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第二章二次函数第五节用三种方式表示二次函数第1页y随x而改变规律是什么？你能分别用函数表示式、表格和图象表示出来吗？函数表示方式已知矩形周长为20cm,并设它一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xy第2页用函数表示式表示：解析法—用表示式表示函数

已知矩形周长为20cm,并设它一边长为xcm,面积为ycm2.xyY=x(10-x)=-x2+10x做一做第3页用表格表示：列表法—用表格表示函数x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周长为20cm,并设它一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做第4页用图象表示:图象法—用图象表示函数已知矩形周长为20cm,并设它一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做第5页因为x表示周长为20cm矩形边长,所以x>0,10-x>0.所以，自变量x取值范围是0<x<10.议一议在上述问题中,自变量x取值范围是什么？xy第6页即当x=5cm时,长方形面积最大,它最大面积=25cm2.当x取何值时,长方形面积最大？它最大面积是多少?（5，25）∴当x=5时,y最大=25议一议第7页请你描述一下y随x改变而改变情况.（5，25）当0<x<5时,y随x增大而增大;当5<x<10时,y随x增大而减小.

议一议第8页做一做两个数相差2,设其中较大一个数为x,那么它们积y是怎样随x改变而改变?

你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种改变吗?第9页用函数表示式表示：解析法—用表示式表示函数两个数相差2,设其中较大一个数为x,那么它们积y是怎样随x改变而改变?

做一做第10页用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大一个数为x,那么它们积y是怎样随x改变而改变?

做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1第11页用图象表示:图象法—用图象表示函数两个数相差2,设其中较大一个数为x,那么它们积y是怎样随x改变而改变?

做一做第12页依据以上三种表示方式,回答以下问题:1.自变量x取值范围是什么?∵x表示任意一个数∴自变量x取值范围是:

全体实数第13页2.图象对称轴和顶点坐标分别是什么?3.怎样描述y随x改变而改变情况?由表示式顶点式和图象,可知图象对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x改变而改变情况是:当x<1时,y随x增大而减小;当x>1时,y随x增大而增大.

第14页议一议知识在于比较二次函数三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联络?与同伴进行交流.表示优点缺点表示式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要经过计算,才能得到所需结果能直接得到一些详细对应值不能反应函数整体改变情况直观表示了变量间改变过程和改变趋势.函数值只能是近似值表示式是基础,是重点,表格是画图象关键,图象是在表示式和表格基础上对函数总体概括和形象化表示.第15页学以致用独立作业（1）P

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