第二章光学和光子学基本知识课件

光学和光子学基本知识王成（博士）医疗器械工程研究所光学和光子学基本知识王成（博士）1讲述提纲光学概述一、光学的科学体系二、对光学现象的发现与认识三、对光本性的认识，波动光学的发展史四、光子学概述光学基本原理和概念讲述提纲光学概述2一、光学的科学体系光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作用的学科。1.几何光学：基于“光线”的概念讨论光的传播规律。2.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）的学科。3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大的体系。一、光学的科学体系光学：是研究光的本性,光的传播以及它和物质31.几何光学：从理论上说，几何光学三个基本定律（直线传播，折射、反射定律）,是费马原理的必然结果,也是光波衍射规律的短波近似。它们在方法上是几何的，在物理上不涉及光的本质。几何光学主要是从直线传播，折射、反射定律等实验定律出发，讨论成像等特殊类型的传播问题。1.几何光学：从理论上说，几何光学三个基本定律（直线42.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及用波动理论对光与物质相互作用进行描述的学科。基本问题：在各种条件下的传播问题。基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。波前：原为等相面，现泛指波场中的任一曲面，更多的是指一个平面。主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再现波前，构成了波动光学的主线2.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以及用波动理53.量子光学把光视为一个个分立的粒子,它主要用于分析辐射、光发射以及某些在物质的微观结构起重要作用时光与物质的相互作用现象。在这领域内有时可用经典理论，有时需用量子理论。对于这类原不属于传统光学的内容，有人冠之以“分子光学”或“量子光学”等名称，也有人把它们仍归于物理光学之内。3.量子光学把光视为一个个分立的粒子,它主要用于分析辐射、光64.近代光学：1948年全息术的提出，1955年光学传递函数的建立，1960年激光的诞生为其发展中的三件大事。薄膜光学的建立，源于光学薄膜的研究和薄膜技术的发展；傅立叶光学的建立源于数学、通讯理论和光的衍射的结合；它利用系统概念和频谱语言来描述光学变换过程，形成了光学信息处理的内容．集成光学源于将集成电路的概念和方法引入光学领域；4.近代光学：1948年全息术的提出，1955年光学传递函数74.近代光学：非线性光学源于高强度激光的出现、它研究当介质已不满足线性叠加原理时所产生的一些新现象，如倍频,混频,自聚焦等;对光导纤维的研究形成了纤维光学或导波光学;导波光学,电子学和通讯理论的结合使得光通信得到迅速发展和应用,成为人类在20世纪最重要的科技成就;非线性光学,信息光学及集成光学等理论与技术的结合可能会导致新一代计算机—光计算机的诞生.据预测它将部分实现人脑的功能(如学习和联想)4.近代光学：非线性光学源于高强度激光的出现、它研究当介质已8二、对光学现象的发现与认识

1.对光的早期认识2.几何光学规律的发现3.波动光学现象的发现二、对光学现象的发现与认识

1.对光的早期认识917世纪中叶以前的认识如前所述：主要有触觉论、发射论两种。公元10世纪：发射论完全取代触觉论。完成了人类对光本性认识的第一次飞跃。17世纪中叶以前的认识101.对光的早期认识公元前5世纪：人们就已经考虑视觉是如何产生的。提出两种假设：触觉论、发射论。触觉论：如同手触摸物体，但不能解释黑暗中看到物体的现象。发射论：物体发射“光”。公元10世纪：发射论完全取代触觉论。1.对光的早期认识公元前5世纪：人们就已经考虑视觉是如何产生112.几何光学规律的发现

公元前4世纪：“墨经”记述了光的直线传播、阴影形成、光的反射和凹凸面镜反射成像等规律。公元前3世纪：古希腊欧几里德Euclid也发现了光的直线传播和镜面反射定律公元17世纪前期：荷兰的斯涅耳（W.Snell）从实验上发现了折射定理,而法国的笛卡儿（R.Descartes）第一个把它表示为现代的正弦形式;1657年费马(P.deFermat)提出了著名的费马原理.2.几何光学规律的发现

公元前4世纪：“墨经”记述了光的直线123.波动光学现象的发现17世纪：50年代，意大利的格里马第（F.M.Grimaldi）首次详细地描述了衍射现象；英国的胡克（R.Hooke）和玻依耳(R.Boyle)各自独立地发现了现称为“牛顿环”的在白光下薄膜的彩色干涉图样;牛顿（I.Newton）进行了棱镜分光实验,并分析了“牛顿环”的生成及色序问题。60年代，丹麦的巴塞林那斯（E.Bartholinus）发现了双折射现象。70年代荷兰的惠更斯（C.Huygens）进一步发现了光的偏振现象。3.波动光学现象的发现17世纪：13三、对光本性的认识，波动光学的发展史17世纪中叶以前的认识17世纪中叶至19世纪的认识：光的波动说和微粒说20世纪的认识：波粒二象性三、对光本性的认识，波动光学的发展史142.17世纪中叶至19世纪的认识人类对光本性的认真探讨始于17世纪，主要有两个对立的学说——光的波动说和微粒说微粒说的内容、贡献、存在的主要问题。微粒说认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流;直接说明了光的直线传播定律,并能对光的反射,折射作一定的解释;用微粒说研究光的折射定律时,得出了光在水中的速度比空气中大的结论.2.17世纪中叶至19世纪的认识人类对光本性的认真探讨始于1517世纪中叶至19世纪的认识波动说的内容、贡献、存在的主要问题。胡克明确主张光由振动组成,每一振动产生一个球面并以高速向外传播,此为波动说的发端;1690年惠更斯在其著作<<论光>>中提出光是在一种特殊弹性媒质中传播的机械纵波.19世纪初,托马斯.扬和菲涅耳等人的工作将波动说大大推向前进,解释了光的干涉和衍射现象,根据光的偏振现象确认光为横波;用波动说研究光的折射定律时,得出了光在水中的速度比空气中小的结论,并于1862年被傅科的实验所证实.特殊弹性媒质始终未能找到.17世纪中叶至19世纪的认识波动说的内容、贡献、存在的主要问1617世纪中叶至19世纪的认识光的电磁理论的提出、主要贡献和问题。19世纪60年代,麦克斯韦建立电磁理论,预言了电磁波的存在,并根据电磁波的速度与光速相等的事实,麦克斯韦确信光是一种电磁现象,1888年赫兹实验发现了无线电波,证明了麦克斯韦电磁理论的正确性.特殊弹性媒质“以太”始终未能找到17世纪中叶至19世纪的认识光的电磁理论的提出、主要贡献和问1720世纪的认识经典物理的困难1887年迈克而逊和莫雷实验,否定了“以太”假说,以“静止以太”为背景的绝对时空观遇到了根本困难;瑞利和金斯根据经典统计力学和电磁理论,导出黑体辐射公式,它要求辐射能量随频率的增大而趋于无穷.上述经典物理的困难预示着近代物理学两个革命性的重大理论—相对论和量子论的诞生.20世纪的认识经典物理的困难1820世纪的认识光的某些方面的行为象经典的“波动”,光的波动性，也不是惠更斯所说的波，而是几率波。遵循统计规律。另一某些方面的行为象经典的 “粒子”.实际上“波动”和“粒子”都是经典物理的概念.近代科学实践证明,光是一个十分复杂的客体,对于它的本性问题,只能用它所表现的性质和规律来回答,任何经典的概念都不能完全概括光的本性.波粒二象性是一切物质所共有的特性。20世纪的认识光的某些方面的行为象经典的“波动”,光的波动性19光的波粒二象性简单地说，大量光子显波动性，少量光子显粒子性，光在传播过程中主要表现为波动性，当光与物质相互作用时，主要表现为粒子性。光的波粒二象性简单地说，大量光子显波动性，少量光子显粒子性20光的粒子性

1900年普朗克提出电磁辐射的能量子假设。1905年爱因斯坦发展了量子假说，提出了光量子理论，认为光在本质上是由确定能量的光子（光量子）组成。光子的能量与光的频率成正比。光的粒子性1900年普朗克提出电磁辐射的能量子假设。121光的波粒二象性—波动性

光的波动性----光是横向电磁波。

光波的波长λ、波速度v与振动频率v的关系

v=λv光在真空中的速度为3×105km/s。在物质中的传播速度是不相同的。光波真空中的传播速度与物质中的传播速度比为物质的折射率n=c/v（c为真空中的光速，v为物质中的光速）

光的波粒二象性—波动性22光的颜色是由光的波长决定。从380nm到760nm(1nm=10-9m)之间为可见波段，

其颜色为380nm～430nm紫、430nm～485nm蓝、485nm～550nm绿、550nm～585nm黄、

585nm～610nm橙、610nm～760nm红，

其他小于380nm的为紫外波段大于760nm为红外波段，这些波段为不可见光波段光的颜色是由光的波长决定。23光子和光子学光子电子能量物质没有质量没有电荷9.1×10-31kg1.6×10-19C没有大小有大小具有波长和波动性具有波长和波动性光子与电子的异同：光子和光子学光子电子能量物质没有质量9.1×10-31kg没24光子和光子学光子学也可称光电子学，它是研究以光子代替电子作为信息载体和能量载体的科学，主要研究光子是如何产生及其运动和转化的规律。光子技术，主要是研究光子的产生、传输、控制和探测的科学技术。现在，光子学和光子技术在信息、能源、材料、航空航天、生命科学和环境科学技术中的广泛应用，必将促进光子产业的迅猛发展。

光子和光子学光子学也可称光电子学，它是研究以光子代替电子作为25光学基本原理和概念一、几何光学二、电磁波理论三、波动光学光波的干涉和衍射光学基本原理和概念一、几何光学26几何光学重点：1、光线、光束、实像、虚像等概念；2、Fermat原理3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法；4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）；几何光学重点：27光线与波面

“光线”只能表示光的传播方向，决不可认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出一个狭窄部分。只有在极限情况下，光线表示光的传播方向。说“光束由无数光线构成”，是说光沿无数不同的方位传播。在各向同性介质中，光的传播方向总是和波面的法线方向相重合。在许多实际情况下，人们经常考虑的只是光的传播方向问题，可以不去考虑位相。这时波面就只是垂直于光线的几何平面或曲面。这种极限情况，实际上是把光线和波面都看作是抽象的数学概念。对许多实际问题，借助于光线的概念，应用某些基本的实验定律及几何定律，就可以进行一切必要的计算而不必涉及光的本性问题。这部分以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称为几何光学。光线与波面28几何光学的三个实验定律1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播；2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方向，各光束互不受影响，各自独立传播。3、光的反射定律和折射定律

当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。

反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角

光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。几何光学的三个实验定律29光程——均匀介质

——经过N种均匀介质——介质折射率是逐点连续改变30光程——均匀介质——经过N种均匀介质——介质折射率是逐点连30费马原理

1657年费马(Fermat)概括了光线传播的实验定律，把它们归结为一个统一的原理：光线在A，B两点间传播的实际路径，与任何其它可能的邻近的路径相比，其光程为极值。简言之，光沿光程为极值(极大、极小或常量)的路径传播，即31费马原理1657年费马(Fermat)概括了光线传播31光程取极小值的例子

作B点对平面镜M的对称点B`，经过这样的镜面对称转换，使得B`属于反射前的介质空间，和A同属一空间。连接AB`，交镜面于C。不难看出，ACB路径是光程取极小值的路径。32光程取极小值的例子作B点对平面镜M的对称点B`，经过这样的322．光程取常数值的例子

从焦点F1发出的光线，经椭球面反射后都通过焦点F2，根据从两焦点至椭圆上任一点P的距离之和为常数的特点，可知光程[F1PF2]恒等于另一光程[F1P`F2]，这相当于光程为常量的情形。332．光程取常数值的例子从焦点F1发出的光线，经椭球面反射333．光程取极大值的例子右图为一内切于回转椭球面的曲面镜MN，P为切点．从F1发出，经曲面镜MN反射后再过F2的光线，只可能是F1PF2这条光线。曲面镜上任意其它点P`均在椭球内，所以光线F1PF2的光程较任何其它光线F1P`F2的光程都大。343．光程取极大值的例子右图为一内切于回转椭球面的曲面镜MN，34单心光束、实象和虚象一、单心光束、实象和虚象如果仅考虑光束的传播方向而不讨论其它问题，那么一个光束可以看成是由许多光线构成的。根据这个概念可以把发光点看做是一个发散光束的顶点，凡是具有单个顶点的光束叫做单心光束。如果在反射或折射之后光线的方向虽然改变了，但光束中仍然能找到一个顶点，也就是说光束的单心性没有遭到破坏，那么这个顶点便是发光点P的象。在这种情况下，每个发光点都给出一和它对应的象点。如果光束中各光线实际上确是在该点会聚的，那么这个聚点叫做实象。如果反射或折射后的光束仍是发散的，但是把这些光线反向沿长后仍能找到光束的顶点，则光束仍保持单心性。这个发散光束的会聚点叫做虚象。单心光束、实象和虚象35二、实物、实象、虚象的联系与区别由于光能量包含在光束之中，所以只有当光束进入人眼时，方能引起视觉效应。人眼所能看到的，即能成像于视网膜上的只是光束的顶点，而不是光束本身。另一方面光在通过混浊物时，我们似乎可以看到光束。

二、实物、实象、虚象的联系与区别

36(d)人眼的感觉是直接沿刚刚进入瞳孔前的光线方向来判断光束发散顶点的位置，“物点”和“象点”都不过是进入瞳孔的发散光束的顶点，对眼睛来说引起的视觉都没有什么不同。三种情况无法单独用眼睛来直接辨别光束的顶点是否有实际光线通过。（b）不能看到实物。（c）虚象所在之处没有光线通过。

37光在平面界面上的反射和折射、光学纤维一、光在平面上的反射（根据反射定律）点与P点相对镜面来说是对称的。因此，平面镜是一个最简单的，不改变光束单心性的，能成完善象的光学系统。

光在平面界面上的反射和折射、光学纤维一、光在平面上的反射38二、光束单心性的破坏光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上反射时单心光束仍能维持单心光束，但折射时，除平行光束折射时仍维持平行光束外，单心光束将被破坏。

点

二、光束单心性的破坏39

单心光束的波面是球面，在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。从微分几何知道，在任何曲面的每一点上有两个主曲率半径，这两条相互垂直的象线实际上就是一个很小的曲面元的曲率中心的轨迹。以后将会看到，只要光束的波面元不是严格的球面，都具有这种称为象散的特性。P发出的光束几乎垂直于界面时称为象似深度。

40三、全反射，光学纤维若则与入射光线相比，折射光线将偏离法线。当时，当时，就不再有折射光线而光全部被反射。这种对光线只有反射而无折射的现象叫全反射。

ic称为临界角。n2=1的空气相对于n1=1.5的玻璃而言，临界角三、全反射，光学纤维41光学纤维：使光线沿着弯曲路程传播的光学元件，由直径约几微米的多根或单根玻璃纤维组成的，每根纤维也分内外两层，内层左右，左右。可得：

对于空气中的纤维

则：

为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，我们应选择n1和n2的差值较大的材料去制造光学纤维。光学纤维：使光线沿着弯曲路程传播的光学元件，由直42光在球面上的反射和折射单独一个球面不仅是一个简单的光学系统，而且是组成光学仪器的基本元件，研究光经由球面的反射和折射，是一般光学系统成象的基础。一、符号法则为了研究光线经由球面反射和折射的光路，必须先说明一些概念以及规定一些适当的符号法则，以便使所得的结果能普遍适用。球面的中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心，球面的半径称为曲率半径。CO称为主轴，通过主轴的平面称为主截面。主轴对于所有的主截面具有对称性。因而我们只须讨论一个主截面内光线的反射。光在球面上的反射和折射43在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定。（1）光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或象点至主轴的距离，在主轴上方为正，在下方为负。（2）光线方向的倾斜角度都从主轴（或球面法线）算起，并取小于的角度，由主轴（或球面法线）转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时的，则该角度的数值为负。（3）在图中出现的长度和角度只用正值。假定光线自左向右进行。在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如44二、球面反射对光束单心性的破坏光线的光程为：在和中应用余弦定理，

根据费马原理，指定两点间（是否更为确切）光程应取稳定值。则：

或：显然，的值随u亦即角的变化而变化，亦即从物点发散的单心光束经球面反射后，将不在保持单心（即使平行入射也不例外）。二、球面反射对光束单心性的破坏45三、近轴光线条件下球面反射的物象公式在近轴条件下，值很小，在一级近似下，，因此：得：对于r一定的球面，只有一个值和给定的s对应，有明确的像点存在。这个像点叫高斯象点，这是因为高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。s称为物距，称为像距。这个公式也适用凸球面的反射。当时，。沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚（或发散）的光束，其顶点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的距离，称为焦距，以表示。的符号取决于r，亦遵守符号法则，上式称为球面反射物象公式。

三、近轴光线条件下球面反射的物象公式46四、球面折射对光束单心性的破坏

光程在和中应用余弦定理。

也和的大小有关，单心性也被破坏。四、球面折射对光束单心性的破坏47五、近轴光线条件下球面折射的物象公式。值很小，一级近似下，定义为光焦度，光焦度的单位称为屈光度，以字母D表示，若球面的曲率半径以米为单位，其倒数的单位便为D。如果发光点的位置在点，它的象便在P点。换句话说：如果P和之一为物，则另一点为其相应的象。物点和象点的这种关系称为共轭，相应的点称为共轭点，共轭光线。这是光路可逆原理的结果。物空间：规定入射光束在其中进行的空间。象空间：折射光束在其中进行的空间，先确定s的正负。折射、反射时由的正负确定实虚象。象方焦点物方焦点象方焦距物方焦距五、近轴光线条件下球面折射的物象公式。象方焦点48六、高斯公式和牛顿公式将焦距代入得：（上式推导：）以后我们将看到,在其它光具组理想成象时，联系物距、象距和焦距的关系式也和上式完全相同，因此上式是普遍的物象公式，称为高斯物象公式。若光线自右向左进行，则物空间在顶点的右方，象空间在顶点的左方，此时前述符号法则仍然适用，仍是象方焦距，f仍是物方焦距，但此时实物物距应该取正值，则得到的是实象，如果折射光束在象间发散，象点在顶点的右方，则得到的是虚象。我们采用的这一符号法则，对于不同的光线方向也能适用，比较符合数学惯例，这个符号法则称为新笛卡儿符号法则。六、高斯公式和牛顿公式49在确定物点P和象点的位置时，物距和象距也可以分别从物方和象方焦点算起。物点在F之左者，物距用-x表示，在象点之右者，象距用表示，左右改变时，正负号也跟着改变。图3.14从上图得：

以后将会看到，这个关系式对于其它光具组也是普遍适用的，称为牛顿公式。形式更简更，对称性更显著。在确定物点P和象点的位置时，物距和象距也可以分别50光连续在几个球面界面上的折射，虚物的概念一、共轴光具组图3.15要这个球面系统能最后成象，通过前一个球面的光束必须能通过或部分通过次一个球面，要满足这个条件，就要尽量使用光束中的近轴光线，因此，首先必须要使多个球面的曲率中心都在同一直线上，这种系统称为共轴光具组。光连续在几个球面界面上的折射，虚物的概念51二、逐个球面成象法

在近轴光线的情况下，解决共轴光具组成象问题，可以使用逐个球面成象法。这样，对第一个球面来说是出射的折射光束，对第二个球面来说就是入射光束（此时第二个球面的物空间与第一个球面的象空间重叠），所以第一个球面所成的象，就可看作是第二个球面的物，依次逐个对各球面成象，最后就能求出物体通过整个系统所成的象。（参看上图）就是整个光具组所成的象。二、逐个球面成象法52三、虚物的概念上述分析告诉我们，在单心光束不被破坏的条件下，光束通过前一个球面后所成的象对于次一个球面来说，可被看做是物，不论这象是实象还是虚象，只要它的位置在次一个球面之前，即光束在到达次一个球面之前是发散的，问题就比较简单，直接把象看做是物就可以了，它到次一个球面顶点之间的距离即为物距，仍可应用物象公式来计算，以次一个球面的顶点作为原点，对应于每一个原点应用符号法则。如光从前一个球面折射后是会聚的，但不待光束到达会聚点，就遇到次一个球面。这种会聚光束对于次一个球面来说是入射光束，故仍应将其顶点看做是物，不过这只能算虚物，应以该入射光束原应会聚之点作为虚物所在之点。这时可按照符号法则来定物距的正负，应用物象公式来计算象的位置。

三、虚物的概念53作业1、身高为1.8米的人如果站在一面镜子前1米观察自己的像，用多高的镜子可以完全看到整个人的身高？2、说明汽车的观后镜的工作原理，画出光路图。并举例其他球面镜的应用。作业1、身高为1.8米的人如果站在一面镜子前1米观察自己的像54波动光学光波理论光的干涉光的衍射波动光学光波理论55光波理论所谓波动是指振动在空间的传播形式。波场中每点的物理状态随时间作周期性的变化，而在每瞬时，场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性，因此，我们说波动具有时间和空间双重周期性。同时伴随着波的传播，总有能量的传输，这样，具有时空双重周期性的运动形式和能量的传播，是一切波动的基本特性。光波理论所谓波动是指振动在空间的传播形式。波场中每点的物理状56球面波与平面波波场的几何描述通常使用波面和波线的概念。在同一振源的波场中，扰动同时到达的各点具有相同的位相，这些点的轨迹是一曲面，称为波面（或波阵面）。一般说来波面是三维空间里的曲面族。波面为球面的叫做球面波(图1-1（a）)波面为平面的波，叫平面波（图1-1（b））。图1-1（a）图1-1（b）球面波与平面波波场的几何描述通常使用波面和波线的57波的叠加和波的干涉波的叠加原理一列波在空间传播时，在空间的每一点都引起振动。当两列或多列波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。当两列（或多列）波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列单独在该点产生的，这就是波的迭加原理。叠加原理是波动光学的基本原理。所以波的迭加就是空间每点振动的合成问题。对于标量波，则是标量的迭加。对于矢量波，则是矢量的合成。波的叠加和波的干涉58（1）叠加原理表示波传播的独立性。

即每一个波独立地产生作用，不因其他波的存在而受影响。如两光波相遇之后分开，每个光波仍保持原有的特性（频率、波长、振动方向等），按照自己的传播方向继续前进。（1）叠加原理表示波传播的独立性。59（2）叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。

介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。当光通过介质时，介质也会发生极化。极化与电场强度的一次方成正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时，极化会随电场非线性的变化。在外电场作用下，电介质的表面上出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。（2）叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。在外电场作60二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（1）代数加法设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1和r2。两光波各自在P点产生的光振动可以写为二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加61令根据叠加原理，P点的合振动为令根据叠加原理，P点的合振动为62P点的合振动也是一个简谐振动，其振动频率和振动方向都与两单色光波相同，振幅和初相位分别由上式决定。P点的合振动也是一个简谐振动，其振动频率和振动方向都与两单色63若两个单色光波在P的振幅相等，表示单个光波在P点的强度表示两光波在P点的相位差P点合振动的光强得在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。若两个单色光波在P的振幅相等，表示单个光波在P点的强度表示两64P点光强有最大值，P点光强有最小值，相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。这种光强度重新排列的现象就是光的干涉。P点合振动的光强得P点光强有最大值，P点光强有最小值，相位差介于两者之间时，P65产生干涉的必要条件一般可把干涉条件归纳为三条：其一，频率相同；其二，存在相互平行的振动分量；其三，位相差δ（P）稳定。每个原子或分子先后发射的不同波列，以及不同原子或分子发射的各个波列，彼此之间在位相上没有什么联系,因此普通光源是不相干的。产生干涉的必要条件一般可把干涉条件归纳为三条：66等倾干涉如图3所示，设厚度为d、折射率为n1的平行平面薄膜放置在折射率为n0的环境中。从扩展光源上任一点S发出的光，以入射角θ0投射到薄膜上，经薄膜上下两表面反射后，得到相互平行的两相干光1和2，透镜后再会聚于其焦面上的P点。根据物象等光程原理，C和D到P点的光程相等。当n1>n0时，两相干光的光程差为：ΔL=2n2dcosθr+λ/2,若用入射角θ0来表示，则有由此可见，在无穷远处相交的两相干光线之间的光程差ΔL，依赖于d，n1和n0和θ0,而与点光源的位置无关。DC21PsdABi1i0n1图3等倾干涉的光程差等倾干涉如图3所示，设厚度为d、折射率为n1的平行平面薄膜放67等厚干涉用扩展光源照射厚度很薄的不均匀薄膜时，在膜附近观察到的是等厚条纹，它也是用分振幅法将同束光分成两束相干光的。如图1-8所示，由于膜很薄，两相干光线与薄膜上表面的交点A和C之间的距离极小，可用d表示它们之间薄膜的平均厚度，它们的光程差为

ΔL=2n2dsinθr+λ/2B1C2n2n1Aθiθr图1-8等厚干涉光程差等厚干涉用扩展光源照射厚度很薄的不均匀薄膜时，在膜附近观察到68迈克尔逊干涉仪G1G2M1M2M2’12图1-9迈克尔逊干涉仪迈克耳逊最早为了研究光速问题而精心设计了上述装置，它是一种分振幅的干涉装置，与薄膜干涉相比，迈克耳逊干涉装置的特点是光源、两个反射面、接收器（观察者）四者在空间完全分开，东西南北各据一方，便于在光路中安插其它器件。迈克尔逊干涉仪G1G2M1M2M2’12图1-9迈克尔逊干69法布里－珀罗干涉仪一、法布里－珀罗干涉仪：F－P干涉仪由两块略带楔角的玻璃或石英板构成。如图所示，两板外表面为倾斜，使其中的反射光偏离透射光的观察范围，以免干扰。两板的内表面平行，并镀有高反射率膜层，组成一个具有高反射率表面的空气层平行平板。hL1SG1G2L2P法布里－珀罗干涉仪简图法布里－珀罗干涉仪一、法布里－珀罗干涉仪：hL1SG1G2L70法布里－珀罗干涉仪实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导轨上移动，以改变空气层的厚度。若用固定隔圈把两板的距离固定则称为F－P标准具。干涉仪用扩展光源发出的发散光束照明，如图所示，在透镜L2焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。hL1SG1G2L2P法布里－珀罗干涉仪简图法布里－珀罗干涉仪实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架71二、F－P干涉仪的应用研究光谱线的超精细结构F－P标准具：常用来测量波长相差很小的两条光谱线的波长差，即光谱学中的超精细结构。（1）、原理：若光源含有两个波长非常接近的光谱成份λ1、λ2它们将各自形成一组环形条纹。二、F－P干涉仪的应用72光的衍射一、衍射现象波的衍射：当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。索末菲（A.Sommerfeld）的定义：“不能用反射，折射来解释的光线对直线光路的任何偏离。”衍射：是光传播过程中的一个基本现象，对干涉、衍射与偏振等现象的研究，构成了波动光学的核心。光的衍射一、衍射现象73光的衍射在日常生活中，光的衍射现象不易为人们所察觉，与此相反，光的直线传播行为给人们的印象却很深。这是由于光的波长很短，以及普通光源是不相干的面光源。这两方面的原因使得在通常条件下，光的衍射现象很不显著。在满足一定条件时，（采用高亮度的相干光或强点光源，并保证屏幕的距离足够大）可演示出衍射现象。衍射不仅使物体的几何阴影失去了清晰的轮廓，而且在边缘附近还出现一系列的明暗相间的条纹。光的衍射在日常生活中，光的衍射现象不易为人们所察觉，与此相反74光的衍射这些现象表明，衍射不简单是偏离直线传播的问题，还与某种复杂的干涉效应有联系。从实验上看：衍射现象有如下特点：1、光束在衍射屏上的什么方位受到限制，则接收屏幕上的衍射图样就沿该方向扩展；2、光孔线度越小，对光束限制越厉害，则衍射图样的扩展越强，即衍射效应越强。3、光的衍射与光的波长有关。光的衍射这些现象表明，衍射不简单是偏离直线传播的问题，还与某75光的衍射一般将衍射现象分为两类来研究：其一为：1818年菲涅耳衍射：观察屏距衍射屏有限远时的衍射。其二为：1821－1822年，夫琅和费衍射：光源和观察屏距离衍射屏都相当于无限远情况的衍射。光的衍射一般将衍射现象分为两类来研究：76光的衍射三、衍射问题：衍射现象中包含了三项基本要素1、由光源S发出的光波。其性质可以用光波的波长、波面形状、复振幅分布等参量定量描述。2、衍射物（屏），若是二维“屏”状，其性质可由屏的（复）振幅透射系数分布描述。3、观察屏上的“衍射图形”，用电场的复振幅分布描述衍射问题：已知上述两项时，求第三项，中心是建立上三项要素之间的定量关系。光的衍射三、衍射问题：77惠更斯－菲涅尔原理一、惠更斯原理：1690年，惠更斯在其著作《论光》中提出假设：“波前上的每一个面元都可以看作是一个次级扰动中心，它们能产生球面子波”，并且：“后一时刻的波前的位置是所有这些子波前的包络面。”这里，“波前”可以理解为：光源在某一时刻发出的光波所形成的波面（等相面）。“次级扰动中心可以看成是一个点光源”，又称为“子波源”。惠更斯－菲涅尔原理一、惠更斯原理：78惠更斯－菲涅尔原理二、惠更斯－菲涅耳原理此是研究衍射现象的理论基础：

波动具有两个基本性质：1、波动是扰动的传播，一点的扰动能够引起其它点的扰动，各点的扰动相互之间是有联系的；2、波动具有时空周期性，能够相干叠加。惠更斯－菲涅尔原理二、惠更斯－菲涅耳原理79惠更斯－菲涅尔原理在惠更斯原理中，由于缺少对时空周期性的反映，从而对各次波如何叠加问题就不能给出令人满意的回答。1818年，在巴黎科学院举行的以解释衍射现象为内容的有奖竞赛会上，年青的菲涅耳出人意料地取得了优胜，他吸收了惠更斯提出的次波概念，用“次波相干迭加”的思想将所有衍射情况引到统一的原理中来,这个原理就是惠更斯菲涅耳原理。惠更斯－菲涅尔原理在惠更斯原理中，由于缺少对时空周期性的反映80惠更斯--菲涅耳原理其内容如下：如图所示：“波前上任何一个未受阻挡的点都可以看作是一个频率（或波长）与入射波相同的子波源；在其后任何地点的光振动，就是这些子波叠加的结果。”s为点波源，∑为从S发出的球面波在某时刻到达的波面，P为波场中的某个点。要问，波在P点引起的振动如何？惠更斯－菲涅尔原理惠更斯--菲涅耳原理惠更斯－菲涅尔原理81惠更斯－菲涅尔原理由惠更斯—菲涅耳原理知：应该把∑面分割成无穷多的面元d∑，把每个面元d∑看成发射次波的波源，从所有面元发射的次波将在P点相遇。一般说来，由各面元d∑到P点的光程是不同的，从而在P点引起的振动位相不同，P点的总振动就是这些次波在这里相干叠加的结果。以上就是惠更斯－菲涅耳原理的基本思想

惠更斯－菲涅尔原理由惠更斯—菲涅耳原理知：82衍射实例光栅的分光光盘的彩色条纹衍射实例光栅的分光83（４）双折射引起光的偏振光的偏振

(Polarizationoflight)（１）自然光和偏振光（２）由介质吸收引起光的偏振（３）由反射引起光的偏振（４）双折射引起光的偏振光的偏振（１）自然光和偏振光（２84（１）自然光和偏振光一.线偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx

yx

（１）自然光和偏振光一.线偏振光E播传方向振动面·面对光的85线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面二.自然光没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：···线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面二.86三.部分偏振光部分偏振光的分解

部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：平行板面的光振动较强······垂直板面的光振动较强··三.部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光87右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光y

yx

z传播方向

/2x某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E0四.圆偏振光,椭圆偏振光右旋圆右旋椭圆yyxz传播方向/2x某时刻右旋圆88（２）由介质吸收引起光的偏振一.起偏起偏的原理：利用某种光学的不对称性偏振片微晶型分子型xyzz线栅起偏器入射电磁波起偏：从自然光获得偏振光起偏器:起偏的光学器件·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··（２）由介质吸收引起光的偏振一.起偏起偏的原理：利用89自然光I0线偏振光IP偏振化方向(透振方向)二.马吕斯定律

I0IPPE0

E=E0cos

偏振片的起偏

马吕斯定律（1809）——消光···自然光I0线偏振光IP偏振化方向二.马吕斯定律I0I90三.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光思考：I不变

？是什么光I变，有消光

？是什么光I变，无消光

？是什么光三.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光思考：91（３）由反射引起光的偏振一.反射和折射时光的偏振i=i0时，反射光只有S分量i0

—布儒斯特角或

起偏角i0

+r0=90O由

有—布儒斯特定律(1812年)·······n1n2iir·自然光反射和折射后产生部分偏振光·····n1n2i0i0r0线偏振光