥等基本模型。试题难度适中，证实与计算要求大致与往年持平。试题起源：以常见锥体、柱体为模型，进行割、补、折、展，或生活中几何模型，来展现问题背景或是书本例题、习题，历届高考题、模拟题改编、整合、拓展而得。五、对主干知识点分析与展望第86页概率与统计分析与展望：高中数学内容中概率与统计，是大学统计学基础