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平方根第1页3分米要做一张边长是3分米方桌面,它面积是多少?这个问题实际上就是求:答:9平方分米这是已知底数和指数,求幂运算乘方运算引入第2页?分米
反过来,要做一张面积是3平方分米方桌面,它边长是多少分米?
实际上就是要求出一个数,使它平方等于9,即:显然,括号里应是±3,但-3不符题意.∴方桌面边长应是3分米.9平方分米你还能举出类似等式吗?第3页(1)()2=4;(2)()2=0.36;(3)()2=;(4)()2=81;平方根定义:假如x2=a,那么x就叫做a平方根(二次方根).第4页归纳开平方定义:求一个数a平方根运算,叫做开平方.如:3和-3都是9平方根∴9平方根是±3第5页探究+1-1+2-2+3-3149平方+1-1+2-2+3-3149开平方平方运算与开平方运算关系平方与开平方互为逆运算第6页归纳+1-1+2-2+3-3149平方+1-1+2-2+3-3149开平方1、正数有两个平方根,它们互为相反数;2、0平方根是0;3、负数没有平方根.第7页要求:正数a正平方根叫做a算数平方根;0算数平方根是0.
读作“正负根号a”.
表示a正平方根表示a负平方根.其中a叫做被开方数.归纳平方根表示方法:假如x2=a(a≥0),那么x=.第8页1、以下等式正确是(A)ABCD巩固第9页2、以下各式中没有平方根是(D)ABCD巩固第10页3、若一个数平方根与它算术平方根值相同,则这个数是(
B)A.1B.0C.0或1D.1、0或-1巩固第11页范例例1、求以下各数平方根及算数平方根:(1)(2)(3)(4)方法:逆用平方运算即求两个互为相反数,使它平方等于这个数.第12页范例例2、求以下方程:方法:1、把x2看成一个整体,求出x2=a;2、再依据平方根定义求x.第13页小结1
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