物体碰撞问题三原则

物体碰撞问题三原则一、 碰撞过程中动量守恒原则发生碰撞的物体系在碰撞过程中，由于作用时间很短，相互作用力很大，系统所受的外力大小可忽略，动量守恒。二、 碰撞后系统动能不增加原则碰撞过程中系统内各物体的动能将发生变化，对于弹性碰撞，碰撞后系统的总动能不变；而非弹性碰撞过程中系统内物体相互作用时，有一部分动能将转化为系统的内能，系统的总动能将减少。因此，碰撞前系统的总动能一定大于或等于碰撞后系统的总动能。三、 碰撞后运动状态符合实际原则碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小碰撞过程的发生应遵循客观实际，如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。例1.两球A例1.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m=1kg，m=2kg，v=6m/s，v=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B的速度的可能值是（A.v=5m/s，A.v=5m/s，v=2.5m/sB.=2m/s，v=4m/sC.v=-4m/s，v=7m/sD.=7m/s，v=15m/s四个选项均满足动量守恒。解析：取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前系统总动量P=10kg・m/s，碰撞后四个选项均满足动量守恒。D不满足被排除。选项A虽然碰前系统总动能E=1mv2+1mv2=22J，碰后系统总动能应满足E<22J，选项C、

k2A2B kD不满足被排除。选项A虽然满足动能关系，但仔细分析不符合实际，即碰后球A不可能沿原方向比球B的速度更大，故选项B正确。例2.A、B两小球在同一水平面上沿同一方向运动，两球的动量分别是七=6kg・m/s，p=10kg・m/s，当A球追及B球并发生对心碰撞后，关于两球碰后动量〃a'和〃「的数值正确的是（A.p'=7kg•m/s，p'=9kg•m/sB.p'=6kg•m/s，p'=10kg•m/sD.D.C.p'=-6kg,m/s，p'=22kg•m/s

p'=-3kg•m/s，p'=19kg•m/s解析：选取小球初动量方向为正，显然四个选项均满足pa

+p=p'+p'，但因球A追上球B发生碰撞故有V'>VBAB BBAAAA2BB12+2mV12>—mVB2及动能关系Ek'-Ek，有故可排除选项A、B厂1因为E=—mv2+—mv2k2"1 ，E=2mv1又因为^mVB11—mv2〈一mv22AA2AAO妙教令®

得V'2<v2，即—V<V'<VAA AAA从而有-PA<PA'<PA，据此可排除选项C,正确答案为选项D。例3.在光滑的水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，已知碰前两球的动量分别为Pa=12kg•m/s，pB=13kg•m/s，A球追上B球并发生碰撞后，它们动量的变化是ApA与ApB,下列数值可能正确的是（ ）A.AA.Ap=—3kg•m/s，Ap=3kg•m/sB.Ap=4kg•m/s，Ap=-4kg•m/sC.AC.Ap=—5kg•m/s，Ap=5kg•m/sD.Ap=—24kg•m/s，Ap=24kg•m/s解析：选取小球A解析：选取小球A、B的初动量方向为正方向，从动量守恒的观点看，四个选项都满足%=0，由于球A、E向运动，两球能发生碰撞，必有v>七且v「>向运动，两球能发生碰撞，必有v>七且v「>v1由动能关系有二mv2+二mBvB2>2mvB1二二- -AA 211因为—mv2〈一mv22BB2BB11所以一mv2〈一mv22AA2AA所以有%>0，据此可排除选项B。，B12+2mv2故—vAV。'<vA，有—2vA<Av<0即—2pVApV0据此可排除选项D，因此正确答案为选项A、C。例4.A、例4.A、B两物体在光滑的水平面上同向前进，它们的动量分别为Pa=5kg・m/s，pB=7如诚s。A从后面追上B发生碰撞后，B的动量变为p「=10kg・m/s，则两球质量关系可能为（ ）A.Ma=Mb B.2Ma=Mb c.4M=MD.6M=M解析：由动量守恒定律，碰撞后A球动量必为p=2kg•m/s由题意分析有v>v，v'>v'，据此可排除选项A、D。ABBA- -一一P2对选项B不妨设ma=m，则mb=2m，则又p2-2叫，即EkF碰撞前Ek52 72 碰撞前Ek+ =2m2x2m4m欢妙教©何）

碰后E「=1084m碰后E「=1084m+ 2m2