2012高二数学上册81向量的坐标表示及其运算同步练习一沪教版

平面向量的坐标运算年级 班级 学号 姓名 分数得分阅卷人得分阅卷人、选择题（共13题，题分合计65分）总分-一--二二三已知点B的坐标为(mn)，AB的坐标为(i,j)，则点A勺坐标为A.(mi, n-j)B.(i-mj-n) C.( n+i , n+j ) D.( n+n, i +j )□ABC三个顶点A、BC的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4) ，则顶点D勺坐标为A.(2,1)B.(2,2) C.(1 ,2) D.(2 ,3)设k€r,下列向量中，与向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k) B.(-k,-k) C.(k9+i,k9+i)D.(k9—i,k2-l)已知a=(-1,2), b=(1,-2),则a+b与a-b的坐标分别为A.(0,0),(-2,4)B.(0,0),(2,-4) C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3)若Q0,0),耳-1,3)，且OB」3OB，则E'点坐标A.(3,9)B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3)已知AB=(x,y),点B的坐标为(-2,1)，则OA的坐标为A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2- x,1-y) D.(x+2,y+1)若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且a//b,则y等于A.6 B.5 C.7 D.8右向量a=(1,1),b=(1,-1), c=(-1,2),则c等于

A.- 若A(2,3),B(x,4),C(3,y)，且AB=2AC,则x= ,y= . 已知AB=(2,-1),AC=(-4,1),则BC= . 若A(-1,-1), 若A(2,3),B(x,4),C(3,y)，且AB=2AC,则x= ,y= . 已知AB=(2,-1),AC=(-4,1),则BC= . 若A(-1,-1), 巳1,3),C(x,5)三点共线，则x= 已知a=(3,2),b=(2,-1),若入a+b与a+入b(入€R)平行，贝U入= . 若a=(-1,x)与b=(-x,2)共线且方向相同，则x= . 若a=(2,1),b=(-3,4),则3a+4b的坐标为若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C. x=1,y=-5 D.x=5,y=-1若a=(xi,yi),b=(X2,y2)，且a//b,则坐标满足的条件为A.xix2—yiy2—[lB.xiyi—x2y2—JC.xiy2+x2yi二[1D.Xiy2—x2目i=0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 1设a=(2,sina),b=(cosa,3)，且a/b,则锐角a为A.30；B.60? C.45 ； D.75 °若A(x,-1), 01,3),C(2,5)三点共线，则x的值为A.-3 B.-1 C.1 D.3若AB=i+2j,DC=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量).AB与DC共线，则x、y的值可能分别为A.1,2 B.2,2 C.3 ,2 D.2 ,4得分阅卷人、填空题得分阅卷人、填空题（共12题，题分合计48分）若A(-2,1),巳-1,3), C(3,4),D(2,2)，则AB与DC的关系是.已知口ABC中,A(0,0),B(5,0)，耳2,4),对角线ACB[交于M则DM的坐标为TOC\o"1-5"\h\z已知a=(4,2),b=(6,y),且a//b,则y= .已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b与2a-b平行，则x的值为 .已知口ABC四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x), Q2,3), D[4,x)，则x= .已知向量a=(3,-2), b=(-2,1), c=(7,-4),若cda+卩b,则入= ,□二得分阅卷人得分阅卷人三、解答题(共13题，题分合计130分)已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a和b.已知a=(2,-1), b=(x,2),c=(-3,y),且a/b/c,求x,y的值.已知口ABD的顶点A(—1,—2),B(3,-1),C(5,6)，求顶点D勺坐标.如果向量AB=i-2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使AB、C三点共线.已知A(4,0)、B(4,4)、Q2,6)，求AC与OE的交点坐标P(x,y).已知△ABC勺三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(-1,2)、C(-2,-1),求AB、BC、CA的坐标，并用基底i、j分别表示出来.(i、j分别为与x轴、y轴方向相同的两个单位向量)已知A(-2,4) 、B(3 ,-1)、C(-3 ,-4)且 CM =3CA ,CN=2CB，试求点M N和 MN的坐标.已知平面上三点的坐标分别为 A(x1,yi)、B(x2,y2)、C(x3,y3),求点□的坐标，使得这四个点构成平行四边形的四个顶点 .已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时ka+b与a-3b平行？已知点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10)若AP二AB+入AC( ),试求入为何值时，点P在第三象限内？

已知三个非零向量a、b、c中的每两个均不共线。若a+b与c共线，且b+c与a共线，求a+b+c.已知ABC为正方形，BE/ACAC=CEEC勺延长线交BA的延长线于F，求证：AF=AE平面向量的坐标运算答案一、 选择题(共13题，合计65分)A2.B3.C4.A5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.C12.B13.B二、 填空题(共12题，合计48分)71.42(-6,2)TOC\o"1-5"\h\z2±12(-6,19)相等3(2,-2)31211.512.1,-2三、 解答题(共13题，合计130分)a=(-3,4)b=(5,-12)3x=-4,y=2顶点□的坐标为(1,5)当m=-2时，AB、C三点共线P点坐标为(3,3)AB=(-2,2)=-2 i+2jBC=(-1,_3)=-i-3jca=(3,1)=3i+j7•点MN的坐标分别为(0,20),(9,2),MN的坐标为(9,-18)(1)当平行四边形为ABC时，D(x