空间直线位置关系优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

空间直线制作人：杨恒顺第1页复习巩固1、以下四个命题中，正确一个是()A、四边形一定是平面图形

B、空间三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形

D、六边形一定是平面图形C第2页2.一条直线和这条直线外不共线三点，能确定平面()A、1个B、4个C、3个D、1个或3个或4个D3.四条线段顺次首尾相接，它们所在直线最多能够确定平面数是()A、4个B、3个C、2个D、A第3页4.以下命题中错误命题是()①梯形是平面图形；②a，b共面，b，c共面，则a，c共面；③三条直线两两相交确定一个平面；④线段AB平面a，点c在线段AB延长线上，则点c∈a。A、①②B、②③C、①③D、③④B第4页知识梳理空间两条直线位置关系：相交、平行、异面⑴空间两条直线位置关系归纳为：位置关系是否共面公共点情况记法相交直线在同一个平面内有且只有一个公共点a∩b＝A平行直线没有公共点a∥b异面直线不一样在任何一个平面内第5页公理4：平行于同一条直线两条直线平行。1）.平行直线注：经过直线外一个点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。第6页等角定理假如一个角两边和另一个角两边分别平行，而且方向相同，那么这两个角相等。思索：在上面问题中，“方向相同”改为“方向相反”呢?或改为“一边相同，一边相反”呢?A′ABCDEC′D′E′B′第7页结论：假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角(或直角)相等。第8页1）.异面直线α⒈异面直线：不一样在任何一个平面内两条直线。abααβaabb第9页α问题两条相交直线所成锐角(或直角)称为两条直线夹角。两条异面直线所成角会怎样?aboa′⑴直线a′和b所成锐角(或直角)叫做直线a和b所成角。⑵假如两条异面直线a和b所成角是直角，则这两条异面直线相互垂直。记为：“a⊥b”第10页定理：假如直线a垂直于直线b，那么直线a与平行于直线b任意一条直线b′相互垂直。ABCDA1B1C1D1两条异面直线公垂线：和两条异面直线都垂直相交直线。两条异面直线距离：两条异面直线公垂线在这两条异面直线间线段长度。第11页1.假如两条直线a和b没有公共点，那么a与b()(A)共面(B)平行(C)是异面直线(D)可能平行，也可能是异面直线D2.设直线a、b分别是长方体相邻两个面对角线所在直线，则a与b()(A)平行(B)相交(C)是异面直线(D)可能相交，也可能是异面直线D第12页3.假如OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么∠AOB和∠A′O′B′()(A)相等(B)互补(C)可能相等，也可能互补(D)大小无关C1是长方体一条棱，这个长方体中与AA1平行棱共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条C第13页5.如图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。以上四个命题中，正确命题序号是（）AEDCBFNMAEDCBFNM③④第14页例1。正方形ABCD边长为a，E、F分别为边AD、BC中点，现将该正方形沿其对角线BD折成直二面角，并连结AC、EF，得到以下列图乙所表示棱锥A—BCD。在棱锥A—BCD中，1）.求线段AC长；2）.求异面直线EF和AB所成角大小。DECBAFADCB第15页例2.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E、F分别是A1B1和BB1中点.求：1）.EF和AD1所成角；2）.A1D1和B1C1间距离；3）.AC1和B1C所成角。A1C1B1ADCBD1EF第16页1.（高考）如图，正方形ABCD、ABEF边长都是1，而且平面ABCD、ABEF相互垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜√2）1）.求MN长；2）.当a为何值时，MN长最小；3）.当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角大小。NMAFEDCB第17页2.已知：AB垂直于正方形BCDE所在平面，∠ADB＝30°，F、G分别是AC、AD中点，⑴求证：平面BFG⊥平面ABC；⑵求平面BFG和平面BCD