三角形全等判定教案

全等三角形的判定(HL)教学设计一、教学目标：1、知识与技能:①经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.2、过程与方法：①通过学生自主探究，发现、明白斜边直角边定理.②灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.3、情感态度与价值观：①学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.二、重点与难点斜边直角边定理（）是本节课的重难点.灵活运用斜边直角边定理（）解决实际问题也是本节课的难点.三、教学过程设计1、温故知新教师提问:我们学习过的三角形全等的判定方法是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)展示多媒体课件：如图，DA⊥AB，CB⊥AB,E是AB上的点.

(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则△DAE≌△EBC,根据是________；

(2)若AD=EB,AE=BC,则△DAE≌△EBC,根据是________；

(3)若AD=EB,DE⊥EC,则△DAE≌△EBC,根据是_______.(学生思考后抢答说出依据)抛出新问题:思考：若AD=EB,DE=EC,能证明△DAE≌△EBC吗？

2、活动交流，探索定理活动过程：(1)画∠MCN=90º；

(2)在CM上截取CA=6cm；

(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；

(4)连接AB；

(5)将△ABC裁剪下来；

(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.

延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法.3.归纳总结引导学生总结直角三角形的特殊判定方法：文字叙述：

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.

（简写成“斜边、直角边”或“HL”）

符号语言：符号语言：

∠C=∠E=90º

在Rt△ACB和Rt△DEF中，

∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL）

给学生总结直角三角形的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4、运用所学，解决问题例1，如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高.

求证：（1）BD=CD;

（2）∠BAD=∠CAD.

证明：（1）∵AD是BC边上的高，

∴∠ADB=∠ADC=90º，

在Rt△ADB和Rt△ADC中，

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）

（2）由（1）可知Rt△ADB≌Rt△ADC，

∴∠BAD=∠CAD.

要求学生写出证明过程，并让学生讲解做题过程。并讲解注意事项：公共边是隐含条件，要学会挖掘.例题2．2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90º，AB=FE，AD=FH.

求证：（1）△ABC≌△FEG

（2）△ADC≌△FHG

要求学生：先独立思考，试写出推理过程.变式1：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为“BC=EG”.

变式2：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为“AC=FG”.

变式3：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为另一个适当条件，使结论仍成立.

通过系列变式题，让学生牢牢把握住这类题的出题技巧和答题技巧。四、板书设计全等三角形的判定（HL）全等三角形