上海松江区2015届中考一模即期末数学试题及答案

33332015年上海市六区联考初三一模数学试卷（满分150（满分150分，时间100分钟）2015.1.选择题（本大题满分4X6=24分）1.如果把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角比的值（1.都扩大到原来的2都扩大到原来的2倍;1B.都缩小到原来的2；C.都没有变化;C.都没有变化;D.都不能确定;2.将抛物线y2.将抛物线y=（x-1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（a.y=(xa.y=(x1)2；B.y=(x_3)2；2y2y=(X-1) 2;2d.y=(x-1)-2；3.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h3.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h（米）和运行时间t2h--5t10t1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（（秒）的函数解析式为A.1米;3A.1米;3米;5米;6米;4.如图，已知AB//CD//EF,AD:AF-3:4.如图，已知AB//CD//EF,AD:AF-3:5,BE-12，那么CE的长等于（ ）A.2;C.B.4;()5.已知在△ABC中,AB二AC二m,=:，那么边BC的长等于（2msin：；2mcos2msin：；2mcos«C.2mtan：；D.2mcot。；6.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC6.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、5、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（b.S2=b.S2=2S4；C.S2=2S;D.S]S3=S2S4；二.填空题（本大题满分4X12=48分）7.已知X」，那么毎丫y4 2xy

计算：一3a（a_?b）二22TOC\o"1-5"\h\z已知线段a=4cm,b=9cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm2二次函数y--2x-5x-3的图像与y轴的交点坐标为 ；2在RtABC中，.C=90，如果AB=6，cosA ，那么AC二 ；3如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE//AB，那么BC:CD应等于 ;8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.射15&射15&如果抛物线y=（a3）x2-5不经过第一象限，那么a的取值范围是 ；2已知点G是面积为27cm的厶ABC的重心，那么△AGC的面积等于 ;如图，当小杰沿着坡度i=1:5的坡面由B到A直行走了26米时，小杰实际上升的高度AC二 米（结论可保留根号）已知二次函数的图像经过点（1,3），对称轴为直线x--1，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点（1,3）外的另一点，这点的坐标是 ;已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1）,AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2）,AB与地面的夹角的正弦值1为-，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米17W1617W16M理图2把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变） ，我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ABC在直角坐标平面内，点A（0,-1）,B（-3,2）,C（0,2），将△ABC进行T-变换,T-变换中心为点A,T-变换2一角为60°,T-变换比为一，那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为 ;三.解答题（本大题满分10+10+10+10+12+12+14=78分）19.已知在直角坐标平面内，抛物线 y=x2•bx•6经过x轴上两点代B，点B的坐标为（3,0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；=b；（2）求厶=b；如图，已知在厶ABC中，AD是边BC上的中线，设（1）求AD（用向量a,b的式子表示）（2）如果点E在中线AD上，求作BE在BA,BC方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°,上端D的仰角为45°,求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40 0.64，cos40：0.77，tan40：0.84)用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数， 女口：-21111可表示为 sin30=cos60‘=tan45sin30'=••；仿照上述材料，完成下列问题:(1)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示 3，即2填空:32(2)用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计上述四种运算都至少出现一次，且一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比,这个等式的结果等于1即填空：1二上述四种运算都至少出现一次，且23.已知如图，D是厶ABC的边AB上一点，DE//BC,交边AC于点E,延长DE至点F，使EF二DE，联结BF，交边AC于点G,联结CFAEEG°)求证：ACCG'(2)如果CF2二FGFB,求证：CGCE二BCDE224.已知在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y=axbx的图像经过点 (1,-3)和点(T,5)；(1)求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交 y轴于点C，其纵坐标为m，请用m的代数式表示平移后函数图象顶点M的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，如果点 P的坐标为（2,3），CM平分.PCO，求m的值；25.已知在矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，联结BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交边AD于点M,且使得.ABE二.CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y；（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2） 当AP=4时，求.EBP的正切值；（3） 如果△EBC是以.EBC为底角的等腰三角形，求AP的长；2015年上海市六区联考初三一模数学试卷参考答案.选择题1.C 2.A3.D4.C5.B6.B二.填空题11科3-t7.-8.a-b9.610.(0,3)522513.a：：：-311.412.14.9315.,2616.(-3,3)317.-18.(=3,0)三.解答题219・(1)y=x~5x6； (2)A(2,0)，B(3,0)，C(0,6)，S.abc=3；11耳(1)-a； (2)略；CD：3.84m(1)sin60，c