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2023年江西省新余市高职分类数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.已知函数f(x)=x²-2x+b（b为实数)则下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

7.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

8.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

9.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

10.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3，则P到轴y的距离为（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题(4题)11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.A

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

5.B

6.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

7.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

8.D

9.B

10.C

11.4√5

12.2n

13.63

14.6

15.7/9

16.解：因为x²≤9所以x²-9≤０

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