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文档简介
浙江省富阳市新登中学高二数学备课组2013-3-19独立重复试验与二项分布复习引入共同特点是:多次重复地做同一个试验.分析下面的试验,它们有什么共同特点?1.投掷一个骰子投掷5次;2.某人射击1次,击中目标的概率是0.8,他射击10次;3.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛);4.一个盒子中装有5个球(3个红球和2个黑球),有放回地依次从中抽取5个球;5.生产一种零件,出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件.1.独立重复试验定义:
一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验1、每次试验是在同样条件下进行;2、每次试验都只有两种结果:发生与不发生;3、各次试验中的事件是相互独立的;4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。注:独立重复试验的基本特征:1.基本概念判断下列试验是不是独立重复试验:1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2).某射击手每次击中目标的概率是0.9,他进行了4次射击,只命中一次;
3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球不是是不是是注:独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验引例投掷一枚图钉,设针尖向上的概率为p,连续掷一枚图钉3次,仅出现1次针尖向上的概率是多少?问题:连续掷3次图钉,出现次针尖向上次数X的分布列?基本概念2、二项分布:一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率。(其中k=0,1,2,···,n)试验总次数事件A发生的次数一次试验中事件A发生的概率公式理解问题:对比公式与二项式定理的公式,两者有什么联系?
展开式中的第项.
例1:某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。(1)恰有8次击中目标的概率;(2)至少有8次击中目标的概率。(结果保留两个有效数字)(1)0.30(2)0.68练习:某射手射击1次,击中目标的概率是0.8,现连续射击3次(1)第一次命中,后面两次不中的概率(2)恰有一次命中的概率(3)恰有两次命中的概率(1)0.032(2)0.096(3)0.384练习3:某射手有5发子弹,射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击,否则一直射击到子弹用完,求耗用子弹数的分布列.
解:的所有取值为:1、2、3、4、5表示前四次都没射中43215故所求分布列为:例2:甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队胜的概率为,没有平局(1)若进行三局两胜制比赛,先胜两局者为胜,则甲获胜的概率是多少?(2)若进行五局三胜制比赛,先胜三局者为胜,则甲获胜的概率是多少?例5:在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。已知只有5发子弹,第一命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率为
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