第六章-遥感图像分割

第七章遥感图像分割对于给定的一幅含有多个物体的数字图像，模式识别的过程由三个阶段组成，如图所示图像分割特征抽取输入图像物体图像特征矢量分类物体类型“Bar”检测出各种物体，并把他们的图像和其余景物分离对物体进行度量，即对物体进行定量分析估计输出仅仅是一种决策，确定每个物体应该归属的类别图像分割介绍定义将图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程灰度、颜色、纹理对应单个区域和多个区域图像处理过渡到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术借助集合概念进行正式的定义：令R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成若干个满足以下条件的非空子集(子区域)R1,R2,R3…Rn(1)∪i=1nRi=R分割所得到的全部子区域的总和(并集)应能包括图像中所有象素，或者说分割应将图像中的每个象素都分进某1个子区域中(2)对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ各个子区域是互不重叠的，或者说1个象素不能同时属于2各区域(3)i=1,2…n,有P(Ri)=TRUE在分割后得到的属于同1个区域中的象素应该具有某些相同特性(4)对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE在分割后得到的属于不同区域中的象素应该具有一些不同的特性(5)对i=1,2…n,Ri是连通的区域要求同1个子区域内的象素应当是连通的分割准则应可适用于所有区域和象素分割准则应能帮助确定各区域象素有代表性的特性基于阈值的分割－通过阈值对不同物体进行分割基于边缘的分割－先确定边缘象素，并把它们连接在一起，以构成所需的边界基于区域的分割－把各象素划归到各个物体或区域中图像分割方法分类基于阈值的分割图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像可以大量压缩数据，减少存储容量，而且能大大简化其后的分析和处理步骤由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：1、确定需要的分割阈值2、将分割阈值与象素值比较以划分象素在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。最常用的模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。直方图阈值分割简单直方图分割法最佳阈值简单直方图分割法图像的灰度级范围为0,1,…l-1，设灰度级i的象素数为ni，则一幅图像的总象素N为N=∑i=0l-1ni灰度级i出现的概率定义为：pi=ni/N灰度图像的直方图反映一幅图像上灰度分布的统计特性，成为利用象素灰度作属性的分割方法的基础Z1ZiZtZjZk暗亮PB1B2背景目标60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。注意：应用灰度直方图双峰法来分割图像，也需要一定的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干个不同的图像，直方图只表明图像中各个灰度级上有多少个象素，并不描述这些象素的任何位置信息。该方法不适合直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。70年代初，研究工作集中在直方图变换，但无论是直方图还是直方图变换法都仅仅考虑了直方图灰度信息而忽略了图像的空间信息最佳阈值所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值设一幅图像只有目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分布为P1(Z)和P2(Z)，且已知目标物象素占全图象素数比为θ，因此，该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示：P(Z)=θP1(Z)+(1-θ)P2(Z)假定阈值为Z，认为图像由亮背景上的暗物体所组成，即灰度小于Z的位目标物，大于Z的为背景P1(Z)P2(Z)Zt目标物背景如图所示，如选定Zt为分割阈值，则将背景象素错认为是目标物象素的概率为：E1(Zt)=∫-∞ZtP2(Z)dZE2(Zt)=∫zt∞P1(Z)dZ将目标物象素错认为是背景象素的概率为：因此，总的错误概率E(Z)为：E(Zt)=(1-θ)E1(Zt)+θE2(Zt)最佳阈值就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于0，解出其结果为：θP1(Zt)=(1-θ)P2(Zt)设P1(Zt)和P2(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为μ1和μ2，对灰度均值得标准偏差分别为σ1和σ2，即将上两式代入，且对两边求对数，得到：简化为：AZt2+BZt+C=0上式是Zt的一个二次方程式，有两个解，因此，要使分割误差最小，需要设置两个阈值，即上式的两个解。如果设σ2=σ12=σ22，即方差相等，则上式方程存在唯一解，即：如果设θ=1-θ，即θ＝1/2时，E1(Zt)E2(Zt)P1(Z)P2(Z)ZtZP从前面可以看出，假如图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态分布，且偏差相等(σ12=σ22)，背景和目标物象素总数也相等(θ＝1/2)，则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级两个均值得平均基于边缘的分割先检测不连续的点，然后将点连接成边界点检测线检测边缘检测无论哪种方法，其处理过程为R=w1z1+w2z2+…+w9z9=Swkz其中zk

是

与模板系数wk相联系的灰度级象素

R代表模板中心象素的值w1w2w3w6w9w8w7w4w5边缘检测两个具有不同灰度值得相邻区域之间总存在边缘边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可利用求导数方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘常见的边缘剖面图有三种，如图所示图像水平方向剖面一阶导数二阶导数阶梯状－处于图像中2个具有不同灰度值的相邻区域之间脉冲状－对应细条状的灰度值突变区域屋顶状－上升下降沿都比较缓慢一阶导数在图像由暗变明的位置处有1个向上的阶跃，而其它位置都为0，这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区有1个向下的脉冲，在这两个脉冲之间有1个过0点，它的位置正对应原图像中边缘的位置，所以可用二阶导数的过0点检测边缘位置，而用二阶导数在过0点附近的符号确定边缘象素在图像边缘的暗区或明区对(a、b)而言对(c)而言，脉冲状的剖面边缘与(a)的一阶导数形状相同，所以(c)的一阶导数形状与(a)的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过0点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿，通过检测脉冲剖面的2个二阶导数过0点就可确定脉冲的范围对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部展开得到，所以它的一阶导数是将(c)脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的，通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过0点，可以确定屋顶位置主要介绍以下几种边缘检测算子（1）梯度算子（2）方向算子（3）拉普拉斯算子（4）马尔算子（5）综合正交算子（6）坎尼算子梯度算子梯度对应一阶导数，梯度算子是一阶导数算子，在边缘灰度值过渡比较尖锐且图像中噪声比较小时，梯度算子效果好。对1个连续图像函数f(x,y)，它在位置(x,y)的梯度可表示为1个矢量：这个矢量的幅度(也常直接简称为梯度)和方向角分别为：有时用其它方式计算幅度，如：上面各式中的偏导数都需对一个象素位置计算，在实际中，常用小区域模板进行卷积近似计算梯度运算比较复杂一点，在数字图像梯度运算过程中，可以按图像内容试用一些近似运算，以获得既能满足要求又能使运算简单的方法。对于数字图像，可用一阶差分代替一阶微分在数字图像中，还经常使用Robert和Sobel等算子检测边缘Robert梯度采用的是对角方向相邻两象素之差，即1-11－1Roberts模板Sobel梯度算子先做加权平均，然后再微分，即-1111-1-1111-1-1-1Prewitt模板-1121-1-2121-1-2-1Sobel模板水平水平垂直垂直Sobel算子是常用的，而且效果较其它两种算子好实例原图水平方向垂直方向梯度

f

|Gx|+|Gy|Sobel算子Roberts算子Prewitt算子原图拉普拉斯算子一阶微分是一种矢量，不但有其大小，还有方向，和标量相比较，它数据存储量大，在具有相等斜率的宽区域上，有可能将全部区域都当作边缘提取出来Lapplacian算子是一种二阶导数算子，是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，是一个标量而不是矢量，具有旋转不变即各向同性的性质，对一个连续函数f(x,y)，它在图像中位置(x,y)的拉普拉斯值定义为：拉普拉斯算子是无方向性的算子，它比前述计算多个方向导数算子的计算量要小，因为只需用一个模板，且不必综合各模板的值。在数字图像中，计算函数的拉普拉斯也可以借助各种模板卷积实现。这里对模板的基本要求是对应中心象素的系数应是正的，而对应中心象素邻近象素的系数应是负的，且所有系数的和应为0，这样就不会产生灰度偏移-1-1-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-18在数字图像情况下的近似为：拉普拉斯是一种二阶导数算子，所以对图像中的噪声相当敏感。在实际中，常常在进行平滑操作地同时进行二阶微分，如图所示是具有平滑效果的二阶微分算子操作。另外它常产生双象素宽的边缘，且也不能提供边缘方向的信息。由于以上原因，拉普拉斯算子很少直接用于边缘检测，而主要用于已知边缘象素后，确定该象素是在图像的暗区或明区一边。另一方面，一阶差分算子会在较宽范围形成较大的梯度值，因此不适合于精确定位，而利用二阶差分算子过0点可以精确定位边缘111111111-4-4-4-4-4-4-4-4-4111111111111111111111111111基于区域的分割图像分割－把图像分解为若干个有意义的子区域，而这种分解－基于物体有平滑均匀的表面，与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应，即每个子区域都具有一定的均匀性质前面所讨论的边缘、阈值，没有明显使用分割定义中的均匀测度度量区域分割－直接根据事先确定的相似性准则，直接取出若干特征相近或相同象素组成区域常用的区域分割－区域增长(区域生长)、区域分裂－合并方法等区域增长原理和步骤基本思想－将具有相似性质的象素集合起来构成区域。具体步骤－先对每个需要分割的区域找一个种子象素作为生长起点，然后将种子象素周围邻域中与种子象素有相同或相似性质的象素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子象素所在的区域中。将这些新象素当做新的种子象素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的象素可被包括进来，这样一个区域就